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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.1.2《充分條件與必要條件》word導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念，并能在判斷、論證中正確運用． 2、 交流中增強邏輯思維活動，為用等價轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題打下良好的邏輯基礎(chǔ)． 【課前預(yù)習(xí)】 創(chuàng)設(shè)情境當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時候，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽”.那么，大家想一想這個時候你的媽媽還會不會補充說：“你是她的孩子”呢？不會了！為什么呢？因為前面你所介紹的她是你的媽媽就足于保證你是她的孩子.那么，這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？ 問題1：前面討論了“若p則q”形式的命題的真假判斷，請同學(xué)們判斷下列命題的真假，并說明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？ （1）若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2 （2）若ab = 0，則a = 0 （3）若x2>1，則x>1 （4）若x＝1或x＝2，則x2－3x＋2＝0 推斷符號“”“ ”的含義 簡單地說，“若p則q”為真，記作pq（或qp）； “若p則q”為假，記作pq（或qp）. 一般地，如果已知pq，那么就說：p是q的 ；同時稱q是p的 ； 如果pq，且qp，那么就說：p是q的 ，簡稱為p是q的 ； 如果pq，且q p，那么稱p是q的 ； 如果pq，且qp，那么就說：p是q的 ； 如果pq，且qp，那么就說：p是q的 ； 【課堂研討】 例1. 指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件： （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯角相等. （3） p：a>b；q：a2>b2 （4）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正四邊形 例2. 如圖1，有一個圓A，在其內(nèi)又含有一個圓B. 請回答： ⑴命題：若“A為綠色”，則“B為綠色”中，“A為綠色”是“B為綠色”的什么條件；“B為綠色”又是“A為綠色”的什么條件. ⑵命題：若“紅點在B內(nèi)”，則“紅點一定在A內(nèi)”中，“紅點在B內(nèi)”是“紅點在A內(nèi)”的什么條件；“紅點在A內(nèi)”又是“紅點在B內(nèi)”的什么條件. 【學(xué)后反思】 課題：1.1.2充分條件與必要條件檢測案 班級： 姓名： 學(xué)號： 第 學(xué)習(xí)小組 【課堂檢測】 1．用“充分”或“必要”填空，并說明理由： ①“a和b都是偶數(shù)”是“a+b也是偶數(shù)”的 條件； ②“x＞5”是“x＞3”的 條件； ③“x3”是“|x|3”的 條件； ④““個位數(shù)字是5的自然數(shù)”是“這個自然數(shù)能被5整除”的 條件； ⑤“至少有一組對應(yīng)邊相等”是“兩個三角形全等”的 條件； ⑥對于一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a,b,c都不為0）來說，“b2-4ac0”是“這個方程有兩個正根”的 條件； 2．設(shè)命題甲為：0＜x＜5，命題乙為|x－2|＜3，那么甲是乙的 條件; 3．已知真命題“a≥bc＞d”和“a＜be≤f”，則“c≤d”是“e≤f”的____條件． 4．已知p∶x2-8x-20＞0，q∶x2-2x+1-a2＞0。若p是q的充分而不必要條件， 求正實數(shù)a的取值范圍. 5．，是的充分條件，還是必要條件？充要條件？ 【課后鞏固】 1． “xy＞0”是“｜x+y｜=｜x｜+｜y｜”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 2．“A∩B=A”是A=B的( ). A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 3．在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件： 如圖(1)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的 條件； 如圖(2)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的 條件； 如圖(3)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的 條件； 如圖(4)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的 條件； 6．已知全集R，A=｛x｜｜x-3｜＞6｝，B=｛x｜｜x｜＞a,a∈N+｝.當(dāng)a為何值時. ①A是B的充分而不必要條件； ②A是B的必要而不充分條件； ③A是B的充要條件.