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2019-2020年人教B版選修2-2高中數(shù)學(xué)3.1.3《復(fù)數(shù)的幾何意義》word教案 【教學(xué)目標(biāo)】理解復(fù)數(shù)與從原點(diǎn)出發(fā)的向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握復(fù)數(shù)的向量表示 ，復(fù)數(shù)模的概念及求法，復(fù)數(shù)模的幾何意義；體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的重要意義；體會(huì)事物間的普遍聯(lián)系. 【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義 【教學(xué)難點(diǎn)】復(fù)數(shù)的模 一、課前預(yù)習(xí)：（閱讀教材86--87頁(yè)，完成知識(shí)點(diǎn)填空） 1.思考：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么復(fù)數(shù)能否也能用點(diǎn)來(lái)表示呢？ 2.復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是　　　對(duì)應(yīng)關(guān)系這是因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)復(fù)數(shù)，由復(fù)數(shù)相等的定義可知，可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)惟一確定，如可以由有序?qū)崝?shù)對(duì)?。ā　。〈_定，又如可以由有序?qū)崝?shù)對(duì)(　　　)來(lái)確定；又因?yàn)橛行驅(qū)崝?shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，如有序?qū)崝?shù)對(duì)(3，2)它與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2，建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系　由此可知，復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系. 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，復(fù)數(shù)可用點(diǎn)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做　　　　，也叫高斯平面，軸叫做　　　，軸叫做　　　. 實(shí)軸上的點(diǎn)都表示　　　　，對(duì)于虛軸上的點(diǎn)要除 外，因?yàn)樵c(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì) 為 ，它確定的復(fù)數(shù)是 ，表示是實(shí)數(shù).故除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示　　　　　. 在復(fù)平面內(nèi)的原點(diǎn)(0，0)表示實(shí)數(shù)0，實(shí)軸上的點(diǎn)(2，0)表示實(shí)數(shù)　　，虛軸上的點(diǎn)(0，－1)表示純虛數(shù)　　，虛軸上的點(diǎn)(0，5)表示純虛數(shù)　　　 非純虛數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在四個(gè)象限，例如點(diǎn)(－2，3)表示的復(fù)數(shù)是　　　，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(　　　)在第 象限. 3.復(fù)數(shù)的模：設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為 ， 向量的 叫做復(fù)數(shù)的模（或 ），記作 . 則 .當(dāng)時(shí) ，為實(shí)數(shù)意義上的絕對(duì)值， 4.共軛復(fù)數(shù)： . 的共軛復(fù)數(shù)記作 復(fù)平面中，兩個(gè)互為共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 對(duì)稱. 二、課上學(xué)習(xí)：（參照教材87頁(yè)例題，探究完成） 例1.已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=-1+5i,求它們的模和共軛復(fù)數(shù). 例2.設(shè)，滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？ （1）|z|=1 ； (2) ； （3） 2<||<3 三、課后練習(xí)： 1.88頁(yè)練習(xí)A,89頁(yè)練習(xí)B 2.下列命題中的假命題是（ ） (A)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上； (B)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上； (C)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)； (D)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。 3.實(shí)數(shù)分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在： (1)第三象限？(2)第四象限？(3)直線上？ 　 4.已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn),說(shuō)明下列各式所表示的幾何意義. (1) || (2) | | (3)|z－1| (4)| | 5.設(shè)復(fù)數(shù),在下列條件下求動(dòng)點(diǎn)的軌跡. （1）|z-2|=1 （2）|z-|+|z+|=4 （3）|z-2|=|z+4|