2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修5.doc
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1.1.1 正弦定理 [課時(shí)作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1．在△ABC中，a＝7，c＝5，則sin A∶sin C的值是( ) A. B. C. D. 解析：由正弦定理得sin A∶sin C＝a∶c＝7∶5＝. 答案：A 2．在△ABC中，A＝30，a＝3，則△A BC的外接圓半徑是( ) A. B．3 C．3 D．6 解析：△ABC的外接圓直徑2R＝＝＝6，∴R＝3. 答案：B 3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若A＝105，B＝45，b＝2，則c＝( ) A. B．1 C. D．2 解析：C＝180－105－45＝30，由正弦定理：＝，得c＝sin C＝sin 30＝2. 答案：D 4．以下關(guān)于正弦定理的敘述或變形錯(cuò)誤的是( ) A．在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C B．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，則a＝b C．在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B；若A＞B，則sin A＞sin B都成立 D．在△ABC中，＝ 解析：對(duì)于A：a∶b∶c＝2Rsin A∶2Rsin B∶2Rsin C＝sin A∶sin B∶sin C，∴A正確．對(duì)于B：∵sin 2B＝sin(π－2B)，∴sin 2A＝sin(π－2B)也成立，此時(shí)2A＝π－2B，∴A＋B＝，∴A＝B不一定成立，∴a＝b不一定成立．∴B不正確．對(duì)于C：①若A，B均為銳角，結(jié)論顯然成立．②若A，B中有一鈍角，則A>B時(shí)，B<π－A<90，∴sin B下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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