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第四章 原子核 章末復(fù)習(xí)課 【知識體系】 [答案填寫]?、儋|(zhì)子?、讦蒙渚€?、踃→Y＋He?、躕→Y＋e?、葙|(zhì)量數(shù)?、揠姾蓴?shù)?、吆吮旧硇再|(zhì)?、嘀睾肆炎? 主題1　對核反應(yīng)方程及類型的理解 1．核反應(yīng)． 常見核反應(yīng)分為衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變、聚變等幾種類型． (1)衰變． α衰變：U→Th＋He(核內(nèi)2H＋2n→He)． β衰變：Th→Pa＋e(核內(nèi)n→H＋e)． γ衰變：原子核處于較高能級，輻射光子后躍遷到低能級． 衰變反應(yīng)的特點：衰變是原子核自發(fā)地轉(zhuǎn)變成另一種原子核，反應(yīng)物只有一個放射性核，生成物中除有一個新核外，還有α粒子或β粒子． (2)人工轉(zhuǎn)變． N＋He→O＋H(發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng))． Be＋He→C＋n(發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng))． 人工轉(zhuǎn)變特點：以高能微觀粒子轟擊原子核為標志，反應(yīng)物中除有一個原子核外，還有一個入射粒子，如α粒子、質(zhì)子、中子等． (3)裂變． U＋n→Ba＋Kr＋3n. 裂變特點：質(zhì)量較大的重核捕獲中子分裂成兩個以上中等質(zhì)量的核，并放出幾個中子． (4)聚變． H＋H→He＋n 聚變特點：反應(yīng)物中為n個質(zhì)量較小的輕核，生成物包含一個質(zhì)量較大的核． 2．核反應(yīng)方程的書寫． (1)必須遵守電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒規(guī)律，有些核反應(yīng)方程還要考慮到能量守恒規(guī)律． (2)核反應(yīng)方程中的箭頭(→)表示核反應(yīng)進行的方向，不能把箭頭寫成等號． (3)寫核反應(yīng)方程必須要有實驗依據(jù)，決不能毫無根據(jù)地編造． (4)在寫核反應(yīng)方程時，應(yīng)先將已知原子核和已知粒子的符號填入核反應(yīng)方程一般形式的適當位置上；然后根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒規(guī)律計算出未知核(或未知粒子)的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)；最后根據(jù)未知核(或未知粒子)的電荷數(shù)確定它們是哪種元素(或哪種粒子)，并在核反應(yīng)方程一般形式中的適當位置填寫上它們的符號． 【典例1】　(2016上海卷)放射性元素A經(jīng)過2次α衰變和1次β衰變后生成一新元素B，則元素B在元素周期表中的位置較元素A的位置向前移動了(　　) A．1位　　　　 B．2位 C．3位 D．4位 解析：原子核經(jīng)過一次α衰變，電荷數(shù)減小2，所以經(jīng)過2次α衰變后電荷數(shù)減小4；同時，經(jīng)過一次β衰變，電荷數(shù)增加1；所以元素A經(jīng)過2次α衰變和1次β衰變后電荷數(shù)減小3，則生成的新元素在元素周期表中的位置向前移3位，故C正確，A、B、D錯誤． 答案：C 針對訓(xùn)練 1．(2017全國卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為U→Th＋He.下列說法正確的是(　　) A．衰變后釷核的動能等于α粒子的動能 B．衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小 C．鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間 D．衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 解析：根據(jù)動量守恒定律可知，生成的釷核的動量與α粒子的動量等大反向，故B正確；根據(jù)Ek＝可知，衰變后釷核的動能小于α粒子的動能，故A錯誤；鈾核的半衰期等于一半數(shù)量的鈾核衰變需要的時間，而放出一個α粒子所經(jīng)歷的時間是一個原子核衰變的時間，故兩者不等，故C錯誤；由于該反應(yīng)放出能量，由質(zhì)能方程可知，衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量，故D錯誤． 答案：B 主題2　核能的計算 核能的計算是原子核物理中的熱點問題，在重核的裂變、輕核的聚變、放射性衰變以及某些人工轉(zhuǎn)變的核反應(yīng)中，都伴隨著巨大的核能釋放，根據(jù)不同的題設(shè)條件和不同的核反應(yīng)特征，歸納以下幾種計算方法： (1)根據(jù)質(zhì)量虧損計算(E＝mc2或ΔE＝Δmc2)． ①根據(jù)核反應(yīng)方程，計算核反應(yīng)前和核反應(yīng)后的質(zhì)量虧損Δm. ②根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2計算核能． ③計算過程中Δm的單位是千克，ΔE的單位是焦耳． (2)利用原子單位u和電子伏特計算(ΔE＝Δm931.5 MeV)． ①明確原子單位u和電子伏特間的關(guān)系． 因1 u＝1.660610－27 kg， 則E＝mc2＝1.660 610－27(3.0108)2 J＝1.49410－10 J. 又1 eV＝1.610－19 J， 則E＝1.49410－10 J＝931.5 MeV. ②根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5 MeV能量，用核子結(jié)合成原子核時質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm931.5 MeV. ③上式中，Δm單位是u，ΔE的單位是MeV. (3)利用平均結(jié)合能來計算核能． 原子核的結(jié)合能＝核子的平均結(jié)合能核子數(shù)．核反應(yīng)中反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后生成的所有新核的總結(jié)合能之差，就是該次核反應(yīng)所釋放(或吸收)的核能． (4)根據(jù)能量守恒和動量守恒來計算核能． 參與核反應(yīng)的粒子所組成的系統(tǒng)，在核反應(yīng)過程中的動量和能量是守恒的，因此，在題給條件中沒有涉及質(zhì)量虧損，或者核反應(yīng)所釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為生成的新粒子的動能而無光子輻射的情況下，從動量和能量守恒可以計算出核能的變化． (5)應(yīng)用阿伏加德羅常數(shù)計算核能． 若要計算具有宏觀質(zhì)量的物質(zhì)中所有原子核都發(fā)生核反應(yīng)所放出的總能量，應(yīng)用阿伏加德羅常數(shù)計算核能更為簡便． ①根據(jù)物體的質(zhì)量m和摩爾質(zhì)量M，由n＝求出摩爾數(shù)，并求出原子核的個數(shù)N＝NAn＝NA. ②由題設(shè)條件求出一個原子核與另一個原子核反應(yīng)放出或吸收的能量E0(或直接從題目中找出E0)． ③再根據(jù)E＝NE0求出總能量． 【典例2】　已知氘核的平均結(jié)合能為1.1 MeV，氦核的平均結(jié)合能為7.1 MeV，則兩個氘核結(jié)合成一個氦核時(　　) A．釋放出4.9 MeV的能量 B．釋放出6.0 MeV的能量 C．釋放出24.0 MeV的能量 D．吸收4.9 MeV的能量 解析：依據(jù)題意可寫出兩個氘核結(jié)合成一個氦核的核反應(yīng)方程為H＋H→He，因氘核的平均結(jié)合能為1.1 MeV，氦核的平均結(jié)合能為7.1 MeV，故核反應(yīng)過程釋放能量．ΔE＝47.1 MeV－221.1 MeV＝24.0 MeV，故選C. 答案：C 針對訓(xùn)練 2．試計算用α粒子轟擊鈹(Be)核發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)中所釋放的能量(已知鈹核、碳核、α粒子和中子的質(zhì)量分別為mBe＝9.012 19 u，mC＝12.000 0 u，mα＝4.002 6 u，mn＝1.008 665 u．1 u＝1.660 566 10－27 kg)． 解析：核反應(yīng)方程為Be＋He→ 6C＋n＋ΔE，核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為 Δm＝mBe＋mα－mC－mn＝ (9.012 19＋4.002 6－12.000 0－1.008 665)u＝0.006 125 u， ΔE＝Δmc2＝0.006 125931.5 MeV≈5.705 MeV 或ΔE＝0.006 1251.660 56610－27(3108)2 J≈9.15 10－13 J. 答案：5.705 MeV(或9.1510－13 J) 統(tǒng)攬考情 半衰期、質(zhì)能方程的應(yīng)用、計算和核反應(yīng)方程的書寫是高考的熱點問題，試題一般以基礎(chǔ)知識為主，較簡單． 真題例析 (2017全國卷Ⅰ)大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電．氘核聚變反應(yīng)方程是H＋H→He＋n. 已知H的質(zhì)量為2.013 6 u, He的質(zhì)量為3.015 0 u, n的質(zhì)量為1.008 7 u，1 u＝931 MeV/c2. 氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為(　　) A．3.7 MeV　　　　 B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析：根據(jù)質(zhì)能方程，釋放的核能ΔE＝Δmc2, Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u， 則ΔE＝0.003 5 u931 MeV/c2c2＝3.258 5 MeV≈3.3 MeV，故B正確． 答案：B 針對訓(xùn)練 (2016全國Ⅱ卷)在下列描述的核過程的方程中，屬于α衰變的是________，屬于β衰變的是________，屬于裂變的是________，屬于聚變的是________．(填正確答案的標號) A.C→N＋e B.P→S＋e C.U→Th＋He D.N＋He→O＋H E.U＋n→Xe＋Sr＋2n F.H＋H→He＋n 解析：A和B的反應(yīng)生成物里都有電子，屬于β衰變，C的反應(yīng)生成物里有α粒子，是α衰變，裂變是重核裂變成輕核，屬于裂變的是E，聚變是輕核生成重核，屬于聚變的是F. 答案：C　AB　E　F 1.(2016上海卷)研究放射性元素射線性質(zhì)的實驗裝置如圖所示．兩塊平行放置的金屬板A、 B分別于電源的兩極a、 b連接，放射源發(fā)出的射線從其上方小孔向外射出．則(　　) A．a(chǎn)為電源正極，到達A板的為α射線 B．a(chǎn)為電源正極，到達A板的為β射線 C．a(chǎn)為電源負極，到達A板的為α射線 D．a(chǎn)為電源負極，到達A板的為β射線 解析：β射線為高速電子流，質(zhì)量約為質(zhì)子質(zhì)量的，速度接近光速；α射線為氦核流，速度約為光速的.在同一電場中，β射線偏轉(zhuǎn)的軌跡曲率半徑小于α射線的曲率半徑，由題圖知，向左偏的為β射線，向右偏的為α射線，即到達A板的為β射線；因α粒子帶正電，向右偏轉(zhuǎn)，說明電場方向水平向右，那么a為電源正極，故B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 2.(2017天津卷)我國自主研發(fā)制造的國際熱核聚變核心部件在國際上率先通過權(quán)威機構(gòu)認證，這是我國對國際熱核聚變項目的重大貢獻．下列核反應(yīng)方程中屬于聚變反應(yīng)的是(　　) A.H＋H→He＋n B.N＋He→O＋H C.He＋Al→P＋n D.U＋n→Ba＋Ke＋3n 解析：H＋H→He＋n是一個氘核與一個氚核結(jié)合成一個氦核，同時放出一個中子，屬于聚變反應(yīng)，故A正確； N＋He→O＋H是盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)，他用α粒子轟擊氮原子核，產(chǎn)生氧的同位素——氧17和一個質(zhì)子，是人類第一次實現(xiàn)的原子核的人工轉(zhuǎn)變，屬于人工核反應(yīng)，故B錯誤； He＋Al→P＋n是小居里夫婦用α粒子轟擊鋁片時發(fā)現(xiàn)了放射性磷(磷30)，屬于人工核反應(yīng)，故C錯誤； U＋n→Ba＋Kr＋3n是一種典型的鈾核裂變，屬于裂變反應(yīng)，故D錯誤． 答案：A 3．(2017江蘇卷)(多選)原子核的平均結(jié)合能曲線如圖所示，根據(jù)該曲線，下列判斷中正確的有(　　) A.He核的結(jié)合能約為14 MeV B.He核比Li核更穩(wěn)定 C．兩個H核結(jié)合成He核時釋放能量 D.U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的大 解析：由圖知He核的平均結(jié)合能約為7 MeV，所以結(jié)合能約為47＝28 (MeV)，故A錯誤； He核比Li核的平均結(jié)合能大，所以He核比Li核更穩(wěn)定，故B正確；兩個H核結(jié)合成He核時，即由平均結(jié)合能小的反應(yīng)生成平均結(jié)合能大的釋放能量，故C正確；由圖知U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的小，故D錯誤． 答案：BC 4．(2016天津卷)(多選)物理學(xué)家通過對實驗的深入觀察和研究，獲得正確的科學(xué)認知，推動物理學(xué)的發(fā)展，下列說法符合事實的是(　　) A．赫茲通過一系列實驗，證實了麥克斯韋關(guān)于光的電磁理論 B．查德威克用α離子轟擊N獲得反沖核O，發(fā)現(xiàn)了中子 C．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射性現(xiàn)象，說明原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu) D．盧瑟福通過對陰極射線的研究，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型 解析：根據(jù)物理學(xué)史可知，赫茲通過一系列實驗，證實了麥克斯韋關(guān)于光的電磁理論，故A正確；查德威克用α粒子轟擊鈹核，產(chǎn)生中子和碳12原子核，故B錯誤；貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射性現(xiàn)象，說明原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故C正確；盧瑟福通過對α射線散射的研究提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故D錯誤． 答案：AC 5．在勻強磁場中有一個原來靜止的碳14原子核，它放射出的粒子與反沖核的徑跡是兩個內(nèi)切的圓，兩圓的直徑之比為7∶1，如圖所示，那么碳14的衰變方程為(　　) A.C→e＋B　　　 B.C→He＋Be C.C→He＋B D.C→e＋N 解析：原子核的衰變過程滿足動量守恒，粒子與反沖核的速度方向相反，根據(jù)左手定則判斷得知，粒子與反沖核的電性相反，則知粒子帶負電，所以該衰變是β衰變，此粒子是β粒子，符號為e.由于兩帶電粒子動量大小相等，方向相反，就動量大小而言有：m1v1＝m2v2，由帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的半徑公式可得： r＝，可見r與q成反比. 由題意，大圓與小圓的直徑之比為7∶1，半徑之比為7∶1，則粒子與反沖核的電荷量之比為1∶7，所以反沖核的電荷量為7e，電荷數(shù)是7，其符號為，所以碳14的衰變方程為C→N＋e，故D正確． 答案：D