2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專(zhuān)題15 不等式選講（含解析）文.doc
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15 不等式選講 考綱原文 選考內(nèi)容 （二）不等式選講 1．理解絕對(duì)值的幾何意義，并能利用含絕對(duì)值不等式的幾何意義證明以下不等式： （1）. （2）. （3）會(huì)利用絕對(duì)值的幾何意義求解以下類(lèi)型的不等式： . 2．了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會(huì)證明. （1）柯西不等式的向量形式： （2）. （3）. （此不等式通常稱(chēng)為平面三角不等式.） 3．會(huì)用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情形： 4．會(huì)用向量遞歸方法討論排序不等式. 5．了解數(shù)學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 6．會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明伯努利不等式： 了解當(dāng)n為大于1的實(shí)數(shù)時(shí)伯努利不等式也成立. 7．會(huì)用上述不等式證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題.能夠利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值. 8．了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法. 1．從考查題型來(lái)看，涉及本知識(shí)點(diǎn)的題目主要以選考的方式，在解答題中出現(xiàn)，考查解絕對(duì)值不等式、證明不等式等. 2．從考查內(nèi)容來(lái)看，主要考查絕對(duì)值不等式的解法、不等式的證明，求最值問(wèn)題等. （2）當(dāng)時(shí)成立等價(jià)于當(dāng)時(shí)成立． 若，則當(dāng)時(shí)； 若，的解集為，所以，故． 綜上，的取值范圍為． 考向三 不等式的證明 樣題4 已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. （1）求不等式的解集； （2）設(shè)，證明：. （2）要證只需證，即證.下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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