2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 第一課時 根式練習(xí) 新人教A版必修1.doc
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第一課時 根 式 【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法 題號 根式的性質(zhì) 1,3,5,6,7 化簡 2,4,8,9,10,11,12 1.下列等式中成立的個數(shù)是( D ) ①()n=a(n∈N*且n>1);②=a(n為大于1的奇數(shù));③=|a|=(n為大于零的偶數(shù)). (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個 解析:由n次方根的運(yùn)算性質(zhì)可得.故選D. 2.若20 (C)x>0,y>0 (D)x<0,y>0 解析:因?yàn)閤y≠0且=-2xy, 所以xy<0.故選A. 4.化簡-得( C ) (A)6 (B)2x (C)6或-2x (D)-2x或6或2 解析:-=|x+3|-(x-3)=故選C. 5.若81的平方根為a,-8的立方根為b,則a+b= . 解析:因?yàn)?1的平方根為9, 所以a=9. 又因?yàn)?8的立方根為b, 所以b=-2. 所以a+b=-11或a+b=7. 答案:-11或7 6.若x<0,則|x|-+= . 解析:因?yàn)閤<0, 所以原式=-x-(-x)+=-x+x+1=1. 答案:1 7.寫出使下列各式成立的x的取值范圍: (1)=; (2)=(5-x). 解:(1)由于根指數(shù)是3,故有意義即可, 此時x-3≠0,即x≠3. 即x的取值范圍為(- ∞,3)∪(3,+∞). (2)因?yàn)? =(5-x), 所以所以-5≤x≤5. 即x的取值范圍為[-5,5]. 8.當(dāng)有意義時,化簡-的結(jié)果為( A ) (A)-1 (B)2x-5 (C)5-2x (D)1 解析:當(dāng)有意義時,x≤2, 原式=-=|x-2|-|x-3|=2-x+x-3=-1.故選A. 9.++的值為 . 解析:=-6, =|-4|=4-, =-4, 所以原式=-6+4-+-4=-6. 答案:-6 10.已知+1=a,化簡()2++= . 解析:由已知+1=a, 即|a-1|=a-1知a≥1. 所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1. 答案:a-1 11.若代數(shù)式+有意義,化簡+2. 解:由+有意義, 則即≤x≤2. 故+2 =+2 =|2x-1|+2|x-2| =2x-1+2(2-x)=3. 12.若a2-b2>0,試化簡a-b. 名師點(diǎn)撥:由于本題待化簡式中的分母一個為a-b,另一個為a+b,因此可想到統(tǒng)一分母的形式便于化簡后通分,從而第一個式子分子分母同乘以a+b,第二個式子分子分母同乘以a-b,變形后的兩個式子的分子均含完全平方式,開方時要考慮它們的符號,從而需分類討論. 解:原式=a-b =-, 因?yàn)閍2-b2>0, 所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0. 當(dāng)a+b>0且a-b>0時, 原式= = =. 當(dāng)a+b<0且a-b<0時, 原式= =.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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