《2019年高考物理 100考點(diǎn)千題精練 專(zhuān)題9.9 矩形邊界和正邊形邊界磁場(chǎng)問(wèn)題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理 100考點(diǎn)千題精練 專(zhuān)題9.9 矩形邊界和正邊形邊界磁場(chǎng)問(wèn)題.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專(zhuān)題9.9 矩形邊界和正邊形邊界磁場(chǎng)問(wèn)題 一．選擇題 1．(2016山東淄博模擬)如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)。一個(gè)帶正電的粒子(重力忽略不計(jì))從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)。現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30的方向(如圖中虛線所示)，以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說(shuō)法正確的是 A．該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個(gè)頂點(diǎn)射出磁場(chǎng) B．若該帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可能是t0 C．若該帶電粒子從bc邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間可能是 D．若該帶電粒子從cd邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間一定是 【參考答案】AD 【名師解析】根據(jù)題述一個(gè)帶正電的粒子(重力忽略不計(jì))從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則時(shí)間t0為帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期。使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30的方向(如圖中虛線所示)，以各種不同的速率射入正方形內(nèi)，畫(huà)出各種可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以看出不可能剛好從正方形的某個(gè)頂點(diǎn)射出磁場(chǎng)，選項(xiàng)A正確。若該帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間一定小于t0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。若該帶電粒子從bc邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間不可能是，可能是t0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。若該帶電粒子從cd邊射出磁場(chǎng)，它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為5/6圓弧，經(jīng)歷的時(shí)間一定是，選項(xiàng)D正確。 【技巧點(diǎn)撥】解答此題，若對(duì)各個(gè)選項(xiàng)敘述的情景畫(huà)出軌跡圖，有助于正確判斷。 2.(2016陜西寶雞一模)如圖所示，橫截面為正方形abcd的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。一束電子以大小不同、方向垂直ad邊界的速度飛入該磁場(chǎng)，不計(jì)電子重力及相互之間的作用，對(duì)于從不同邊界射出的電子，下列判斷正確的是(　　) A.從ad邊射出的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等 B.從c點(diǎn)離開(kāi)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) C.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度偏轉(zhuǎn)角最大為π D.從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度 【參考答案】ACD 3．（2016濟(jì)南模擬）質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲和乙，兩種粒子從S出來(lái)時(shí)速度很小，可忽略不計(jì)，粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中線框所示)，最終打到照相底片上。測(cè)得甲、乙兩種粒子打在照相底片上的點(diǎn)到入口的距離之比為5︰4，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比是 A．5︰4 B．4︰5 C．25︰16 D．16︰25 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查了質(zhì)譜儀、洛倫茲力和帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 二．計(jì)算題 1．如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在正方形對(duì)角線CE上有一點(diǎn)P，其到CF，CD距離均為 ，且在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子．已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力． (1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？ (2)求速率為v＝的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍． 【參考答案】(1) (2) 要使離子從DE射出，則其必不能從CD射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切，設(shè)切點(diǎn)與C點(diǎn)距離為x，其軌跡如圖甲所示， 由幾何關(guān)系得： R2＝(x－ )2＋(R－ )2， 計(jì)算可得x＝L， 設(shè)此時(shí)DE邊出射點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為d1，則由幾何關(guān)系有：(L－x)2＋(R－d1)2＝R2， 解得d1＝ . 而當(dāng)離子軌跡與DE邊相切時(shí)，離子必將從EF邊射出，設(shè)此時(shí)切點(diǎn)與D點(diǎn)距離為d2，其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有： R2＝(L－R)2＋(d2－ )2， 解得d2＝ 故速率為v＝的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍為 點(diǎn)睛：粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 ，速率越大半徑越大，越容易射出正方形區(qū)域，粒子在正方形區(qū)域圓周運(yùn)動(dòng)的半徑若不超過(guò) ，則粒子一定不能射出磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律求出速率即可。 2.如圖所示，有一對(duì)平行金屬板，板間加有恒定電壓；兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向里．金屬板右下方以MN、PQ為上下邊界，MP為左邊界的區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為d，MN與下極板等高，MP與金屬板右端在同一豎直線．一電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場(chǎng)的方向從A點(diǎn)射入金屬板間，不計(jì)離子的重力． （1）已知離子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向； （2）若撤去板間磁場(chǎng)B0，已知離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場(chǎng)，方向與水平方向成30角，求A點(diǎn)離下極板的高度； （3）在（2）的情形中，為了使離子進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)后從邊界MP的P點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大？ 【名師解析】 （1）設(shè)板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力和洛侖茲力平衡有： qE=qv0B0 解得：E=v0B0 ① 由左手定則可判斷出洛侖茲力方向豎直向上，所以電場(chǎng)力的方向豎直向下，故場(chǎng)強(qiáng)的方向豎直向下． （2）設(shè)A點(diǎn)離下極板的高度為h，離子射出電場(chǎng)時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得： qEh= mv2- mv02 ② 離子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平分方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有 v== ③ 聯(lián)立①②③解得：h= ④ （3）設(shè)離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何關(guān)系得： rcos30= d/2 ⑤ 根據(jù)牛頓第二定律得：qvB=m ⑥ 聯(lián)立③⑤⑥解得：B=。 3．如圖所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在正方形對(duì)角線CE上有一點(diǎn)P，其到CF，CD距離均為 ，且在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子．已知離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力． (1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？ (2)求速率為v＝的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍． 【參考答案】(1) (2) (2)當(dāng)v＝時(shí)，設(shè)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R， 則由可得. 要使離子從DE射出，則其必不能從CD射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切，設(shè)切點(diǎn)與C點(diǎn)距離為x，其軌跡如圖甲所示， 由幾何關(guān)系得： R2＝(x－ )2＋(R－ )2， 計(jì)算可得x＝L， R2＝(L－R)2＋(d2－ )2， 解得d2＝ 故速率為v＝的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍為 點(diǎn)睛：粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 ，速率越大半徑越大，越容易射出正方形區(qū)域，粒子在正方形區(qū)域圓周運(yùn)動(dòng)的半徑若不超過(guò) ，則粒子一定不能射出磁場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)牛頓第二定律求出速率即可。