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題型探究課 受力分析 共點力的平衡 　[學生用書P30] 1. (2018天津渤海月考)如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑．在箱子的中央有一個質(zhì)量為m的蘋果，它受到周圍蘋果對它作用力的合力的方向(　　) A．沿斜面向上　　　　　　 B．沿斜面向下 C．豎直向上 D．垂直斜面向上 解析： 選C.一箱蘋果整體向下勻速運動，其中央的一個蘋果也一定是做勻速運動，受到的合力為零．由于中央的那一個蘋果只受重力與它周圍蘋果對它作用力的合力的作用，故重力與它周圍蘋果對它作用力的合力為一對平衡力，大小相等、方向相反，受力如圖，故C正確． 2．(2018四川彭州中學月考)如圖所示，a、b兩個質(zhì)量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，b球放在光滑斜面上，系統(tǒng)保持靜止，以下圖示哪個是正確的(　　 ) 解析：選B.對b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和細線的拉力，由于三力平衡時三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故細線拉力向右上方，故A圖錯誤；再對a、b兩個球整體受力分析，受總重力、垂直斜面向上的支持力和上面細線的拉力，再次根據(jù)共點力平衡條件判斷上面的細線的拉力方向斜向右上方，故C、D圖均錯誤． 3．(多選)(2016高考全國卷Ⅰ)如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 解析：選BD.只要物塊a質(zhì)量不變，物塊b保持靜止，則連接a和b的細繩的張力就保持不變，細繩OO′的張力也就不變，選項A、C錯誤．對物塊b進行受力分析，物塊b受到細繩的拉力(不變)、豎直向下的重力(不變)、外力F、桌面的支持力和摩擦力．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，則物塊b受到的支持力和物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化，選項B、D正確． 4. 如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為(　　) A.∶4　　　　　　　　　 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1 解析：選D. 法一：隔離法 分別對兩小球受力分析，如圖甲所示 FAsin 30－FBsin α＝0 F′Bsin α－FC＝0，F(xiàn)B＝F′B 得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，選項D正確． 法二：整體法 將兩球作為一個整體，進行受力分析，如圖乙所示 由平衡條件知： ＝，即F＝2FC 又F＝FA，則FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，故選項D正確． 5. 如圖所示為簡化的吊車起吊斜坡上兩貨物的情境，斜坡上放有兩個完全相同的貨物a、b，質(zhì)量均為m，兩貨物用一根細鋼繩連接，在細鋼繩的中點加一垂直于斜坡的拉力F，使兩貨物均處于靜止狀態(tài)，若細鋼繩重力不計，細鋼繩與斜坡的夾角為θ，斜坡的傾角為α，則下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)、b兩貨物對斜坡的壓力大小相同 B．a(chǎn)、b兩貨物受到的摩擦力方向一定相反 C．逐漸增大F時，貨物b先開始滑動 D．在F大小一定的情況下，圖中θ角越大，細鋼繩的拉力越大 解析：選A. 對a、b分別進行受力分析，如圖所示，a、b兩個貨物垂直于斜坡方向受力都平衡，則有Na＋Tasin θ＝mgcos α，Nb＋Tbsin θ＝mgcos α，將F沿著細鋼繩的方向分解，得T＝Ta＝Tb＝，聯(lián)立可得Na＝Nb，所以a、b兩貨物對斜坡的壓力大小相同，又F一定時，θ越大，T＝越小，故A正確，D錯誤．貨物b處于靜止狀態(tài)，當Tbcos θ＝mgsin α，即F＝2mgsin αtan θ時，貨物b受到的摩擦力為零；當F<2mgsin αtan θ時，貨物b受到摩擦力的方向沿斜坡向上；當F>2mgsin αtan θ時，貨物b受到的摩擦力的方向沿斜坡向下．而貨物a必定受到沿斜坡向上的摩擦力作用，故a、b兩貨物受到的摩擦力方向不一定相反，故B錯誤．對a，沿斜坡方向有Tcos θ＋mgsin α＝fa，對b，沿斜坡方向有Tcos θ＝fb＋mgsin α(fb可正、可負、可為零，fb為負值時表示與圖示方向相反)，兩貨物對斜面的正壓力相等，所以最大靜摩擦力相等，逐漸增大拉力T時，a先達到最大靜摩擦力，先滑動，故C錯誤． 6．(多選) 2017年5月30日晚，在廣西來賓市區(qū)桂中水城，一只狗下河喝水時因為安裝在水下的彩燈電線漏電而被電死．當?shù)赜嘘P(guān)部門立即排查水下線路，消除安全隱患．漏電是常見的現(xiàn)象，如圖所示，豎直絕緣墻壁上的Q處有一固定的質(zhì)點A，Q正上方P點處用細線懸掛著另一質(zhì)點B，A、B兩質(zhì)點因為帶相同電荷而相互排斥，致使細線與豎直方向成θ角，由于漏電，A、B兩質(zhì)點的帶電荷量逐漸減?。陔姾陕┩曛坝嘘P(guān)細線對懸點P的拉力T和質(zhì)點A、B之間庫侖力F的大小，說法正確的是(　　) A．T保持不變　　　　　　　 B．F先變大后變小 C．F逐漸減小 D．T逐漸增大 解析：選AC.以質(zhì)點B為研究對象，質(zhì)點受到重力G、質(zhì)點A的斥力F和線的拉力T三個力作用，如圖所示．作出F、T的合力F′，則由平衡條件得F′＝G.根據(jù)△F′BF∽△PQB得＝＝，得T＝G，F(xiàn)＝G，在A、B兩質(zhì)點帶電荷量逐漸減少的過程中，PB、PQ、G均不變，則線的拉力T不變；因電荷量的減小，質(zhì)點A、B相互靠近，庫侖力F減小，故A、C正確，B、D錯誤． 7. 如圖所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不計厚度的木板擋住球，使之處于靜止狀態(tài)．今使擋板與斜面的夾角β緩慢增大，在此過程中，斜面對球的支持力N1和擋板對球的壓力N2的變化情況為(　　) A．N1、N2都是先減小后增加 B．N1一直減小，N2先增加后減小 C．N1先減小后增加，N2一直減小 D．N1一直減小，N2先減小后增加 解析：選D.法一　圖解法：對球受力分析，如圖甲所示．球始終處于平衡狀態(tài)，故三個力的合力始終為零，三力構(gòu)成矢量三角形．擋板逆時針轉(zhuǎn)動時，N2方向也逆時針轉(zhuǎn)動，作出圖甲所示的動態(tài)矢量三角形．由圖甲可見，N1隨β的增大一直減小，N2先減小后增大． 法二　正弦定理法：對球受力分析，如圖乙所示．球受重力mg、斜面支持力N1、擋板壓力N2.由正弦定理得 ＝＝ 解得N1＝ mg，N2＝ mg 故隨著β的增大，N1一直減小，N2先減小后增大，β＝90時，N2達到最小值，為mgsin α. 8. 如圖所示，形狀和質(zhì)量完全相同的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力為G，其中b的下半部剛好固定在水平面MN的下方，上方露出另一半，a靜止在平面上．現(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離平面一直滑到b的頂端，對該過程分析，則應(yīng)有(　　) A．拉力F先增大后減小，最大值是G B．開始時拉力F最大為G，以后逐漸減小為0 C．a(chǎn)、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到G D．a(chǎn)、b間的壓力由0逐漸增大，最大為G 解析：選BC.要把a拉離平面，在開始時，平面MN對a的支持力應(yīng)為零，因此a受力分析如圖甲所示，則sin θ＝＝，所以θ＝30，拉力F＝＝G.當a逐漸上移時，用圖解法分析F的變化如圖乙所示，在a上移時，拉力F逐漸減小至零．在開始時，F(xiàn)N＝＝2G，以后逐漸減小至G，因此正確選項為B、C.