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2019-2020年人教版必修二7.2《太陽與行星間的引力》WORD教案10 一、教學(xué)目標(biāo) 1．理解功的概念： (1)知道做機(jī)械功的兩個不可缺少的因素，知道做功和“工作”的區(qū)別； (2)知道當(dāng)力與位移方向的夾角大于90時，力對物體做負(fù)功，或說物體克服這個力做了功。 2．掌握功的計算： (1)知道計算機(jī)械功的公式W=Fscosα；知道在國際單位制中，功的單位是焦耳(J)；知道功是標(biāo)量。 (2)能夠用公式W=Fscosα進(jìn)行有關(guān)計算。 二、重點、難點分析 1．重點是使學(xué)生在理解力對物體做功的兩個要素的基礎(chǔ)上掌握機(jī)械功的計算公式。 2．物體在力的方向上的位移與物體運動的位移容易混淆，這是難點。 3．要使學(xué)生對負(fù)功的意義有所認(rèn)識，也較困難，也是難點。 三、教具 帶有牽引細(xì)線的滑塊(或小車)。 四、主要教學(xué)過程 (一)引入新課 功這個詞我們并不陌生，初中物理中學(xué)習(xí)過功的一些初步知識，今天我們又來學(xué)習(xí)功的有關(guān)知識，絕不是簡單地重復(fù)，而是要使我們對功的認(rèn)識再提高一步。 (二)教學(xué)過程設(shè)計 1．功的概念 先請同學(xué)回顧一下初中學(xué)過的與功的概念密切相關(guān)的如下兩個問題：什么叫做功？誰對誰做功？然后做如下總結(jié)并板書： (1)如果一個物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了位移，物理學(xué)中就說這個力對物體做了功。 然后演示用水平拉力使滑塊沿拉力方向在講桌上滑動一段距離，并將示意圖畫到黑板上，如圖1所示，與同學(xué)一起討論如下問題：在上述過程中，拉力F對滑塊是否做了功？滑塊所受的重力mg對滑塊是否做了功？桌面對滑塊的支持力N是否對滑塊做了功？強調(diào)指出，分析一個力是否對物體做功，關(guān)鍵是要看受力物體在這個力的方向上是否有位移。至此可作出如下總結(jié)并板書： (2)在物理學(xué)中，力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，是做功的兩個不可缺少的因素。 2．功的公式 就圖1提出：力F使滑塊發(fā)生位移s這個過程中，F(xiàn)對滑塊做了多少功如何計算？由同學(xué)回答出如下計算公式：W=Fs。就此再進(jìn)一步提問：如果細(xì)繩斜向上拉滑塊，如圖2所示，這種情況下滑塊沿F方向的位移是多少？與同學(xué)一起分析并得出這一位移為s cos α。至此按功的前一公式即可得到如下計算公式： W=Fscosα 再根據(jù)公式W=Fs做啟發(fā)式提問：按此公式考慮，只要F與s在同一直線上，乘起來就可以求得力對物體所做的功。在圖2中，我們是將位移分解到F的方向上，如果我們將力F分解到物體位移s的方向上，看看能得到什么結(jié)果？至此在圖2中將F分解到s的方向上得到這個分力為Fcosα，再與s相乘，結(jié)果仍然是W=Fscosα。就此指出，計算一個力對物體所做的功的大小，與力F的大小、物體位移s的大小及F和s二者方向之間的夾角α有關(guān)，且此計算公式有普遍意義(對計算機(jī)械功而言)。至此作出如下板書： W=Fscosα 力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積。 接下來給出F=100N、s=5m、α=37，與同學(xué)一起計算功W，得出W=400Nm。就此說明1Nm這個功的大小被規(guī)定為功的單位，為方便起見，取名為焦耳，符號為J，即1J=1Nm。最后明確板書為： 在國際單位制中，功的單位是焦耳(J) 1J＝1Nm 3．正功、負(fù)功 (1)首先對功的計算公式W=Fscosα的可能值與學(xué)生共同討論。從cos α的可能值入手討論，指出功W可能為正值、負(fù)值或零，再進(jìn)一步說明，力F與s間夾角α的取值范圍，最后總結(jié)并作如下板書： 當(dāng)0≤α＜90時，cosα為正值， W為正值，稱為力對物體做正功，或稱為力對物體做功。 當(dāng)α=90時，cosα=0，W=0，力對物體做零功，即力對物體不做功。 當(dāng)90＜α≤180時，cosα為負(fù)值， W為負(fù)值，稱為力對物體做負(fù)功，或說物體克服這個力做功。 (2)與學(xué)生一起先討論功的物理意義，然后再說明正功、負(fù)功的物理意義。 ①提出功是描述什么的物理量這個問題與學(xué)生討論。結(jié)合圖1，使學(xué)生注意到力作用滑塊并持續(xù)使滑塊在力的方向上運動，發(fā)生了一段位移，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識其特征是力在空間位移上逐漸累積的作用過程。 然后就此提出：這個累積作用過程到底累積什么？舉如下兩個事例啟發(fā)學(xué)生思考： a．一輛手推車上裝有很多貨物，搬運工推車要用很大的力。向前推一段距離就要休息一會兒，然后有了力氣再推車走。 b．如果要你將重物從一樓向六樓上搬，搬運過程中會有什么感覺？ 首先使學(xué)生意識到上述兩個過程都是人用力對物體做功的過程，都要消耗體能。就此指出做功過程是能量轉(zhuǎn)化過程，做功越多，能量轉(zhuǎn)化得越多，因而功是能量轉(zhuǎn)化的量度。能量是標(biāo)量，相應(yīng)功也是標(biāo)量。板書如下： 功是描述力在空間位移上累積作用的物理量。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功是標(biāo)量。 ②在上述對功的意義認(rèn)識的基礎(chǔ)上，討論正功和負(fù)功的意義，得出如下認(rèn)識并板書： 正功的意義是：力對物體做功向物體提供能量，即受力物體獲得了能量。 負(fù)功的意義是：物體克服外力做功，向外輸出能量(以消耗自身的能量為代價)，即負(fù)功表示物體失去了能量。 4．例題講解或討論 例1．課本p．110上的〔例題〕是功的計算公式的應(yīng)用示范。分析過程中應(yīng)使學(xué)生明確：推力F對箱子所做的功，實際上就是推力F的水平分力Fcosα對箱子所做的功，而推力 F的豎直分力Fsinα與位移s的方向是垂直的，對箱子不做功。 例2．如圖3所示，ABCD為畫在水平地面上的正方形，其邊長為a，P為靜止于A點的物體。用水平力F沿直線 AB拉物體緩慢滑動到B點停下，然后仍用水平力F沿直線BC拉物體滑動到C點停下，接下來仍用水平力F沿直線CD拉物體滑動到D點停下，最后仍用水平力F沿直線DA拉物體滑動到A點停下。若后三段運動中物體也是緩慢的，求全過程中水平力F對物體所做的功是多少？ 此例題先讓學(xué)生做，然后找出一個所得結(jié)果是W=0的學(xué)生發(fā)言，此時會有學(xué)生反對，并能說出W=4Fa才是正確結(jié)果。讓后者講其思路和做法，然后總結(jié)，使學(xué)生明確在每一段位移a中，力F都與a同方向，做功為Fa，四個過程加起來就是4Fa。強調(diào)：功的概念中的位移是在這個力的方向上的位移，而不能簡單地與物體運動的位移畫等號。要結(jié)合物理過程做具體分析。 例3．如圖4所示，F(xiàn)1和F2是作用在物體P上的兩個水平恒力，大小分別為：F1=3N，F(xiàn)2=4N，在這兩個力共同作用下，使物體P由靜止開始沿水平面移動5m距離的過程中，它們對物體各做多少功？它們對物體做功的代數(shù)和是多少？F1、F2的合力對P做多少功？ 此例題要解決兩個方面的問題，一是強化功的計算公式的正確應(yīng)用，糾正學(xué)生中出現(xiàn)的錯誤，即不注意力與位移方向的分析，直接用3N乘5m、4N乘5m這種低級錯誤，引導(dǎo)學(xué)生注意在題目沒有給出位移方向時，應(yīng)該根據(jù)動力學(xué)和運動學(xué)知識作出符合實際的判斷；二是通過例題得到的結(jié)果，使學(xué)生知道一個物體所受合力對物體所做的功。等于各個力對物體所做的功的代數(shù)和，并從合力功與分力功所遵從的運算法則，深化功是標(biāo)量的認(rèn)識。 解答過程如下：位移在F1、F2方向上的分量分別為s1=3m、s2=4m，F(xiàn)1對P做功為9J，F(xiàn)2對P做功為16J，二者的代數(shù)和為25J。F1、F2的合力為5N，物體的位移與合力方向相同，合力對物體做功為W=Fs=5N5m=25J。 例4．如圖5所示。A為靜止在水平桌面上的物體，其右側(cè)固定著一個定滑輪O，跨過定滑輪的細(xì)繩的P端固定在墻壁上，于細(xì)繩的另一端Q用水平力F向右拉，物體向右滑動s的過程中，力F對物體做多少功？(上、下兩段繩均保持水平) 本例題仍重點解決計算功時對力和位移這兩個要素的分析。如果著眼于受力物體，它受到水平向右的力為兩條繩的拉力，合力為2F。因而合力對物體所做的功為W=2Fs；如果著眼于繩子的Q端，即力F的作用點，則可知物體向右發(fā)主s位移過程中，Q點的位移為2s，因而力F拉繩所做的功W=F2s=2Fs。兩種不同處理方法結(jié)果是相同的。 (三)課堂小結(jié) 1．對功的概念和功的物理意義的主要內(nèi)容作必要的重復(fù)(包括正功和負(fù)功的意義)。 2．對功的計算公式及其應(yīng)用的主要問題再作些強調(diào)。 五、說明 1．考慮到功的定義式W=Fscosα與課本上講的功的公式相同，特別是對式中s的解釋不一，有物體位移與力的作用點的位移之分，因而沒有給出明確的功的定義的文字表達(dá)。實際問題中會用功的公式正確進(jìn)行計算就可以了。從例題4可以看出，定義一個力對物體所做的功，將位移解釋為力的作用點在力的方向上的位移是比較恰當(dāng)?shù)?。如果將位移解釋為受力物體在力的方向上的位移，學(xué)生會得出W=Fs這一錯誤結(jié)果，還會理直氣壯地堅持錯誤，糾正起來就困難多了。 2．由于對功的物理意義的講解是初步的，因而對正功、負(fù)功的物理意義的講解也是初步的。這節(jié)課中只是講到受力物體得到能量還是失去能量這個程度。在學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律之后，再進(jìn)一步作出說明。在機(jī)械能守恒的物理過程中，有重力做功，地球上的一個物體的機(jī)械能并沒有增加，因而正、負(fù)功的意義就不能用能量得失關(guān)系去說明了。在這種情況下，重力做正功，表示勢能向動能轉(zhuǎn)化；重力做負(fù)功，表示動能向勢能轉(zhuǎn)化，這里的正功、負(fù)功不再表示能量得失，而是表示能量轉(zhuǎn)化方向的。