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課時訓練14　力的合成與分解 基礎夯實 1.物體受共點力F1、F2、F3作用且三個力的合力為零,則這三個力可能選取的數(shù)值為(　　) A.15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 N C.1 N、2 N、10 N D.1 N、6 N、8 N 答案B 解析三個力合力為零,則其中任意兩個力的合力范圍中應包含第三個力,只有B項符合要求. 2.將物體所受重力按力的效果進行分解,下圖中錯誤的是(　　) 答案C 解析A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2,正確;B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2,正確;C項中物體的重力應分解為垂直于兩接觸面的分力G1和G2,G1方向錯誤,錯誤;D項中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2,正確. 3.有兩個大小相等的共點力F1和F2,當它們之間的夾角為90時,合力為F.當它們間的夾角為120時,合力大小為(　　) A.2F B.22F C.32F D.2F 答案B 解析當F1、F2夾角為90時,F=2F1,當夾角為120時,F=F1,所以F=22F. 4.生活中的物理知識無處不在,觀察我們衣服上的拉鏈,在把拉鏈拉開的時候,我們可以看到有一個三角形的東西在兩鏈之間運動,使很難直接分開的拉鏈很容易就被拉開了.關(guān)于其中的物理原理,以下說法中正確的是(　　) A.拉開拉鏈時,三角形的物體增大了分開拉鏈的力 B.拉開拉鏈時,三角形的物體只是為了將拉鏈分開并沒有增大分開拉鏈的力 C.拉開拉鏈時,三角形的物體增大了分開拉鏈的力,但合上拉鏈時減小了合上的力 D.以上說法均不正確 答案A 解析此題結(jié)合生活中的實際問題考查力的分解. 拉開拉鏈時,三角形的物體在兩鏈間和拉鏈一起運動,手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個分力,如圖所示.在α角很小的情況下,F1=F2>F,即分力大于手的拉力,所以很難直接分開的拉鏈很容易地被三角形物體分開. 合上拉鏈時,手的拉力在三角形物體上產(chǎn)生的拉拉鏈的兩分力,如圖所示,根據(jù)邊角關(guān)系,仍有F1=F2>F,即增大了合上的力. 所以,只有選項A正確. 5.如圖所示,用拇指、食指捏住圓規(guī)的一個針腳,另一個有鉛筆芯的腳支撐在手掌心位置,使OA水平,然后在外端掛上一些不太重的物品,這時針腳A、B對手指和手掌均有作用力,對這兩個作用力方向的判斷,下列各圖中大致正確的是(　　) 答案C 解析物品通過繩子對圓規(guī)施加的力有兩個作用效果,其一對OA桿有水平向左的拉力;二是對OB桿有沿桿斜向下的壓力,因此選項C正確. 6.(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行,如圖所示,已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G,則下列說法正確的是(　　) A.當θ=120時,F=G B.不管θ為何值,F=G2 C.當θ=0時,F=G2 D.θ越大,則F越小 答案AC 解析由力的合成可知,兩分力相等,θ=120時,F合=F分=G;θ=0時,F分=12F合=G2,故選項A、C正確,選項B錯誤.θ越大,在合力一定時,分力越大,故選項D錯誤. 7.(多選)已知力F的一個分力F1跟F成30角,大小未知,另一個分力F2的大小為3F3,方向未知,則F1的大小可能是(　　) A.3F3 B.3F2 C.23F3 D.3F 答案AC 解析根據(jù)題意,作出矢量三角形,如圖所示,因為33F>F2,從圖上可以看出,F1的大小有兩個可能值. 由直角三角形OAD可知FOA=F2-(F2)2=32F 由直角三角形ABD可知FAB=F22-(F2)2=36F 由圖的對稱性可知FAC=FAB=36F,則分力F1=32F-36F=33F,F1=32F+36F=233F. 8.(多選)兩個共點力F1和F2的大小不變,它們的合力F跟兩分力F1、F2之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示,則合力F大小的變化范圍是(　　) A.兩個分力大小分別為1 N、4 N B.兩個分力大小分別為3 N、4 N C.合力大小的范圍為1 N≤F≤7 N D.合力大小的范圍為1 N≤F≤5 N 答案BC 解析假設F1>F2,當θ=π時,F1-F2=1 N,當θ=π2時,F12+F22=(5 N)2,由此得F1=4 N、F2=3 N,B項正確;其合力范圍為1 N≤F≤7 N,C項正確. 9.(多選)如圖所示,物體受到斜向下的推力F作用,向右做勻速直線運動,推力與水平方向間夾角為θ.下列有關(guān)說法中,正確的是(　　) A.F產(chǎn)生向下壓的效果,物體對桌面壓力大于物體所受重力 B.F產(chǎn)生向右拉的效果,向右的水平分力為Fsin θ C.物體和桌面間的摩擦力大小為Fcos θ D.物體和桌面間的摩擦力大小為Fsin θ 答案AC 解析F產(chǎn)生向右推物體和向下壓物體兩個作用效果.由物體的受力情況可知,物體對桌面的壓力大于物體的重力,物體和桌面間的摩擦力大小與F向右的水平分力相等,為Fcos θ. 能力提升 10.如圖,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點,制成一簡易秋千.某次維修時將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點不變.木板靜止時,F1表示木板所受合力的大小,F2表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后(　　) A.F1不變,F2變大 B.F1不變,F2變小 C.F1變大,F2變大 D.F1變小,F2變小 答案A 解析因木板均處于靜止狀態(tài),所以兩次所受合力F1均為零,即合力F1不變.設繩與豎直方向成θ角,由平衡條件得2F2cos θ=mg,解得F2=mg2cosθ,可知兩繩各剪去一段后,θ角會變大,所以F2變大.選項A正確. 11.(2017全國Ⅲ)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗,將畫有坐標軸(橫軸為x軸,縱軸為y軸,最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上,如圖(a)所示.將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外),另一端P位于y軸上的A點時,橡皮筋處于原長. (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O,此時拉力F的大小可由測力計讀出.測力計的示數(shù)如圖(b)所示,F的大小為　　　　 N. (2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A點;現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋,再次將P端拉至O點.此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向,由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N. (ⅰ)用5 mm長度的線段表示1 N的力,以O為作用點,在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示,然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合; 圖(a) 圖(b) (ⅱ)F合的大小為　　　　 N,F合與拉力F的夾角的正切值為　　　　. 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi),則該實驗驗證了力的平行四邊形定則. 答案(1)4.0　(2)(ⅰ)F1、F2和F合如圖所示 (ⅱ)3.8　0.05 解析(1)題圖(b)中彈簧測力計的精度為0.2 N,則示數(shù)為4.0 N; (2)用5 mm長的線段表示1 N的力,F2對應的長度為2.8 cm,F1對應的長度為2.1 cm,根據(jù)平行四邊形定則作出的圖形如答案圖所示;測出F合的長度為1.9 cm,則F合的大小為3.8 N,如圖F合、F及ΔF構(gòu)成的三角形,ΔF的長度約0.1 cm,此三角形可近似看作直角三角形,則F合與拉力F的夾角的正切值tan α=0.11.9=0.05. 12.在圖中,燈重G=20 N,AO與天花板間夾角α=30,試求AO、BO兩繩受到的拉力分別為多大? 答案40 N　203 N 解析在圖中,由幾何關(guān)系得,AO繩的拉力 F1=Gsinα=20sin30 N=40 N　 BO繩的拉力F2=Gtanα=20tan30 N=203 N.