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2019-2020年人教版高一數(shù)學上冊《1.2子集、全集、補集》導學案習題集含答案 一、知識歸納： 1、子集：對于兩個集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，我們就說集合 集合，或集合 集合。也說集合是集合的子集。 即：若“”則。 子集性質：（1）任何一個集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，，則 。 2、 集合相等：對于兩個集合與，如果集合的 元素都是集合的元素，同時集合的 元素都是集合的元素，我們就說 。 即：若 ，同時 ，那么。 3、 真子集：對于兩個集合與，如果 ，并且 ，我們就說集合是集合的真子集。 性質：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。 4、易混符號： ①“”與“”：元素與集合之間是屬于關系；集合與集合之間是包含關系 ②{0}與Φ：{0}是含有一個元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合 5、子集的個數(shù)： （1）空集的所有子集的個數(shù)是 個 （2）集合{a}的所有子集的個數(shù)是 個 （3）集合{a,b}的所有子集的個數(shù)是 個 （4）集合{a,b,c}的所有子集的個數(shù)是 個 猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的個數(shù)是多少？ (2)的所有子集的個數(shù)是多少？ 結論：含n個元素的集合的所有子集的個數(shù)是 ， 所有真子集的個數(shù)是 ，非空子集數(shù)為 ，非空真子集數(shù)為 。 二、例題選講： 例1 （1） 寫出N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示 （2） 判斷下列寫法是否正確：ΦA ②ΦA ③ ④AA 例2 填空： Φ___{0}，0 Φ，0 {（0，1）}，（1，2） {1，2，3}，{1，2} {1，2，3} 例3 已知= ，則的子集數(shù)為 ，的真子集數(shù)為 ，的非空子集數(shù)為 ，所有子集中的元素和是 ？ 三、針對訓練： 1、 課本9頁練習； 2、已知，則有 個？ ，則有 個？ ，則有 個？ 3、已知，，求的值. 1.2子集 全集 補集（2） 一、知識歸納： 1、全集：如果集合含有我們所要研究的各個集合的 ，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用表示。 2、補集：設是一個集合，是的子集，由中所有 元素組成的集合， 叫做中子集的補集。即： 。 性質： ； ； 。 二、例題選講： 例1、若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA。 例2、已知全集U＝R，集合 ，求CA 例3、已知：，， ，討論A與CB的關系 三、針對訓練： 1、課本P10練習 1、2題 2、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，則CUB= ，CU= ，CUU= 。 3、設全集，已知集合滿足M=CUN，N=CUP，則與的關系是（ ） （A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP. 4、已知全集，，若，則的取值范圍是（ ）　　 ，，，　 5、已知，，如果CUA＝｛－1｝，那么的值為　 　。 6、集合Ｕ=｛（x，y）|x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝ , Ａ=｛（x，y）|x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA. 1.2子集、全集、補集練習題 A組： 1.已知集合P={1，2}，那么滿足QP的集合Q的個數(shù)為（ ） A．4 B.3 C.2 D. 1 2.滿足{1，2}條件的集合A的個數(shù)為（?。? A.4 B.６ C.８ D.１０ 3．集合的所有子集的個數(shù)為（?。? A.4 B.3 C.2 D.1 4.在下列各式中錯誤的個數(shù)是( ) ①;②;③;④;⑤ A.1 B.2 C.3 D. 4 5．下列六個關系式中正確的有（?。? ①；②；③；④；⑤；⑥． A.６個 B.５個 C.４個 D.３個及３個以下 6． 全集( ) A. B. C. D. 7． 知全集和集合、、，，則( ) A. B. C. D. 8.已知全集的值為 ( ) A.2或12 B. –2或12 C.12 D.2 9．已知U是全集，集合M，N滿足關系，則（ ） A、 B、 C、 D、 10．若,則 11．設全集,則=______,=______. 12. 設數(shù)集 13. 集合, 14.求滿足的個數(shù). 15. 已知集合,求實數(shù)的取值集合. 16.若集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤2m-1}，且BA，求由m的可取值組成的集合。 17. 設全集，求實數(shù)a的值。 18．已知全集，是否存在實數(shù)a、b，使得 19．設求， 20.設全集若,求、. B組 1． 知 （ ） A. 1組 B.2組 C. 3組 D.4組 2.設Ｓ為非空集合，且，求滿足條件“若,則”的集合Ｓ。 *3．集合，是的一個子集，當時，若，且，則稱為的一個“孤立元素”，那么中無“孤立元素”的4元子集的個數(shù)是（ ） A．4個 B．5個 C．6個 D．7個 參考答案 1—9、ACAA BCBA A。 10、。 11、。 12、。 13、。 14、3． 15、。 16、。 17、。 18、。 19、；； 。 20、。 B組： 1、D． 2、，，，，，，。 3、C．