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第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 物理與STSE 【情境提取】 物理知識(shí) STSE中的情境 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 騎馬射箭、冒雨騎車前行、轉(zhuǎn)臺(tái)投籃 平拋運(yùn)動(dòng) 投籃、鏈球 圓周運(yùn)動(dòng) 火車(汽車、飛機(jī)等)轉(zhuǎn)彎、汽車過拱形橋、過山車、空中轉(zhuǎn)椅、雙人花樣滑冰、短道速滑轉(zhuǎn)彎、鏈球 【信息破譯】 1.看到“騎馬射箭、最短時(shí)間”,想到“小船渡河模型”。 2.看到“投籃、鏈球”想到“平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”。 3.看到“火車(汽車、飛機(jī)等)轉(zhuǎn)彎”想到“水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)”。 4.看到“汽車過拱形橋、過山車”想到“輕繩模型、輕桿模型”。 5.看到“雙人花樣滑冰、空中轉(zhuǎn)椅”想到“圓錐擺模型”。 【典題訓(xùn)練】 1.(2018廣州高一檢測(cè))下列預(yù)防措施中,與離心現(xiàn)象無關(guān)的是 (　　) A.橋梁處的限載標(biāo)志 B.火車拐彎處設(shè)置限速標(biāo)志 C.砂輪的外側(cè)加防護(hù)罩 D.投擲鏈球的區(qū)域加防護(hù)網(wǎng) 【解析】選A。橋梁處的限載標(biāo)志是為了防止超載,保護(hù)橋梁的安全,和離心現(xiàn)象無關(guān),故A項(xiàng)正確;火車拐彎處設(shè)置限速標(biāo)志,是為了防止由于離心現(xiàn)象而出現(xiàn)脫軌,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;砂輪的外側(cè)加防護(hù)罩,是防止摩擦產(chǎn)生的碎屑做離心運(yùn)動(dòng),對(duì)人造成傷害,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;投擲鏈球的區(qū)域加防護(hù)網(wǎng),是為了防止離心現(xiàn)象而對(duì)其他人造成傷害,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.(2018石家莊高一檢測(cè))民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示,運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1,運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d,要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短,則 (　　) A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為dv2v1 B.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為dv12+v222v2 C.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為dv2 D.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為dv22-v12 【解析】選C。最短時(shí)間為dv2,則箭在沿馬運(yùn)動(dòng)方向上的位移為:x=v1t=v1v2d,所以放箭處距離目標(biāo)的距離為:s=d2+(v1v2d)2=dv2v12+v22,故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)動(dòng)方向發(fā)射時(shí),飛行時(shí)間最短,所以最短時(shí)間為dv2,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3.(2018邵陽高一檢測(cè))“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù),演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來,如圖所示,已知桶壁的傾角為θ,車和人的總質(zhì)量為m,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r。若使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦,下列說法正確的是 (　　) A.人和車的速度為grtanθ B.人和車的速度為grtanθ C.桶面對(duì)車的彈力為mgcos θ D.桶面對(duì)車的彈力為mgsinθ 【解析】選A。人和車所受的合力為:F合=mgtan θ,根據(jù)mgtan θ=mv2r得,人和車的線速度v=grtanθ,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)平行四邊形定則知,桶面對(duì)車的彈力為:N=mgcosθ,故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 　　(2018晉城高一檢測(cè))在電視臺(tái)舉辦的娛樂節(jié)目中,參賽人員站在一個(gè)以較大角速度勻速旋轉(zhuǎn)的水平大平臺(tái)邊緣,向平臺(tái)圓心處的球筐投入籃球。已知參賽人員相對(duì)平臺(tái)靜止,忽略空氣阻力,則下面各俯視圖中,籃球最可能進(jìn)入球筐的是(圖中箭頭指向表示投籃方向) (　　) 【解析】選A。當(dāng)沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿籃筐方向,球就會(huì)被投入籃筐。故A項(xiàng)正確,B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中,盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑。某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì),要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,則 (　　) A.該盒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力一定恒定不變 B.該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于2πRg C.盒子在最低點(diǎn)時(shí),小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔?mg D.盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí),小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔趍g 【解析】選B、C。向心力的方向始終指向圓心,是變化的,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,說明此時(shí)恰好只有小球的重力作為向心力,由mg=mR4π2T2得,周期T=2πRg,故B項(xiàng)正確;盒子在最低點(diǎn)時(shí)受重力和支持力的作用,由F-mg=mR4π2T2和mg=mR4π2T2可得,F=2mg,故C項(xiàng)正確;盒子在與O點(diǎn)等高的右側(cè)位置時(shí),小球受重力和盒子底部以及盒子外側(cè)的支持力的作用,盒子底部的支持力等于重力mg,而盒子側(cè)壁的支持力也等于mg,兩者相互垂直,所以盒子對(duì)小球的作用力等于2mg,根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)凶拥淖饔昧Υ笮〉扔?mg,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 5.(多選)家用臺(tái)式計(jì)算機(jī)上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖所示,某臺(tái)計(jì)算機(jī)上的硬磁盤共有N1個(gè)磁道(即N1個(gè)不同半徑的同心圓),每個(gè)磁道分成N2個(gè)扇區(qū)(每扇區(qū)為1N2圓周),每個(gè)扇區(qū)可以記錄b個(gè)字節(jié)。電動(dòng)機(jī)使磁盤每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n圈,磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)是不動(dòng)的,磁盤每轉(zhuǎn)一圈,磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道,以下說法正確的是 (　　) A.一個(gè)扇區(qū)通過磁頭所用的時(shí)間是1nN1 B.一個(gè)扇區(qū)通過磁頭所用的時(shí)間是1nN2 C.不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間,計(jì)算機(jī)每秒最多可以從一個(gè)硬盤面上讀取nN2b個(gè)字節(jié) D.不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間,計(jì)算機(jī)每秒最多可以從一個(gè)硬盤面上讀取nN1N2b個(gè)字節(jié) 【解析】選B、C。電動(dòng)機(jī)使磁盤以n r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為:ω=2πn,經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)轉(zhuǎn)過的圓心角為:θ=2πN2,故經(jīng)過一個(gè)扇區(qū)用時(shí)為:t=θω=2πN22πn=1nN2,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;每個(gè)磁道分成N2個(gè)扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)可以記錄b個(gè)字節(jié),電動(dòng)機(jī)使磁盤每秒轉(zhuǎn)動(dòng)n圈,則計(jì)算機(jī)在1 s內(nèi)從磁盤面上讀取的字節(jié)數(shù)N=nbN2字節(jié),故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。