2019年高考數(shù)學(xué) 25個必考點專題14 一元二次不等式檢測.doc

上傳人：max****ui

文檔編號：6152230

上傳時間：2020-02-18

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專題14 一元二次不等式一、基礎(chǔ)過關(guān)題 1．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集為( ) A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≤1或x≥2} C．{x|12} 【答案】 A 【解析】由(x－1)(2－x)≥0可知(x－2)(x－1)≤0，所以不等式的解集為{x|1≤x≤2}． 2．(2016濰坊模擬)函數(shù)f(x)＝的定義域是( ) A．(－∞，1)∪(3，＋∞) B．(1,3) C．(－∞，2)∪(2，＋∞) D．(1,2)∪(2,3) 【答案】 D 3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．{a|0f(1)的解集是( ) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 【答案】 A 【解析】由題意得或解得－33. 5．已知不等式x2－2x－3<0的解集為A，不等式x2＋x－6<0的解集為B，不等式x2＋ax＋b<0的解集為A∩B，那么a＋b等于( ) A．－3 B．1 C．－1 D．3 【答案】 A 6．若關(guān)于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集為(x1，x2)，且x2－x1＝15，則a等于( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】由x2－2ax－8a2<0，得(x＋2a)(x－4a)<0，因為a>0，所以不等式的解集為(－2a,4a)，即x2＝4a，x1＝－2a，由x2－x1＝15，得4a－(－2a)＝15，解得a＝. 7．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，則不等式x2－bx－a<0的解集是( ) A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞) C. D.∪ 【答案】 A 【解析】由題意知－，－是方程ax2－bx－1＝0的根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系得－＋＝，－＝－. 解得a＝－6，b＝5，不等式x2－bx－a<0即為x2－5x＋6<0，解集為(2,3)． 8．若不等式－2≤x2－2ax＋a≤－1有唯一解，則a的值為________. 【答案】【解析】若不等式－2≤x2－2ax＋a≤－1有唯一解，則x2－2ax＋a＝－1有兩個相等的實根，所以Δ＝4a2－4(a＋1)＝0，解得a＝. 9．設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)>1，f(2)＝，則實數(shù)a的取值范圍是________．【答案】 (－1，) 10．設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m0的解集； (2)若a>0，且00時，不等式F(x)>0的解集為{x|x<－1或x>2}；當(dāng)a<0時，不等式F(x)>0的解集為{x|－10，即a(x＋1)(x－2)>0. 當(dāng)a>0時，不等式F(x)>0的解集為{x|x<－1或x>2}；當(dāng)a<0時，不等式F(x)>0的解集為{x|－10，且00. ∴f(x)－m<0，即f(x)0恒成立，則b的取值范圍是( ) A．－12 C．b<－1或b>2 D．不能確定【答案】 C 2.已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是______________________．【答案】 {x|－70，∵x≥0時，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，又f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)，∴x<0時，f(x)＝x2＋4x，故有f(x)＝再求f(x)<5的解，由得0≤x＜5；由得－5－，解不等式(a－2b)x2＋2(a－b－1)x＋(a－2)>0. 【答案】不等式的解集為{x|－3＋－，所以a＋b<0，且＝－，解得a＝3b<0，

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