2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題及其關(guān)系 1.1.1 命題優(yōu)化練習(xí) 新人教A版選修2-1.doc
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1.1.1 命題 [課時(shí)作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1．以下語句中 ①{0}∈N；②x2＋y2＝0；③x2>x；④{x|x2＋1＝0} 命題的個(gè)數(shù)是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：①是命題，且是假命題；②、③不能判斷真假不是命題；④不是陳述句，不是命題． 答案：B 2．下列說法正確的是( ) A．命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等” B．語句“最高氣溫30 ℃時(shí)我就開空調(diào)”不是命題 C．命題“對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題 D．語句“當(dāng)a>4時(shí)，方程x2－4x＋a＝0有實(shí)根”是假命題 解析：A應(yīng)寫成“若p則q”的形式，B是命題，C是假命題，當(dāng)a>4時(shí)，方程x2－4x＋a＝0無實(shí)根，所以D項(xiàng)是假命題，故選D. 答案：D 3．已知a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中，假命題是( ) A．若a∥b，則α∥β B．若α⊥β，則a⊥b C．若a，b相交，則α，β相交 D．若α，β相交，則a，b相交 解析：由已知a⊥α，b⊥β，若α，β相交，a，b有可能異面． 答案：D 4．給出命題“方程x2＋ax＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根”，則使該命題為真命題的a的一個(gè)值可以是( ) A．4 B．2 C．0 D．－3 解析：方程無實(shí)根，應(yīng)滿足Δ＝a2－4<0，故a＝0時(shí)適合條件． 答案：C 5．“若x2－2x－8＜0，則p”為真命題，那么p是( ) A．{x|－2＜x＜4} B．{x|2＜x＜4} C．{x|x＞4或x＜－2} D．{x|x＞4或x＜2} 解析：由x2－2x－8＜0易得－2＜x＜4，故選A. 答案：A 6．命題“若a>0，則二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直線x＋ay－1＝0的右上方區(qū)域(包括邊界)”的條件p：________，結(jié)論q：________________.它是______命題(填“真”或“假”)． 解析：a>0時(shí)，設(shè)a＝1，把(0,0)代入x＋y－1≥0得－1≥0不成立，∴x＋y－1≥0表示直線的右上方區(qū)域，∴命題為真命題． 答案：a>0 二元一次不等式x＋ay－1≥0表示直線x＋ay－1＝0的右上方區(qū)域(包含邊界) 真 7．把命題“已知a，b為正數(shù)，當(dāng)a>b時(shí)，有l(wèi)og2a>log2b”寫成“若p，則q”的形式：__________________________________________________________. 解析：“已知a，b是正數(shù)”是一個(gè)大前提． 答案：已知a，b為正數(shù)，若a>b，則log2a>log2b 8．下列命題中，真命題是________． ①若a2＝b2，則|a|＝|b|； ②若M∪N＝N，則M?N； ③函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]是周期函數(shù)； ④若直線l與m異面，m與n異面，則l與n異面． 解析：①中a2＝|a|2，b2＝|b|2，故①正確；②正確；③x∈[0,2π]時(shí)不符合周期函數(shù)的定義，不是周期函數(shù)；④l與n有可能共面． 答案：①② 9．把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假． (1)當(dāng)>時(shí)，a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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