《2019年高考數學 25個必考點 專題19 橢圓檢測.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年高考數學 25個必考點 專題19 橢圓檢測.doc（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
專題19 橢圓
一、基礎過關題
1．(2016湖南六校聯(lián)考)已知橢圓的中心在原點，離心率e＝，且它的一個焦點與拋物線y2＝－4x的焦點重合，則此橢圓方程為( )
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋y2＝1 D.＋y2＝1
【答案】 A
【解析】 依題意，可設橢圓的標準方程為＋＝1(a>b>0)，由已知可得拋物線的焦點為(－1,0)，所以c＝1，又離心率e＝＝，解得a＝2，b2＝a2－c2＝3，所以橢圓方程為＋＝1.
2．已知橢圓＋＝1的離心率為，則k的值為( )
A．－21 B．21
C．－或21 D.或－21
【答案】 D
3．(2017青島月考)已知A1，A2分別為橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左，右頂點，P是橢圓C上異于A1，A2的任意一點，若直線PA1，PA2的斜率的乘積為－，則橢圓C的離心率為( )
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】 設P(x0，y0)，則＝－，
化簡得＋＝1，
則＝，e＝ ＝ ＝，故選D.
4.2016年1月14日，國防科工局宣布，嫦娥四號任務已經通過了探月工程重大專項領導小組審議通過，正式開始實施．如圖所示，假設“嫦娥四號”衛(wèi)星將沿地月轉移軌道飛向月球后，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行．若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸長，給出下列式子：
①a1＋c1＝a2＋c2；②a1－c1＝a2－c2；③<；④c1a2>a1c2.
其中正確式子的序號是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】 D
5．(2016貴州七校聯(lián)考)以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的面積的最大值為1，則橢圓長軸長的最小值為( )
A．1 B. C．2 D．2
【答案】 D
【解析】 設a，b，c分別為橢圓的長半軸長，短半軸長，半焦距，
依題意知，當三角形的高為b時面積最大，
所以2cb＝1，bc＝1，
而2a＝2≥2＝2
(當且僅當b＝c＝1時取等號)，故選D.
6．若橢圓＋＝1(a>0，b>0)的焦點在x軸上，過點(2,1)作圓x2＋y2＝4的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程為________________．
【答案】?。?
7．已知P為橢圓＋＝1上的一點，M，N分別為圓(x＋3)2＋y2＝1和圓(x－3)2＋y2＝4上的點，則|PM|＋|PN|的最小值為________．
【答案】 7
【解析】 由題意知橢圓的兩個焦點F1，F(xiàn)2分別是兩圓的圓心，且|PF1|＋|PF2|＝10，
從而|PM|＋|PN|的最小值為|PF1|＋|PF2|－1－2＝7.
8．(2017石家莊質檢)橢圓＋y2＝1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上一動點，若∠F1PF2為鈍角，則點P的橫坐標的取值范圍是________________．
【答案】 (－，)
【解析】 設橢圓上一點P的坐標為(x，y)，
則＝(x＋，y)，＝(x－，y)．
∵∠F1PF2為鈍角，∴<0，即x2－3＋y2<0，①
∵y2＝1－，代入①得x2－3＋1－<0，x2<2，∴x2<.
解得－
b>0)的左頂點A(－a，0)作直線l交y軸于點P，交橢圓于點Q，若△AOP是等腰三角形，且＝2，則橢圓的離心率為________．
【答案】
10．如圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F，右頂點，上頂點分別為A，B，且|AB|＝|BF|.
(1)求橢圓C的離心率；
(2)若斜率為2的直線l過點(0,2)，且l交橢圓C于P，Q兩點，OP⊥OQ，求直線l的方程及橢圓C的方程．
【答案】: (1)求橢圓C的離心率；
(2) 直線l的方程為2x－y＋2＝0. 橢圓C的方程為＋y2＝1.
【解析】(1)由已知|AB|＝|BF|，即＝a，
4a2＋4b2＝5a2,4a2＋4(a2－c2)＝5a2，∴e＝＝.
(2)由(1)知a2＝4b2，∴橢圓C：＋＝1.
設P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
直線l的方程為y－2＝2(x－0)，即2x－y＋2＝0.
由消去y，得x2＋4(2x＋2)2－4b2＝0，即17x2＋32x＋16－4b2＝0.
Δ＝322＋1617(b2－4)>0，解得b>.
x1＋x2＝－，x1x2＝.
∵OP⊥OQ，∴＝0，
即x1x2＋y1y2＝0，x1x2＋(2x1＋2)(2x2＋2)＝0，5x1x2＋4(x1＋x2)＋4＝0.
從而－＋4＝0，
解得b＝1，滿足b>.∴橢圓C的方程為＋y2＝1.
二、能力提高題
1.(2016濟南質檢)設A1，A2為橢圓＋＝1(a>b>0)的左，右頂點，若在橢圓上存在異于A1，A2的點P，使得＝0，其中O為坐標原點，則橢圓的離心率e的取值范圍是( )
A．(0，) B．(0，)
C．(，1) D．(，1)
【答案】 D
∵f(0)＝－a2b2<0，f(a)＝0，如圖，
Δ＝(a3)2－4(b2－a2)(－a2b2)＝a2(a4－4a2b2＋4b4)＝a2(a2－2b2)2≥0，
∴對稱軸滿足0<－.又0<<1，∴<<1，故選D.
2．(2015天津)已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點為B，左焦點為F，離心率為.
(1)求直線BF的斜率；
(2)設直線 BF與橢圓交于點P(P異于點B)，過點B且垂直于BP的直線與橢圓交于點Q(Q異于點B)，直線PQ與y軸交于點M，|PM|＝λ|MQ|.
①求λ的值；
②若|PM|sin∠BQP＝，求橢圓的方程．
【答案】: (1) 直線BF的斜率為2；
(2) λ＝. 橢圓方程為＋＝1.
(2)設點P(xP，yP)，Q(xQ，yQ)，M(xM，yM)．
①由(1)可得橢圓的方程為＋＝1，直線BF的方程為y＝2x＋2c.將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y，整理得3x2＋5cx＝0，解得xP＝－.
因為BQ⊥BP，所以直線BQ的方程為y＝－x＋2c，與橢圓方程聯(lián)立，消去y，
整理得21x2－40cx＝0，解得xQ＝.
又因為λ＝及xM＝0，可得λ＝＝＝.
②因為＝，所以＝＝，即|PQ|＝|PM|.
又因為|PM|sin∠BQP＝，所以|BP|＝|PQ|sin∠BQP＝|PM|sin∠BQP＝.
又因為yP＝2xP＋2c＝－c，所以|BP|＝ ＝c，
因此c＝，得c＝1.
所以，橢圓方程為＋＝1.
3．(2016長春調研)已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，O為坐標原點，M為橢圓上任意一點．過F，B，A三點的圓的圓心坐標為(p，q)．
(1)當p＋q≤0時，求橢圓的離心率的取值范圍；
(2)若點D(b＋1,0)，在(1)的條件下，當橢圓的離心率最小時，(＋)的最小值為，求橢圓的方程．
【答案】: (1) ≤e<1.；
(2) 橢圓的方程為＋＝1.
(2)當e＝時，a＝b＝c，此時橢圓的方程為＋＝1，
設M(x，y)，則－c≤x≤c，
所以(＋)＝x2－x＋c2＝(x－1)2＋c2－.
當c≥時，上式的最小值為c2－，即c2－＝，得c＝2；
當0
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019年高考數學
25個必考點
專題19
橢圓檢測
2019
年高
數學
25
考點
專題
19
橢圓
檢測
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網友學習交流，未經上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019年高考數學 25個必考點 專題19 橢圓檢測.doc
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6132083.html