2018-2019學(xué)年高中物理 第1章 怎樣研究拋體運(yùn)動 1.2.2 研究平拋運(yùn)動的規(guī)律(二)學(xué)案 滬科版必修2.doc
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1.2.2 研究平拋運(yùn)動的規(guī)律(二) [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.會從理論上分析平拋運(yùn)動水平方向和豎直方向的運(yùn)動特點.2.會計算平拋運(yùn)動兩個方向的位移和速度.3.會利用平拋運(yùn)動的規(guī)律解決實際問題． 研究平拋運(yùn)動的規(guī)律 1．研究方法：分別在水平和豎直方向上運(yùn)用兩個分運(yùn)動規(guī)律求分速度和分位移，再用平行四邊形定則合成得到平拋運(yùn)動的速度、位移等． 2．平拋運(yùn)動的速度 (1)水平方向：不受力，為勻速直線運(yùn)動，vx＝v0. (2)豎直方向：只受重力，為自由落體運(yùn)動，vy＝gt. (3)合速度： 大小：v＝＝；方向：tan θ＝＝(θ是v與水平方向的夾角)． 3．平拋運(yùn)動的位移 (1)水平位移x＝v0t，豎直位移y＝gt2. (2)t時刻平拋物體的位移：s＝＝，位移s與x軸正方向的夾角為α，則tan α＝＝. 4．平拋運(yùn)動的軌跡方程：y＝x2，即平拋物體的運(yùn)動軌跡是一個拋物線． [即學(xué)即用] 1．判斷下列說法正誤． (1)平拋運(yùn)動的加速度是恒定不變的．(√) (2)平拋運(yùn)動的速度與時間成正比．() (3)平拋運(yùn)動的位移與時間的二次方成正比．() (4)平拋運(yùn)動物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下．() (5)平拋運(yùn)動的合位移的方向與合速度的方向一致．() 2．在80 m的低空有一小型飛機(jī)以30 m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10 m/s2，不計空氣阻力，那么物體落地時間是________ s，它在下落過程中發(fā)生的水平位移是__________ m；落地時的速度大小為________ m/s. 答案 4 120 50 解析 由h＝gt2，得：t＝，代入數(shù)據(jù)得：t＝4 s 水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得：x＝304 m＝120 m v0＝30 m/s，vy＝＝40 m/s 故v＝ 代入數(shù)據(jù)得v＝50 m/s. 一、平拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 [導(dǎo)學(xué)探究] 如圖1所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運(yùn)動的運(yùn)動軌跡．(自由落體加速度為g，初速度為v0) 圖1 (1)小球做平拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是曲線，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？ (2)以拋出時刻為計時起點，求t時刻小球的速度大小和方向． (3)以拋出時刻為計時起點，求t時刻小球的位移大小和方向． 答案 (1)一般以初速度v0的方向為x軸的正方向，豎直向下的方向為y軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系． (2)如圖，初速度為v0的平拋運(yùn)動，經(jīng)過時間t后，其水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.根據(jù)運(yùn)動的合成規(guī)律可知，小球在這個時刻的速度(即合速度)大小v＝＝，設(shè)這個時刻小球的速度方向與水平方向的夾角為θ，則有tan θ＝＝. (3)如圖，水平方向：x＝v0t 豎直方向：y＝gt2 合位移：s＝＝ 合位移方向：tan α＝＝(α表示合位移方向與水平方向之間的夾角)． [知識深化] 1．平拋運(yùn)動的規(guī)律 項目 運(yùn)動 速度 位移 加速度 合成、分解圖示 水平分運(yùn)動 (勻速直線運(yùn)動) vx＝v0 x＝v0t ax＝0 豎直分運(yùn)動 (自由落體運(yùn)動) vy＝gt y＝gt2 ay＝g 合運(yùn)動 (平拋運(yùn)動) v＝ tan θ＝ s＝ tan α＝ a＝g，方向豎直向下 2.平拋運(yùn)動的時間和水平射程 (1)飛行時間：由h＝gt2，得t＝，即平拋物體在空中的飛行時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)． (2)水平射程：平拋物體的水平射程即落地點與拋出點間的水平距離x＝v0t＝v0，即水平射程與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)． 例1 (多選)有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時速度為v，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計空氣阻力，則物體在空中飛行的時間為( ) A. B. C. D. 答案 ACD 解析 由l＝v0t得物體在空中飛行的時間為，故A正確；由h＝gt2，得t＝，故B錯誤；由vy＝以及vy＝gt，得t＝，故C正確；由于豎直方向為初速度為0的勻變速直線運(yùn)動，故h＝t，所以t＝，D正確． 二、平拋運(yùn)動的兩個重要推論 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．以初速度v0水平拋出的物體，經(jīng)時間t后速度方向和位移方向相同嗎？兩量與水平方向夾角的正切值有什么關(guān)系？ 答案 方向不同．如圖所示，tan θ＝＝. tan α＝＝＝＝tan θ. 2．結(jié)合以上結(jié)論并觀察速度的反向延長線與x軸的交點，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 答案 把速度反向延長后交于x軸的B點，由tan α＝tan θ，tan α＝，tan θ＝可知OB＝，即B點為此時水平位移的中點． [知識深化] 1．做平拋運(yùn)動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tan θ＝2tan α. 2．做平拋運(yùn)動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點． 例2 如圖2所示，從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時，小球到達(dá)斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時，小球到達(dá)斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，則(不計空氣阻力)( ) 圖2 A．當(dāng)v1>v2時，α1>α2 B．當(dāng)v1>v2時，α1<α2 C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2 D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān) 答案 C 解析 小球從斜面某點水平拋出后落到斜面上，小球的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tan θ＝＝＝，小球落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角的正切值tan β＝＝，故可得tan β＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是β，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān)，C選項正確． 三、平拋運(yùn)動的臨界問題 例3 如圖3所示，排球場的長度為18 m，其網(wǎng)的高度為2 m．運(yùn)動員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上，正對網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．設(shè)擊球點的高度為2.5 m，問：球被水平擊出時的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(g取10 m/s2) 圖3 答案 見解析 解析 如圖所示，排球恰觸網(wǎng)時其運(yùn)動軌跡為Ⅰ，排球恰出界時其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律x＝v0t和y＝gt2可得，當(dāng)排球恰觸網(wǎng)時有 x1＝3 m，x1＝v1t1① h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt12② 由①②可得v1≈9.5 m/s. 當(dāng)排球恰出界時有： x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③ h2＝2.5 m，h2＝gt22④ 由③④可得v2≈17 m/s. 所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是： 9.5 m/s下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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