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專練18 電荷守恒定律 庫侖定律 重難點(diǎn)1 電荷、元電荷、點(diǎn)電荷 1．兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電；用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電。 2．電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥；異種電荷相互吸引。 電荷量：電荷的多少。單位：庫侖。符號(hào)：C。 3．元電荷：最小電荷量，用e表示。e=1.6010–19 C。所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍。電荷量不能連續(xù)變化。 4．點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看作帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，也是一種理想化的模型。 5．比荷：帶電體的電荷量與質(zhì)量的比值。 電子的電荷量e=1.6010–19 C，電子的質(zhì)量me=9.110–31 kg，電子的閉合為=1.761011 C/kg 【典例精析】關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷下列說法錯(cuò)誤的是 A．元電荷實(shí)際上是指電子和質(zhì)子本身 B．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍 C．元電荷的值通常取作e=1.6010-19 C D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看他尺寸的絕對(duì)值，而是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì) 【典例分析】元電荷又稱“基本電量”，在各種帶電微粒中，電子或質(zhì)子的電荷量的大小是最小的，人們把最小電荷叫做元電荷，常用符號(hào)e表示，任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍。另外，點(diǎn)電荷的概念一定要熟練掌握。 【參考答案】A 【精準(zhǔn)解析】元電荷是指電子或質(zhì)子所帶的電荷量，數(shù)值為e=1.6010-19C，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；所有帶電體的電荷量都等于元電荷的整數(shù)倍，B項(xiàng)正確；一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看他尺寸的絕對(duì)值，而是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)，當(dāng)帶電體的形狀大小對(duì)它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)D正確；此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選A。 1．已知一個(gè)電子所帶電量e=1.610-19 C，現(xiàn)高二有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某本資料書上有個(gè)數(shù)值很模糊，根據(jù)你所學(xué)知識(shí)，推斷該數(shù)值不可能是 A．3.210-19 C B．3.010-19 C C．3.210-18 C D．3.210-17 C 【答案】B 【解析】元電荷電量為。物體所帶電荷量為元電荷電量的整數(shù)倍，故B的數(shù)值不可能，綜上分析，答案為B。 2．關(guān)于對(duì)元電荷的理解，下列說法正確的是 A．元電荷就是電子 B．元電荷就是質(zhì)子 C．元電荷是表示跟電子所帶電荷量數(shù)值相等的電荷量 D．元電荷是帶電荷量最小的帶電粒子 【答案】C 【點(diǎn)睛】元電荷是一個(gè)電子帶的電荷量，不是電子，也不是質(zhì)子，是一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶的電荷量，任何帶電體所帶電荷都是e的整數(shù)倍。 3．如圖所示，掛在絕緣細(xì)線下的小輕質(zhì)通草球，因電荷的相互作用而靠近或遠(yuǎn)離，可知 A．甲圖中兩球一定帶異種電荷 B．乙圖中兩球一定帶同種電荷 C．甲圖中兩球一定帶同種電荷 D．乙圖中兩球一定帶異種電荷 【答案】B 【解析】相互排斥，則兩球一定帶同種電荷，可能是正電，也可能是負(fù)電。相互吸引，兩球可能帶異種電荷，也可能一個(gè)帶電，另一個(gè)不帶電，故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B。 【點(diǎn)睛】解決此類題目注意以下兩點(diǎn)：（1）同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引；（2）排斥的帶有同種電荷，吸引的可能帶有異種電荷，也可能帶電體吸引不帶電體。 4．關(guān)于點(diǎn)電荷，正確的說法是 A．只有體積體很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷 B．體積很大的帶電體一定不能視為點(diǎn)電荷 C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小與形狀對(duì)它們之間的相互靜電力的影響可以忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體便可看作點(diǎn)電荷 D．一切帶電體在任何情況下均可視為點(diǎn)電荷 【答案】C 重難點(diǎn)2 電荷守恒定律 一、電荷守恒定律 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中，系統(tǒng)的電荷總數(shù)保持不變。 電荷守恒定律的另一種表述為：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和是保持不變的。 二、物體的三種帶電方式 1．摩擦起電 兩物體相互摩擦，因?yàn)椴煌镔|(zhì)對(duì)電子的束縛能力的強(qiáng)弱不同，則對(duì)電子束縛能力相對(duì)較弱的失去電子而帶正電，而對(duì)電子束縛能力相對(duì)較強(qiáng)的得到電子而帶負(fù)電。 實(shí)質(zhì)：電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，得到電子帶負(fù)電，失去電子帶正電。 2．感應(yīng)起電 感應(yīng)起電：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離的一端帶同種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程，叫做感應(yīng)起電。 實(shí)質(zhì)：電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。發(fā)生感應(yīng)起電的是導(dǎo)體而不是絕緣體。 3．接觸帶電 用帶電的物體與不帶電的物體或兩個(gè)帶相反電荷但所帶電荷量不同的物體接觸，都可以使物體帶電。 4．起電的本質(zhì) 無論是哪種起電方式，其本質(zhì)都是將正、負(fù)電荷分開，使電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，并不是創(chuàng)造電荷。 【典例精析】下列關(guān)于起電的說法錯(cuò)誤的是 A．不管是何種起電方式，都要遵循電荷守恒定律 B．摩擦起電時(shí)，失去電子的物體帶正電，得到電子的物體帶負(fù)電 C．摩擦和感應(yīng)都能使電子轉(zhuǎn)移，只不過前者使電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，而后者則使電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分 D．一個(gè)帶電體接觸一個(gè)不帶電的物體，則兩個(gè)物體帶上等量異種電荷 【典例分析】明確電荷守恒定律的內(nèi)容，知道起電的本質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移；并能正確進(jìn)行解釋即可求解。 【參考答案】D 【精準(zhǔn)解析】A、不管是何種起電方式，都要遵循電荷守恒定律，故A正確；B、摩擦起電時(shí)，電子發(fā)生轉(zhuǎn)移，失去電子的物體帶正電，得到電子的物體帶負(fù)電，故B正確；C、摩擦起電和感應(yīng)起電的原因均為電荷的轉(zhuǎn)移，摩擦和感應(yīng)都能使電子轉(zhuǎn)移，只不過前者使電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，而后者則使電子從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，故C正確；D、接觸起電時(shí)，兩物體只能帶上同種電荷，并且只有兩物體完全相同時(shí)才能帶等量電荷，故D錯(cuò)誤。 【規(guī)律總結(jié)】（1）三種起電方式的本質(zhì)都是電子轉(zhuǎn)移，電子轉(zhuǎn)移的動(dòng)力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。 （2）絕緣體一般通過摩擦起電，不能通過接觸或靜電感應(yīng)起電；導(dǎo)體一般通過接觸或靜電感應(yīng)起電，導(dǎo)體摩擦起電的效果不明顯，導(dǎo)體間摩擦起電后，又立刻全部中和。 （3）原來不帶電的導(dǎo)體感應(yīng)起電后，導(dǎo)體的凈電荷仍為零。 1．把一個(gè)帶正電的金屬球A跟不帶電的同樣的金屬球B相碰。兩球都帶等量的正電荷，這是因?yàn)? A．A球的正電荷移到B球上 B．B球的正電荷移到A球上 C．A球的負(fù)電荷移到B球上 D．B球的負(fù)電荷移到A球上 【答案】D 【解析】由于A球上正電荷對(duì)電子的吸引，電子從B球轉(zhuǎn)移到A球上，原來中性的B球失去電子，就帶正電。故D正確。 2．如圖是伏打起電盤示意圖，其起電原理是 A．摩擦起電 B．感應(yīng)起電 C．接觸起電 D．以上三種方式都不是 【答案】B 【解析】導(dǎo)電平板靠近帶電絕緣板并接地時(shí)，發(fā)生靜電感應(yīng)，使導(dǎo)電平板帶上負(fù)電荷，B正確。 3．將帶電棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球，兩個(gè)導(dǎo)體球開始時(shí)互相接觸且對(duì)地絕緣，如圖所示，下列幾種方法能使兩球帶上異種電荷的是 A．先移走棒，再把兩球分開 B．先將棒接觸一下其中一球，再把兩球分開 C．棒帶的電荷量如果不變，不能使兩導(dǎo)體球帶電 D．先把兩球分開，再移走棒 【答案】D 【點(diǎn)晴】解決本題的關(guān)鍵知道摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸帶電的實(shí)質(zhì)都是電荷的移動(dòng)，電荷的總量保持不變。 4．完全相同的金屬小球A、B，A球帶電荷量為＋16Q，B球帶電荷量為－8Q?，F(xiàn)將A與B接觸后分開，則A、B兩球的帶電荷量分別為 A．－8Q，＋16Q B．＋8Q，＋8Q C．－4Q，－4Q D．＋4Q，＋4Q 【答案】D 【點(diǎn)晴】電荷守恒定律：電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保存不變。 重難點(diǎn)3 庫侖定律 1．內(nèi)容 真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 電荷間的這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力。 2．適用范圍 （1）真空中 （2）靜止的 （3）點(diǎn)電荷 3．庫侖定律的表達(dá)式。 式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。k=。 注意：計(jì)算大小時(shí)只需將電荷量的絕對(duì)值代入。 靜電力與萬有引力的比較 （1）相同點(diǎn)：公式形式相同，應(yīng)用時(shí)都有條件 都是不接觸力，且與距離的二次方成反比 （2）不同點(diǎn)：萬有引力只是相互吸引，而靜電力可以是引力，也可以是斥力 （3）在求靜電力時(shí)，萬有引力可以忽略 【典例精析】如圖所示質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上，其中O點(diǎn)與小球A的間距為l。O點(diǎn)與小球B的間距為，當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角，帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則 A．A、B間庫侖力大小 B．A、B間庫侖力 C．細(xì)線拉力大小 D．細(xì)線拉力大小 【典例分析】借助于相似三角形和余弦定理求解拉力的大小，對(duì)于此類題要正確的畫出受力圖，組建三角形。 【參考答案】B 【精準(zhǔn)解析】A的受力如圖所示，幾何三角形OAB與力三角形相似，由對(duì)應(yīng)邊成比例，則，由余弦定律，則，故B正確。 【規(guī)律總結(jié)】庫侖力參與的平衡問題 1．庫侖力參與的平衡問題 與一般平衡問題的分析方法相同，只是需要多分析庫侖力而己?？梢赃\(yùn)用平行四邊形定則或三角形定則直接作圖分析；也可以進(jìn)行正交分解，列兩個(gè)垂直方向的平衡方程，由解析法分析。 2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件 （1）三點(diǎn)共線——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上； （2）兩同夾異——正負(fù)電荷相互間隔； （3）兩大夾小——中間電荷的電荷量最?。? （4）近小遠(yuǎn)大——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 1．真空中兩個(gè)完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球A和B（可視為點(diǎn)電荷），分別固定在兩處，它們之間的靜電力為F，用一個(gè)不帶電的同樣金屬球C先后與A、B球接觸，然后移開球C，此時(shí)A、B球間的靜電力為 A． B． C． D． 【答案】C 【點(diǎn)睛】由庫侖定律可知，在真空是必須確保電荷量不變，且電荷間距要大是能將帶電量看成點(diǎn)來處理。同時(shí)兩球帶同種電荷，所以當(dāng)與A球接觸后的小球C與B球接觸時(shí)，則先出現(xiàn)電荷中和，然后再平分電荷。 2．如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則 A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)， B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)， C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)， D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)， 【答案】D 【點(diǎn)睛】此題將庫侖定律、受力分析、平行四邊形定則有機(jī)融合，難度不大。 3．如圖所示，兩個(gè)帶電量分別為Q1與Q2的小球固定于相距為d的水平面上，另有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子A，懸浮于空中不動(dòng)，此時(shí)A離Q1的距離為d，離Q2的距離為d。已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則 A．Q1與Q2可能為異種電荷 B．Q1=3Q2 C．Q1=9Q2 D．Q1 = 【答案】D 4．兩個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷固定于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離為r，A、B兩點(diǎn)連線的中垂線上有一點(diǎn)M，M到A、B兩點(diǎn)的距離均為r，從M點(diǎn)以一定的初速度垂直MAB平面射出一電量大小為q、質(zhì)量為m的負(fù)點(diǎn)電荷，該負(fù)點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知靜電力常量為k，負(fù)點(diǎn)電荷的重力不計(jì)，則負(fù)點(diǎn)電荷從M點(diǎn)射出的速度大小為 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】負(fù)點(diǎn)電荷在M處的電場(chǎng)力為，負(fù)點(diǎn)電荷在中垂線做勻速圓周的半徑為，由牛頓第二定律可知，代入得，故C正確。 5．如圖所示，兩個(gè)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電的半徑相同的球殼和球殼的球心，這兩個(gè)球殼上電荷均勻分布且電荷面密度相同，若甲圖中帶電球殼對(duì)點(diǎn)電荷q的庫侖力的大小為F，則乙圖中帶電的球殼對(duì)點(diǎn)電荷q的庫侖力的大小為 A． B． C． D．F 【答案】D