《2018-2019高中物理 第2章 研究勻變速直線運動的規(guī)律 2.3 勻變速直線運動的規(guī)律（一）學(xué)案 滬科版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019高中物理 第2章 研究勻變速直線運動的規(guī)律 2.3 勻變速直線運動的規(guī)律（一）學(xué)案 滬科版必修1.doc（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2．3　勻變速直線運動的規(guī)律(一) [目標定位]　1.掌握并會推導(dǎo)勻變速直線運動的速度公式、位移公式，知道各物理量的意義，會應(yīng)用公式進行分析和計算.2.知道勻變速直線運動的v－t圖像特點，理解圖像的物理意義，會根據(jù)圖像分析解決問題． 一、初速度為零的勻變速直線運動 [問題設(shè)計] 物體從靜止開始以加速度a做勻加速直線運動，請參照自由落體運動的速度公式和位移公式寫出該物體的速度公式和位移公式． 答案　自由落體運動的速度公式為vt＝gt，位移公式為h＝gt2，若初速度為零的勻變速直線運動的加速度為a，則速度公式為vt＝at，位移公式為s＝at2. [要點提煉] 初速度為零的勻變速直線運動，其瞬時速度與時間成正比，位移與時間的平方成正比．即： 1．速度公式：vt＝at. 2．位移公式：s＝at2. 二、勻變速直線運動的規(guī)律及其圖像 [問題設(shè)計] 1．設(shè)一個物體做勻變速直線運動，運動開始時刻(t＝0)的速度為v0(叫做初速度)，加速度為a，經(jīng)過的時間為t，求t時刻物體的瞬時速度． 答案　由加速度的定義式a＝，整理得：vt＝v0＋at. 2．勻變速直線運動的v－t圖像如圖1所示．已知物體的初速度為v0，加速度為a，運動時間為t，末速度為vt. 圖1 請根據(jù)v－t圖像和速度公式求出物體在t時間內(nèi)的位移(提示：v－t圖像與t軸所圍“面積”表示位移)． 答案　v－t圖線下梯形的面積表示位移S＝(OC＋AB)OA 把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成 s＝(v0＋vt)t ① 又因為vt＝v0＋at ② 由①②式可得 s＝v0t＋at2 [要點提煉] 1．勻變速直線運動的速度公式和位移公式 (1)速度公式：vt＝v0＋at. (2)位移公式：s＝v0t＋at2. 2．公式的矢量性 公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，一般取v0的方向為正方向，若物體做勻加速直線運動，a取正值；若物體做勻減速直線運動，a取負值． 3．特殊情況 (1)當v0＝0時，v＝at，即v∝t(由靜止開始的勻加速直線運動)． (2)當a＝0時，v＝v0(勻速直線運動)． 4．由勻變速直線運動的v－t圖像可獲得的信息(如圖2所示) 圖2 (1)由圖像可直接讀出任意時刻的瞬時速度，圖像與縱軸的交點(截距)表示初速度． (2)圖線的斜率表示物體運動的加速度． (3)圖線與橫軸所包圍的“面積”表示位移大小，面積在時間軸上方表示位移為正，在時間軸下方表示位移為負． 一、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 例1　一輛汽車以1 m/s2的加速度在平直公路上勻加速行駛，已知汽車的初速度為9 m/s，求這輛汽車在12 s末的速度和12 s內(nèi)經(jīng)過的位移． 解析　選取初速度方向為正方向，因汽車做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律 vt＝v0＋at s＝v0t＋at2 代入數(shù)據(jù)，可得汽車在12 s末的速度為 vt＝v0＋at＝(9＋112) m/s＝21 m/s 汽車在12 s內(nèi)發(fā)生的位移 s＝v0t＋at2＝(912＋1122) m＝180 m. 答案　21 m/s　180 m 例2　一物體做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a＝2 m/s2，求： (1)前4 s的位移多大？ (2)第4 s內(nèi)的位移多大？ 解析　(1)前4 s的位移由s1＝v0t1＋at 得s1＝0＋242 m＝16 m (2)物體第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋23 m/s＝6 m/s 則第4 s內(nèi)的位移s2＝v2t3＋at＝61 m＋212 m＝7 m 答案　(1)16 m　(2)7 m 針對訓(xùn)練1　(多選)由靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1 s內(nèi)的位移為2 m．關(guān)于該物體的運動情況，以下說法正確的是(　　) A．第1 s內(nèi)的平均速度為2 m/s B．第1 s末的瞬時速度為2 m/s C．第2 s內(nèi)的位移為4 m D．運動過程中的加速度為4 m/s2 答案　AD 解析　由直線運動的平均速度公式＝知，第1 s內(nèi)的平均速度＝＝2 m/s，A對．由s＝at2得，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，D對．第1 s末的速度vt＝at＝41 m/s＝4 m/s，B錯．第2 s內(nèi)的位移s2＝422 m－412 m＝6 m，C錯． 二、對v－t圖像的理解及應(yīng)用 例3　如圖3是物體做直線運動的v－t圖像，由圖像可得到的正確結(jié)論是(　　) 圖3 A．t＝1 s時物體的加速度大小為1.0 m/s2 B．t＝5 s時物體的加速度大小為0.75 m/s2 C．第3 s內(nèi)物體的位移為1.5 m D．在t＝2 s時到達最遠點，2～3 s靜止，7 s時回到出發(fā)點 解析　物體的速度一直為正，即速度方向未變，0～2 s做勻加速運動，2～3 s做勻速運動，3～7 s做勻減速運動，D項錯誤；由v－t圖像的斜率知t＝1 s時的加速度a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，A錯；t＝5 s時的加速度a2＝＝ m/s2＝－0.75 m/s2，即5 s時加速度大小為0.75 m/s2，B對；第3 s內(nèi)物體的位移為3 m，C錯． 答案　B 針對訓(xùn)練2　(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的v－t圖象如圖4所示，下列判斷正確的是(　　) 圖4 A．甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動 B．兩物體兩次速度相同的時刻分別在1 s末和4 s末 C．乙在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動，2 s后做勻減速直線運動 D．2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反 答案　BC 解析　由題圖知，甲以2 m/s的速度做勻速直線運動，乙在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度a2＝－1 m/s2，A錯誤，C正確；t＝1 s和t＝4 s時二者速度相同，B正確；0～6 s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，D錯誤． 1．掌握勻變速直線運動的基本規(guī)律： (1)速度公式：vt＝v0＋at (2)位移公式：s＝v0t＋at2 注意　上述三個公式中s、v0、vt、a均具有方向性，應(yīng)用公式解題時首先應(yīng)選定正方向，然后再確定各量的正、負，一般取v0方向為正方向． 2．會分析v－t圖像 (1)由圖像可知任意時刻的瞬時速度，縱截距表示物體的初速度． (2)圖線的斜率表示物體的加速度． (3)圖線與t軸所圍的面積表示位移大?。? 1．(速度公式的理解及應(yīng)用)(多選)物體做勻加速直線運動，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，則下面結(jié)論正確的是(　　) A．物體零時刻的速度是3 m/s B．物體的加速度是2 m/s2 C．任何1 s內(nèi)的速度變化都是2 m/s D．第1 s內(nèi)的平均速度是6 m/s 答案　BC 解析　物體做勻加速直線運動，由已知可求出a＝2 m/s2，則初速度為4 m/s；第1 s內(nèi)的平均速度應(yīng)小于6 m/s. 2．(位移公式的理解及應(yīng)用)(多選)某質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系是s＝4t＋4t2，s與t的單位分別為m和s，下列說法正確的是(　　) A．v0＝4 m/s，a＝4 m/s2 B．v0＝4 m/s，a＝8 m/s2 C．2 s內(nèi)的位移為24 m D．2 s末的速度為24 m/s 答案　BC 解析　將位移隨時間變化的關(guān)系與位移公式s＝v0t＋at2相對照即可判定v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，A錯誤，B正確．把t＝2 s 代入公式可得s＝24 m，C正確．由于vt＝v0＋at，即vt＝4＋8t，把t＝2 s代入可得vt＝20 m/s，D錯誤． 3．(勻變速直線運動的v－t圖象)如圖5所示是一物體做勻變速直線運動的v－t圖象，由圖可知物體(　　) 圖5 A．初速度為0 B．2 s末的速度大小為3 m/s C．5 s內(nèi)的位移為0 D．加速度的大小為1.5 m/s 答案　B 解析　由題圖可知，物體的初速度v0＝5 m/s，末速度v＝0，由公式v＝v0＋at可得a＝＝－1 m/s2，A、D錯誤．由題圖知，2 s末物體的速度大小為3 m/s，B正確．由于5 s內(nèi)v－t圖象面積不為零，所以C錯誤． 4．(位移與時間關(guān)系的應(yīng)用)一物體由靜止開始做勻變速直線運動，在時間t內(nèi)通過的位移為s，則它從出發(fā)開始經(jīng)過的位移所用的時間為(　　) A. B. C. D.t 答案　B 解析　由位移公式得s＝at2，＝at′2，所以＝4，故t′＝，B正確． 題組一　勻變速直線運動的基本規(guī)律 1．(多選)某物體做勻變速直線運動，在運用公式vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2解題時，若取初速度方向為正方向，則下列說法正確的是(　　) A．勻加速直線運動中，加速度a取負值 B．勻加速直線運動中，加速度a取正值 C．勻減速直線運動中，加速度a取負值 D．無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動，加速度a均取正值 答案　BC 解析　物體做勻加速直線運動，初速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值，故加速度也應(yīng)取正值，A錯，B對；勻減速直線運動中加速度方向與速度方向相反，加速度應(yīng)取負值，C對，D錯． 2．一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用5 s時間，汽車的加速度為2 m/s2，它經(jīng)過第2根電線桿時的速度為15 m/s，則汽車經(jīng)過第1根電線桿的速度為(　　) A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s 答案　D 解析　根據(jù)vt＝v0＋at，得v0＝vt－at＝15 m/s－25 m/s＝5 m/s，D正確． 3．物體由靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則此物體(　　) A．第一秒內(nèi)通過的位移是1 m B．第一秒末的速度是1 m/s C．第一秒初的速度是1 m/s D．第一秒內(nèi)的平均速度是1 m/s 答案　B 解析　第一秒內(nèi)通過的位移s＝at2＝112 m＝0.5 m，故A錯誤．第一秒末的速度vt＝at＝11 m/s＝1 m/s，故B正確．第一秒初的速度為0，故C錯誤．第一秒內(nèi)的平均速度＝＝0.5 m/s，故D錯誤． 4．飛機的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進，當達到一定速度時離地升空．已知飛機加速前進的路程為1 600 m，所用時間為40 s，若這段運動為勻加速運動，用a表示加速度，v表示離地時的速度，則(　　) A．a(chǎn)＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a(chǎn)＝2 m/s2，v＝40 m/s C．a(chǎn)＝1 m/s2，v＝40 m/s D．a(chǎn)＝1 m/s2，v＝80 m/s 答案　A 解析　題目所給的有用信息為s＝1 600 m，t＝40 s，靈活選用公式s＝at2，可求得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，則vt＝at＝80 m/s.故選A. 5．(多選)物體做勻加速直線運動，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，則下面的結(jié)論正確的是(　　) A．物體零時刻的速度是3 m/s B．物體的加速度是2 m/s2 C．任何1 s內(nèi)的速度變化量都是2 m/s D．第2 s初的瞬時速度是6 m/s 答案　BCD 解析　物體的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，物體在零時刻的速度v0＝v1－at1＝(6－21) m/s＝4 m/s，故A錯誤，B正確；物體在任何1 s內(nèi)速度的變化量Δv＝at＝21 m/s＝2 m/s，故C正確；第2 s初和第1 s末是同一時刻，可知第2 s初的瞬時速度是6 m/s，故D正確． 題組二　v－t圖像及應(yīng)用 6．一個做勻變速直線運動的質(zhì)點的v－t圖像如圖1所示，由圖線可知其速度－時間的關(guān)系為(　　) 圖1 A．v＝(4＋2t) m/s B．v＝(－4＋2t) m/s C．v＝(－4－2t) m/s D．v＝(4－2t) m/s 答案　B 解析　由v－t圖像可知v0＝－4 m/s，a＝2 m/s2，所以由vt＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t) m/s，B對． 7．甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動的v－t圖像如圖2所示，下列判斷正確的是(　　) 圖2 A．在6 s內(nèi)甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動 B．兩物體在1 s末相遇 C．乙在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動，2～6 s做勻減速直線運動 D．2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反 答案　C 解析　據(jù)圖像可知，甲以2 m/s的速度做勻速直線運動．乙在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運動，加速度a1＝2 m/s2，在2～6 s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度a2＝－1 m/s2.t1＝1 s時，甲、乙兩物體只是速度相同，未相遇．在6 s內(nèi)，甲、乙兩物體的速度方向始終相同．只有選項C正確． 8．一質(zhì)點沿x軸做直線運動，其v－t圖像如圖3所示．質(zhì)點在t＝0時位于x＝0處，開始沿x軸正向運動．當t＝8 s時，質(zhì)點在x軸上的位置為(　　) 圖3 A．x＝3 m B．x＝8 m C．x＝9 m D．x＝0 答案　A 解析　在v－t圖像中圖線與時間軸所圍的面積表示了質(zhì)點的位移，由v－t圖像可知，在0～4 s內(nèi)圖線位于時間軸的上方，表示質(zhì)點沿x軸正方向運動，其位移為正，s1＝ m＝6 m，在4～8 s內(nèi)圖線位于時間軸的下方，表示質(zhì)點沿x軸負方向運動，其位移為負，s2＝－ m＝－3 m,8 s內(nèi)質(zhì)點的位移為：6 m＋(－3 m)＝3 m，故A正確． 9．某軍事試驗場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈，若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈的v－t圖像如圖4所示，則下述說法中正確的是(　　) 圖4 A．0～1 s內(nèi)導(dǎo)彈勻速上升 B．1～2 s內(nèi)導(dǎo)彈靜止不動 C．3 s末導(dǎo)彈回到出發(fā)點 D．5 s末導(dǎo)彈恰好回到出發(fā)點 答案　D 解析　v－t圖像的斜率代表加速度，0～1 s斜率不等于0，且斜率恒定，即物體在做勻變速運動，A錯.1～2 s內(nèi)斜率為0但速度不等于0，為勻速直線運動，B錯．v－t圖像與時間軸所圍成的面積代表位移，時間軸以上代表位移為正，時間軸以下代表位移為負，所以3 s末導(dǎo)彈位移最大，即到達最高點，5 s末總位移為0，導(dǎo)彈回到出發(fā)點，C錯，D對． 10．一小球在斜面上從靜止開始勻加速滾下，進入水平面后又做勻減速直線運動，直至停止．在下圖所示的v－t圖象中哪個可以反映小球的整個運動過程(v為小球運動的速率)(　　) 答案　C 解析　A、B中的最后階段表示的是勻速運動，所以A、B錯；D項中最后階段表示勻加速直線運動，所以D錯；C表示的恰為題干中的小球的運動． 題組三　綜合應(yīng)用 11．一滑塊由靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑(斜面足夠長)，第5 s末的速度是6 m/s，試求： (1)滑塊運動7 s內(nèi)的位移； (2)第3 s內(nèi)的位移． 答案　(1)29.4 m　(2)3 m 解析　(1)由v0＝0，vt＝at得 滑塊運動的加速度a＝＝＝1.2 m/s2 由s＝at2得 前7 s內(nèi)的位移s7＝1.272 m＝29.4 m (2)前3 s內(nèi)的位移s3＝at＝1.232 m＝5.4 m 前2 s內(nèi)的位移s2＝at＝1.222 m＝2.4 m 故第3 s內(nèi)的位移sⅢ＝s3－s2＝3 m. 12．一物體從靜止開始以2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5 s后做勻速直線運動，最后2 s的時間內(nèi)物體做勻減速直線運動直至靜止．求： (1)物體做勻速直線運動的速度是多大？ (2)物體做勻減速直線運動時的加速度是多大？ 答案　見解析 解析　解題關(guān)鍵是畫出如下的示意圖： 設(shè)圖中A→B為勻加速直線運動，B→C為勻速直線運動，C→D為勻減速直線運動，勻速運動階段的速度為AB段的末速度，也為CD段的初速度． (1)由速度和時間的關(guān)系式得 vB＝a1t1＝25 m/s＝10 m/s 即做勻速直線運動的速度為10 m/s vC＝vB＝10 m/s (2)由vt＝v0＋at得 a2＝＝ m/s2＝－5 m/s2. 負號表示加速度方向與vC方向相反． 13．物體由靜止開始在水平面上行駛，0～6 s內(nèi)的加速度隨時間變化的圖像如圖5甲所示． 圖5 (1)在圖乙中畫出物體在0～6 s內(nèi)的v－t圖像； (2)求在這6 s內(nèi)物體的位移． 答案　(1)見解析圖　(2)18 m 解析　(1)第1 s內(nèi)為初速度為0的勻加速直線運動， 末速度v1＝at1＝4 m/s， v－t圖像是傾斜的直線，1～4 s加速度為0，速度不變?yōu)閯蛩僦本€運動，4～6 s初速度即第1 s的末速度v1＝4 m/s， 加速度a′＝－2 m/s2， 末速度v6＝v1＋a′t2＝0， 第1 s和最后2 s的v－t圖像是傾斜的直線，圖像如圖所示． (2)v－t圖像與t軸所圍成的面積代表位移， 即s＝ m＝18 m