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第十八章 原子結構 單元質(zhì)量評估 (90分鐘　100分) 一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分。其中1～8題為單選題,9～12題為多選題) 1.下列能揭示原子具有核式結構的實驗是(　　) A.光電效應實驗　 B.倫琴射線的發(fā)現(xiàn) C.α粒子散射實驗 D.氫原子光譜的發(fā)現(xiàn) 【解析】選C。光電效應現(xiàn)象證明了光的粒子性本質(zhì),與原子結構無關,選項A錯誤;倫琴射線的發(fā)現(xiàn)以及氫原子光譜的發(fā)現(xiàn)都與原子的能級結構有關,都是原子能級躍遷的結論,選項B、D錯誤;盧瑟福的α粒子散射實驗證實了原子的核式結構模型,選項C正確。 2.如圖所示,Q為金原子核,M、N為兩個等勢面,虛線為α粒子經(jīng)過原子核附近的運動軌跡,關于α粒子,下列說法正確的是(　　) A.α粒子從K到R的過程中動能逐漸增加 B.α粒子從K到R的過程中動能逐漸減小 C.α粒子從K到R的過程中動能先減小后增加 D.α粒子從K到R的過程中電勢能先減小后增加 【解題指南】解答本題要把握以下兩點: (1)α粒子與原子核都帶正電,它們之間存在相互作用的斥力。 (2)當α粒子靠近原子核時,斥力做負功,動能減小,電勢能增大,當α粒子遠離原子核時,斥力做正功,動能增大,電勢能減小。 【解析】選C。由題意可獲取以下信息:金原子核外有兩個等勢面。α粒子經(jīng)過原子核附近的過程可分為α粒子靠近原子核和遠離原子核兩個過程,由動能定理依據(jù)庫侖斥力做功的情況判斷動能的變化,同樣由庫侖斥力做功的情況判斷電勢能的變化。在α粒子從K到離原子核最近的過程中,庫侖力做負功,動能逐漸減小,電勢能逐漸增加;在α粒子從離原子核最近處到R的過程中,庫侖斥力做正功,動能增加,電勢能減小,由此可知C選項正確。 3.太陽光譜是吸收光譜,這是因為太陽內(nèi)部發(fā)出的白光(　　) A.經(jīng)過太陽大氣層時某些特定頻率的光子被吸收后的結果 B.穿過宇宙空間時部分頻率的光子被吸收的結果 C.進入地球的大氣層后,部分頻率的光子被吸收的結果 D.本身發(fā)出時就缺少某些頻率的光子 【解析】選A。太陽光譜是一種吸收光譜,是因為太陽發(fā)出的光穿過溫度比太陽本身低得多的太陽大氣層,而在這大氣層里存在著從太陽里蒸發(fā)出來的許多元素的氣體,太陽光穿過它們的時候跟這些元素的特征譜線相同的光都被這些氣體吸收掉了。 4.根據(jù)玻爾理論,氫原子的電子由n=2軌道躍遷到n=1軌道(　　) A.原子的能量減少,電子的動能增加 B.原子的能量增加,電子的動能減少 C.原子要放出一系列頻率不同的光子 D.原子要吸收某一頻率的光子 【解析】選A。氫原子的電子由n=2軌道躍遷到n=1軌道時電子的軌道半徑減小,勢能減小,庫侖力增大,電子的向心力增大,電子繞原子核運轉(zhuǎn)的速度加快,動能增大,釋放一定頻率的光子,原子的能量減小,選項A正確,B、C、D錯誤。 5.關于陰極射線的性質(zhì),下列說法正確的是(　　) A.陰極射線是電子打在玻璃管壁上產(chǎn)生的 B.陰極射線本質(zhì)是電子 C.陰極射線在電磁場中的偏轉(zhuǎn)表明陰極射線帶正電 D.陰極射線的比荷比氫原子核小 【解析】選B。陰極射線是原子受激發(fā)射出的電子流,故A、C錯,B對;電子帶電量與氫原子相同,但質(zhì)量是氫原子的11 836,故陰極射線的比荷比氫原子大,D錯。 6.(2017承德高二檢測)原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時,有可能不發(fā)射光子,例如在某種條件下,鉻原子的n=2能級上的電子躍遷到n=1能級上時并不發(fā)射光子,而是將相應的能量轉(zhuǎn)移給n=4能級上的電子,使之能脫離原子,這一現(xiàn)象叫作俄歇效應,以這種方式脫離了原子的電子叫俄歇電子,已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En=-An2,式中,n=1,2,3…表示不同能級,A是正的已知常數(shù),上述俄歇電子的動能是(　　) A.316A　　　 B.716A　　　 C.1116A　　　 D.1316A 【解題指南】(1)根據(jù)能級公式算出第1能級和第2能級能量,從而算出原子從第2能級向第1能級躍遷時釋放的能量。 (2)躍遷釋放的能量,使n=4能級上的電子電離后剩余的能量即為俄歇電子的動能。 【解析】選C。根據(jù)題意可以知道n=1能級能量E1=-A,n=2能級能量E2=-A4,從n=2能級躍遷到n=1能級釋放的能量為ΔE=E2-E1=3A4,處于n=4能級的能量為E4=-A16,電離需要能量為:E′4=0-E4=116A,因此俄歇電子的動能Ek=ΔE-E′4=3A4-A16=11A16,故選項C正確。 7.紅寶石激光器的工作物質(zhì)紅寶石是含有鉻離子的三氧化二鋁晶體,利用其中的鉻離子產(chǎn)生激光。鉻離子的能級圖如圖所示,E1是基態(tài),E2是亞穩(wěn)態(tài),E3是激發(fā)態(tài),若以脈沖氙燈發(fā)出的波長為λ1的綠光照射晶體,處于基態(tài)的鉻離子受到激發(fā)而躍遷到E3,然后自發(fā)地躍遷到E2,釋放波長為λ2的光子,處于亞穩(wěn)態(tài)E2的離子躍遷到基態(tài)時輻射出的光就是激光,這種激光的波長為(　　) A.λ1λ2λ2-λ1　　　　　　 B.λ1λ2λ1-λ2 C.λ1-λ2λ1λ2 D.λ2-λ1λ1λ2 【解析】選A。E3-E1=hcλ1,E3-E2=hcλ2,E2-E1=hcλ,根據(jù)E3-E1=(E3-E2)+(E2-E1),可得hcλ1-hcλ2=hcλ,則λ=λ1λ2λ2-λ1。 8.光子能量為ε的一束光照射容器中的氫(設氫原子處于n=3的能級),氫原子吸收光子后,能發(fā)出頻率為ν1、ν2、…、ν6的六種光譜線,且ν1<ν2<…<ν6,則ε等于(　　) A.hν1　　　　　　　　 B.hν6 C.h(ν5-ν1) D.h(ν1+ν2+…+ν6) 【解析】選A。對于量子數(shù)n=3的一群氫原子,當它們向較低的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時,可能產(chǎn)生的譜線條數(shù)為n(n-1)2=3,由此可判定氫原子吸收光子后的能量的能級是n=4,且從n=4到n=3放出的光子能量最小,頻率最低即為ν1,因此,處于n=3能級的氫原子吸收頻率為ν1的光子(能量ε=hν1),從n=3能級躍遷到n=4能級后,方可發(fā)出6種頻率的光譜線,選項A正確。 9.關于α粒子散射實驗的下述說法中正確的是(　　) A.在實驗中觀察到的現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后,仍沿原來方向前進,少數(shù)發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn),極少數(shù)偏轉(zhuǎn)超過90,有的甚至被彈回接近180 B.使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力是來自帶負電的核外電子;當α粒子接近電子時,電子的吸引力使之發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn) C.實驗表明原子中心有一個極小的核,它占有原子體積的極小部分 D.實驗表明原子中心的核帶有原子的全部正電荷及全部質(zhì)量 【解析】選A、C。A項是對該實驗現(xiàn)象的正確描述;使α粒子偏轉(zhuǎn)的力是原子核對它的靜電排斥力,而不是電子對它的吸引力,故B錯;C項是對實驗結論之一的正確分析;原子核集中了全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量,因核外還有電子,故D錯。 10.關于線狀譜,下列說法中正確的是(　　) A.每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同 B.每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜相同 C.每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同 D.兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同 【解析】選B、C。每種原子都有自己的結構,只能發(fā)出由內(nèi)部結構決定的自己的特征譜線,不會因溫度、所處物質(zhì)不同而改變,B、C正確。 11.氫原子的能級如圖所示,下列說法正確的是(　　) A.處于n=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的光子 B.氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時,發(fā)出的光子能量為1.89eV C.大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時,可能發(fā)出6種不同頻率的光 D.處于n=1能級的氫原子可以吸收能量為13eV的電子的能量 【解題指南】解答本題應注意以下兩點: (1)當原子躍遷時,只能吸收或放出特定頻率的光子,吸收或放出的能量等于兩個能級之間的能量差。 (2)處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時,發(fā)出光子頻率的數(shù)量可以由公式C42來計算。 【解析】選B、C、D。當原子躍遷時,只能吸收特定頻率的光子,A項錯誤;氫原子從n=3能級向n=2能級躍遷時,發(fā)出的光子能量為E3-E2=-1.51eV- (-3.40)eV=1.89 eV,B項正確;大量處于n=4能級的氫原子向低能級躍遷時,發(fā)出光子頻率的數(shù)量可以由公式C42來計算,C42=6,C項正確;用電子去碰撞氫原子時,入射電子的動能可全部或部分被氫原子吸收,所以只要入射電子的動能大于或等于基態(tài)和某個激發(fā)態(tài)的能量差,也可使氫原子激發(fā),故處于n=1能級的氫原子能吸收能量為13eV的電子的能量,D項正確。 12.如圖所示為氫原子的能級圖,一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),在向較低能級躍遷的過程中向外發(fā)出光子,用這些光照射逸出功為1.90eV的金屬銫,下列說法正確的是(　　) A.這群氫原子能發(fā)出6種頻率不同的光,其中從n=4躍遷到n=3所發(fā)出的光波長最長 B.這群氫原子能發(fā)出3種頻率不同的光,其中從n=4躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最高 C.金屬銫表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為12.75 eV D.金屬銫表面所發(fā)出的光電子的初動能最大值為10.85 eV 【解題指南】解答本題應注意以下三點: (1)大量處于n能級的氫原子向低能級躍遷時,發(fā)出光子頻率的數(shù)量可以由公式Cn2來計算。 (2)能級差越大,躍遷時發(fā)出光子的頻率越大,波長越短,能級差越小,躍遷時發(fā)出光子的頻率越小,波長越長。 (3)光電子的最大初動能等于光子的能量減去這種金屬的逸出功。 【解析】選A、D。這群粒子能發(fā)出C42=6種頻率的光子,從n=4躍遷到n=3所發(fā)出的光波的頻率最小,波長最長,從n=4躍遷到n=1所發(fā)出的光的頻率最高,A對、B錯;光電子的最大初動能對應入射光子的頻率最高時,最大入射光能量對應的入射光子的頻率最高,即ΔE=E4-E1=-0.85eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,由光電效應方程知Ek=ΔE-W0=10.85eV,C錯,D對。 二、計算題(本題共4小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位) 13.(10分)氫原子處于基態(tài)時,原子能量E1=-13.6eV,普朗克常量取h=6.610-34Js。 (1)處于n=2激發(fā)態(tài)的氫原子,至少要吸收多大能量的光子才能電離? (2)今有一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子,可以輻射幾種不同頻率的光?其中最小的頻率是多少?(結果保留2位有效數(shù)字) 【解析】(1)E2=E122=-3.4eV (2分) E=E∞-E2=3.4eV (2分) (2)N=C42=432=6(種)　 (2分) E4=E142=-0.85eV (1分) E3=E132=-1.51eV (1分) E4-E3=hνmin　 (1分) νmin=1.61014Hz (1分) 答案:(1)3.4eV　(2)6種　1.61014Hz 【總結提升】氫原子能級的躍遷與電離的對比 (1)氫原子從低能級到高能級躍遷時,電子的能量變大,增大的能量等于高能級與低能級間的能量差。即ΔE=Em-En(m>n)。若此能量由光子提供,則氫原子要吸收光子,此光子的能量必須等于兩能級差,否則不被吸收。若此能量由實物粒子提供,實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收,所以只要實物粒子動能Ek≥ΔE就可使原子發(fā)生能級躍遷。 (2)氫原子中的電子克服原子核引力做功,逃逸到無窮遠處,成為自由電子即氫原子的電離。所以要使處于某一定態(tài)(En)的氫原子電離,必須使電子逃逸到無窮遠處,所需能量ΔE=E∞-En=-En,無論是光子還是實物粒子提供能量,只要能量大于等于ΔE即可,多余的能量變?yōu)殡娮觿幽?即用光子使處于En定態(tài)的氫原子電離,hν≥-En;用實物粒子使處于En定態(tài)的氫原子電離,實物粒子動能Ek≥-En。 14.(10分)已知氫原子的基態(tài)電子軌道半徑為r1=0.52810-10m,量子數(shù)為n的能級值為En=-13.6n2eV。 (1)求電子在基態(tài)軌道上運動的動能。 (2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài),畫一張能級圖,在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾種光譜線。 (靜電力常量k=9109Nm2/C2,電子電荷量e=1.610-19C) 【解題指南】由ke2rn2=mvn2rn,可計算出電子在任意軌道上運動的動能Ekn=12mvn2=ke22rn,由En=-13.6n2eV計算出相應量子數(shù)n的能級值En。 【解析】(1)核外電子繞核做勻速圓周運動,靜電引力提供向心力,則:ke2r12=mv12r1　 (2分) 又知Ek=12mv2　 (2分) 故電子在基態(tài)軌道的動能為: Ek=ke22r1=9109(1.610-19)220.52810-10J=13.6 eV (1分) (2)當n=1時,能級值為E1=-13.612eV=-13.6 eV; 當n=2時,能級值為E2=-13.622eV=-3.4 eV; 當n=3時,能級值為E3=-13.632eV=-1.51 eV;　 (3分) 能發(fā)出光譜線分別為3→2,2→1,3→1共三種,能級圖如圖所示。　 (2分) 答案:(1)13.6eV　(2)見解析 15.(10分)氫原子處于基態(tài)時,原子的能量為E1=-13.6eV,當處于n=3的激發(fā)態(tài)時,能量為E3=-1.51eV,則: (1)當氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到n=1的基態(tài)時,向外輻射的光子的波長是多少? (2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離,至少要用多大頻率的電磁波照射原子? (3)若有大量的氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài),則在躍遷過程中可能釋放出幾種頻率的光子?其中波長最長的是多少? 【解析】(1)根據(jù)玻爾理論E3-E1=hcλ　 (2分) λ=hcE3-E1=6.6310-343108(-1.51+13.6)1.610-19m=1.0310-7m (1分) (2)要使處于基態(tài)的氫原子電離,入射光子需滿足hν≥0-E1　 (1分) 解得ν≥-E1h=-(-13.6)1.610-196.6310-34Hz=3.281015Hz(1分) (3)當大量氫原子處于n=3能級時,可釋放出的光子頻率種類為N=n(n-1)2=3 (2分) 由于E2=E122=-13.6eV4=-3.4eV (1分) 氫原子由n=3向n=2躍遷時放出的光子波長最長,設為λ′,則hcλ=E3-E2　(1分) 所以λ′=hcE3-E2=6.6310-343108(3.4-1.51)1.610-19m=6.5810-7m (1分) 答案:(1)1.0310-7m　(2)3.281015Hz (3)3種　6.5810-7m 16. (10分)原子可以從原子間的碰撞中獲得能量,從而發(fā)生能級躍遷(在碰撞中,動能損失最大的是完全非彈性碰撞)。一個具有13.6eV動能、處于基態(tài)的氫原子與另一個靜止的、也處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對心正碰。 (1)是否可以使基態(tài)氫原子發(fā)生能級躍遷(氫原子能級如圖所示)? (2)若上述碰撞中可以使基態(tài)氫原子發(fā)生電離,則氫原子的初動能至少為多少? 【解析】(1)設運動氫原子的速度為v0,完全非彈性碰撞后兩者的速度為v,損失的動能ΔE被基態(tài)氫原子吸收。 若ΔE=10.2eV,則基態(tài)氫原子可由n=1躍遷到n=2。 由動量守恒和能量守恒有:mv0=2mv　 ①(1分) 12mv02=12mv2+12mv2+ΔE　 ②(1分) 12mv02=Ek ③(1分) Ek=13.6eV ④(1分) 解①②③④得,ΔE=1212mv02=6.8eV?！? (1分) 因為ΔE=6.8eV<10.2eV,所以不能使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷。 　(1分) (2)若使基態(tài)氫原子電離,則ΔE=13.6eV (2分) 代入①②③得Ek=27.2eV (2分) 答案:(1)不能　(2)27.2eV