極限開關(guān)座鉆Φ36孔夾具設(shè)計(jì)圖,極限,開關(guān),36,夾具,設(shè)計(jì)圖 夾具夾緊力的優(yōu)化及對(duì)工件定位精度的影響B(tài).Li 和 S.N.Mellkote布什伍德拉夫機(jī)械工程學(xué)院，佐治亞理工學(xué)院，格魯吉亞，美國(guó)研究所由于夾緊和加工，在工件和夾具的接觸部位會(huì)產(chǎn)生局部彈性變形，使工件尺寸發(fā)生變化，進(jìn)而影響工件的最終加工質(zhì)量。這種效應(yīng)可通過最小化夾具設(shè)計(jì)優(yōu)化，夾緊力是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)變量，可以得到優(yōu)化，以減少工件的位移。本文提出了一種確定多夾緊夾具受到準(zhǔn)靜態(tài)加工部位的最佳夾緊力的新方法。該方法采用彈性接觸力學(xué)模型代表夾具與工件接觸，并涉及制定和解決方案的多目標(biāo)優(yōu)化模型的約束。夾緊力的最優(yōu)化對(duì)工件定位精度的影響通過 3-2-1 式銑夾具的例子進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：彈性 接觸 模型 夾具 夾緊力 優(yōu)化前言 定位和夾緊的工件加工中的兩個(gè)關(guān)鍵因素。要實(shí)現(xiàn)夾具的這些功能，需將工件定位到一個(gè)合適的基準(zhǔn)上并夾緊，采用的夾緊力必須足夠大，以抑制工件在加工過程中產(chǎn)生的移動(dòng)。然而，過度的夾緊力可誘導(dǎo)工件產(chǎn)生更大的彈性變形 ，這會(huì)影響它的位置精度，并反過來影響零件質(zhì)量。所以有必要確定最佳夾緊力，來減小由于彈性變形對(duì)工件的定位誤差，同時(shí)滿足加工的要求。在夾具分析和綜合領(lǐng)域上的研究人員使用了有限元模型的方法或剛體模型的方法。大量的工作都以有限元方法為基礎(chǔ)被報(bào)道[參考文獻(xiàn) 1-8]。隨著得墨忒耳[8]，這種方法的限制是需要較大的模型和計(jì)算成本。同時(shí)，多數(shù)的有限元基礎(chǔ)研究人員一直重點(diǎn)關(guān)注的夾具布局優(yōu)化和夾緊力的優(yōu)化還沒有得到充分討論，也有少數(shù)的研究人員通過對(duì)剛性模型[9-11] 對(duì)夾緊力進(jìn)行了優(yōu)化，剛型模型幾乎被近似為一個(gè)規(guī)則完整的形狀。得墨忒耳[12，13]用螺釘理論解決的最低夾緊力，總的問題是制定一個(gè)線性規(guī)劃，其目的是盡量減少在每個(gè)定位點(diǎn)調(diào)整夾緊力強(qiáng)度的法線接觸力。接觸摩擦力的影響被忽視，因?yàn)樗^法線接觸力相對(duì)較小，由于這種方法是基于剛體假設(shè)，獨(dú)特的三維夾具可以處理超過 6 個(gè)自由度的裝夾，復(fù)和倪[14]也提出迭代搜索方法，通過假設(shè)已知摩擦力的方向來推導(dǎo)計(jì)算最小夾緊力，該剛體分析的主要限制因素是當(dāng)出現(xiàn)六個(gè)以上的接觸力是使其靜力不確定，因此，這種方法無法確定工件移位的唯一性。 第 1 頁 共 15 頁這種限制可以通過計(jì)算夾具——工件系統(tǒng)[15]的彈性來克服，對(duì)于一個(gè)相對(duì)嚴(yán)格的工件，該夾具在機(jī)械加工工件的位置會(huì)受夾具點(diǎn)的局部彈性變形的強(qiáng)烈影響。Hockenberger 和得墨忒耳 [16]使用經(jīng)驗(yàn)的接觸力變形的關(guān)系（稱為元功能） ，解決由于夾緊和準(zhǔn)靜態(tài)加工力工件剛體位移。同一作者還考察了加工工件夾具位移對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響[17]。桂 [18] 等 通過工件的夾緊力的優(yōu)化定位精度彈性接觸模型對(duì)報(bào)告做了改善，然而，他們沒有處理計(jì)算夾具與工件的接觸剛度的方法，此外，其算法的應(yīng)用沒有討論機(jī)械加工刀具路徑負(fù)載有限序列。李和 Melkote [19]和烏爾塔多和 Melkote [20]用接觸力學(xué)解決由于在加載夾具夾緊點(diǎn)彈性變形產(chǎn)生的接觸力和工件的位移，他們還使用此方法制定了優(yōu)化方法夾具布局[21]和夾緊力[22] 。但是，關(guān)于 multiclamp 系統(tǒng)及其對(duì)工件精度影響的夾緊力的優(yōu)化并沒有在這些文件中提到 。本文提出了一種新的算法，確定了 multiclamp 夾具工件系統(tǒng)受到準(zhǔn)靜態(tài)加載的最佳夾緊力為基礎(chǔ)的彈性方法。該法旨在盡量減少影響由于工件夾緊位移和加工荷載通過系統(tǒng)優(yōu)化夾緊力的一部分定位精度。接觸力學(xué)模型，用于確定接觸力和位移，然后再用做夾緊力優(yōu)化，這個(gè)問題被作為多目標(biāo)約束優(yōu)化問題提出和解決。通過兩個(gè)例子分析工件夾緊力的優(yōu)化對(duì)定位精度的影響，例子涉及的銑削夾具 3-2-1 布局。1． 夾具——工件聯(lián)系模型 1．1 模型假設(shè)該加工夾具由 L 定位器和帶有球形端的 c 形夾組成。工件和夾具接觸的地方是線性的彈性接觸，其他地方完全剛性。工件——夾具系統(tǒng)由于夾緊和加工受到準(zhǔn)靜態(tài)負(fù)載。夾緊力可假定為在加工過程中保持不變，這個(gè)假設(shè)是有效的，在對(duì)液壓或氣動(dòng)夾具使用。在實(shí)際中，夾具工件接觸區(qū)域是彈性分布，然而，這種模式的發(fā)展，假設(shè)總觸剛度（見圖 1）第 i 夾具接觸力局部變形如下：(1) iijjFkd?其中 （j=x，y，z ）表示，在當(dāng)?shù)刈幼鴺?biāo)系切線和法線方向的接觸剛度ij第 2 頁 共 15 頁圖1 彈簧夾具——工件接觸模型。表示在第i個(gè)ixyz接觸處的坐標(biāo)系（j=x ，y，z ）是對(duì)應(yīng)沿著 xyz方向的彈性變形，分別 （j= x，y，z）的代表ijd和 切向力接觸 ， 法線力接觸。ixFiyizF1．2 工件——夾具的接觸剛度模型集中遵守一個(gè)球形尖端定位，夾具和工件的接觸并不是線性的，因?yàn)榻佑|半徑與隨法線力呈非線性變化 [23]。由于法線力 接觸變形作用于半徑 和平iPiR面工件表面之間，這可從封閉赫茲的辦法解決縮進(jìn)一個(gè)球體彈性半空間的問題。對(duì)于這個(gè)問題， 是法線的變形，在[文獻(xiàn) 23 第 93 頁]中給出如下：in?（2）??1/3296*iiniPRE???????其中 式中 和 是工件和夾具的彈性模量， 、22*11fw???wEf w?分別是工件和材料的泊松比。f?切向變形 沿著 和 切線方向）硅業(yè)切力距ity(iittx??或 者 ixiy有以下形式[文獻(xiàn) 23 第 217 頁]??iyQiix或 者（3）t28ifi wiaG?????????其中 、 分別是工件和夾具剪切模量1/3134ifi wPRE???????fGw一個(gè)合理的接觸剛度的線性可以近似從最小二乘獲得適合式 （2），這就產(chǎn)生了以下線性化接觸剛度值：在計(jì)算上述的線性近似，第 3 頁 共 15 頁（4）??1/32*68.9iizREk???????(5)1*24jii iwxy zf kG?????????正常的力被假定為從 0 到 1000N，且最小二乘擬合相應(yīng)的 R2 值認(rèn)定是0.94。2．夾緊力優(yōu)化我們的目標(biāo)是確定最優(yōu)夾緊力，將盡量減少由于工件剛體運(yùn)動(dòng)過程中，局部的夾緊和加工負(fù)荷引起的彈性變形，同時(shí)保持在準(zhǔn)靜態(tài)加工過程中夾具——工件系統(tǒng)平衡，工件的位移減少，從而減少定位誤差。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)是通過制定一個(gè)多目標(biāo)約束優(yōu)化問題的問題，如下描述。2.1 目標(biāo)函數(shù)配方工件旋轉(zhuǎn)，由于部隊(duì)輪換往往是相當(dāng)小[17]的工件定位誤差假設(shè)為確定其剛體翻譯基本上，其中 、 、和TwwdXYZ??????? wX?wY是 沿 ， 和 三個(gè)正交組件（見圖 2） 。Zxgygz圖 2 工件剛體平移和旋轉(zhuǎn)工件的定位誤差歸于裝夾力，然后可以在該剛體位移的 范數(shù)計(jì)算如下：2L第 4 頁 共 15 頁（6）????222wwwdXYZ????其中 表示一個(gè)向量二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。但是作用在工件的夾緊力會(huì)影響定位誤差。當(dāng)多個(gè)夾緊力作用于工件，由此產(chǎn)生的夾緊力為 ,有如下形式：TRRCXYZP?????（7）RC?其中夾緊力 是矢量，夾緊力的方向 矩陣，1.TLCC????? ??1.TCLCRn??是夾緊力是矢量的方向余弦， 、 和 ??coscosLiLiiin????? i?i?Li??是第 i 個(gè)夾緊點(diǎn)夾緊力在 、 和 方向上的向量角度（ i=1、2、3.,C） 。gXYgZ在這個(gè)文件中，由于接觸區(qū)變形造成的工件的定位誤差，被假定為受的作用力是法線的，接觸的摩擦力相對(duì)較小，并在進(jìn)行分析時(shí)忽略了加緊力對(duì)工件的定位誤差的影響。意指正常接觸剛度比 ，是通過 （i=1，2…L）和最小zkii?的所有定位器正常剛度 相乘，并假設(shè)工件 、 、 取決于 、 、zks xNyzgXY的方向，各自的等效接觸剛度可有下式 計(jì)算gZ 111,,XYZNNssszizizikk????????????????????????和得出（見圖 3） ，工件剛體運(yùn)動(dòng) ，歸于夾緊行動(dòng)現(xiàn)在可以寫成：wd?(8)111XYZTRRRwNNNsssziziziPPdkk?????? ?? ????????????????????? ??工件有位移，因此，定位誤差的減小可以通過盡量減少產(chǎn)生的夾緊力向量 范數(shù)。因此，第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以寫為：2L最小化 XYZ222RRERCNNw111PP=+iii?????? ?????? ????????????（9）第 5 頁 共 15 頁要注意，加權(quán)因素是與等效接觸剛度成正比的在 、 和 方向上。通gXYgZ過使用最低總能量互補(bǔ)參考文獻(xiàn)[15，23]的原則求解彈性力學(xué)接觸問題得出 A的組成部分是唯一確定的，這保證了夾緊力和相應(yīng)的定位反應(yīng)是“真正的”解決方案，對(duì)接觸問題和產(chǎn)生的“真正”剛體位移，而且工件保持在靜態(tài)平衡，通過夾緊力的隨時(shí)調(diào)整。因此，總能量最小化的形式為補(bǔ)充的夾緊力優(yōu)化的第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并給出：最小化 （10）?????222iiiL+CL+CL+Cx*111FFUW=kkyziii????????????TQ?其中 代表機(jī)構(gòu)的彈性變形應(yīng)變能互補(bǔ)， 代表由外部力量和力矩配合* *W完成， 是遵守對(duì)角矩陣的， 和Q1.LCxyzxyzcc???????1iijjck??是所有接觸力的載體。TxyzzFF??如圖 3 加權(quán)系數(shù) 計(jì)算確定的基礎(chǔ)2L2.2 摩擦和靜態(tài)平衡約束在（10）式優(yōu)化的目標(biāo)受到一定的限制和約束，他們中最重要的是在每個(gè)接觸處的靜摩擦力約束。庫(kù)侖摩擦力的法律規(guī)定 （ 是??22iiixyszFF???is靜態(tài)摩擦系數(shù)）,這方面的一個(gè)非線性約束和線性化版本可以使用，并且[19]有：內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 6 頁 共 15 頁（11）iiixyszF???假設(shè)準(zhǔn)靜態(tài)載荷，工件的靜力平衡由下列力和力矩平衡方程確保（向量形式）：(12)0F??0M?其中包括在法線和切線方向的力和力矩的機(jī)械加工力和工件重量。2.3 界接觸力由于夾具——工件接觸是單側(cè)面的，法線的接觸力 只能被壓縮。這通過iP以下的 的約束表 （i=1，2…,L+C） （13）iP0i?它假設(shè)在工件上的法線力是確定的，此外，在一個(gè)法線的接觸壓力不能超過壓工件材料的屈服強(qiáng)度（ ） 。這個(gè)約束可寫為：yS（i=1，2 ，…,L+C ） (14) iyiPSA?如果 是在第 i 個(gè)工件——夾具的接觸處的接觸面積，完整的夾緊力優(yōu)化i模型，可以寫成：最小化 (15)12fTRCwQP?????????3．模型算法求解式（15）多目標(biāo)優(yōu)化問題可以通過求解約束[24]。這種方法將確定的目標(biāo)作為首要職能之一，并將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)約束對(duì)。該補(bǔ)充（ ）的主要目的是處1f理功能，并由此得到夾緊力（ ）作為約束的加權(quán)范數(shù) 最小化。對(duì) 為主要2f 2L1f目標(biāo)的選擇，確保選中一套獨(dú)特可行的夾緊力，因此，工件——夾具系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)（即最低能量狀態(tài)） ，此狀態(tài)也表示有最小的夾緊力下的加權(quán)范數(shù) 。 的約束轉(zhuǎn)換涉及到一個(gè)指定的加權(quán)范數(shù) 小于或等于 ，其中 是 2Lf 2L?的約束，假設(shè)最初所有夾緊力不明確，要確定一個(gè)合適的 。在定位和夾緊f點(diǎn)的接觸力的計(jì)算只考慮第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)（即 ） 。雖然有這樣的接觸力，并不1f內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 7 頁 共 15 頁一定產(chǎn)生最低的夾緊力，這是一個(gè)“真正的”可行的解決彈性力學(xué)問題辦法，可完全抑制工件在夾具中的位置。這些夾緊力的加權(quán)系數(shù) ，通過計(jì)算并作為2L初始值與 比較，因此，夾緊力式（15）的優(yōu)化問題可改寫為: ?最小化 （16）12TfQ??由： (11)–(14) 得。RCwP?類似的算法尋找一個(gè)方程根的二分法來確定最低的 上的約束, 通過盡RCwP可能降低 上限，由此產(chǎn)生的最小夾緊力的加權(quán)范數(shù) 。 迭代次數(shù) K，終止搜?2L索取決于所需的預(yù)測(cè)精度 和 ，有參考文獻(xiàn)[15] ：????TwxyzTiiiziidrXYZ?????????2Klog??????????????（17）其中 表示上限的功能，完整的算法在如圖 4 中給出。?內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 8 頁 共 15 頁內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 9 頁 共 15 頁圖 4 夾緊力的優(yōu)化算法（在示例 1 中使用） 。 圖 5 該算法在示例 2 使用4． 加工過程中的夾緊力的優(yōu)化及測(cè)定上一節(jié)介紹的算法可用于確定單負(fù)載作用于工件的載體的最佳夾緊力，然而，刀具路徑隨磨削量和切割點(diǎn)的不斷變化而變化。因此，相應(yīng)的夾緊力和最佳的加工負(fù)荷獲得將由圖 4 算法獲得，這大大增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)，并要求為選擇的夾緊力提供標(biāo)準(zhǔn)， 將獲得滿意和適宜的整個(gè)刀具軌跡 ，用保守的辦法來解決下面將被討論的問題，考慮一個(gè)有限的數(shù)目（例如 m）沿相應(yīng)的刀具路徑設(shè)置的產(chǎn)生 m 個(gè)最佳夾緊力，選擇記為 ， ， … ,在每個(gè)采樣點(diǎn)，1optP2t3optPopt考慮以下四個(gè)最壞加工負(fù)荷向量：內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 10 頁 共 15 頁max1axTXYZF?????2maxaxTYXYZF?????3maxaxTXYZF?????4aTrXYZF?????(18) 、 和 表示在 、 和 方向上的最大值， 、 和 上gg的數(shù)字 1，2，3 分別代替對(duì)應(yīng)的 和 另外兩個(gè)正交切削分力，而且maxXYmaxZ有： ????222maxrXYZFF????????雖然 4 個(gè)最壞情況加工負(fù)荷向量不會(huì)在工件加工的同一時(shí)刻出現(xiàn)，但在每次常規(guī)的進(jìn)給速度中，刀具旋轉(zhuǎn)一次出現(xiàn)一次，負(fù)載向量引入的誤差可忽略。因此，在這項(xiàng)工作中，四個(gè)載體負(fù)載適用于同一位置， （但不是同時(shí)）對(duì)工件進(jìn)行的采樣 ，夾緊力的優(yōu)化算法圖 4，對(duì)應(yīng)于每個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算最佳的夾緊力。夾緊力的最佳形式有：(i=1,2,…,m) (j=x,y z,r) (19)max12.TiiijjcjPC?????其中 是最佳夾緊力的四個(gè)情況下的加工負(fù)荷載體， (C=1，2，…C)是每ij ikjC個(gè)相應(yīng)的夾具在第 i 個(gè)樣本點(diǎn)和第 j 負(fù)荷情況下力的大小。 是計(jì)算每個(gè)負(fù)maxijP載點(diǎn)之后的結(jié)果，一套簡(jiǎn)單的“最佳”夾緊力必須從所有的樣本點(diǎn)和裝載條件里發(fā)現(xiàn)，并在所有的最佳夾緊力中選擇。這是通過在所有負(fù)載情況和采樣點(diǎn)排序，并選擇夾緊點(diǎn)的最高值的最佳的夾緊力， 見于式 （20）：maxkC（k=1，2，…，C） （20）maxikkjC?只要這些具備，就得到一套優(yōu)化的夾緊力 ，驗(yàn)證這Tmaxax12C.optP?????些力，以確保工件夾具系統(tǒng)的靜態(tài)平衡。否則，會(huì)出現(xiàn)更多采樣點(diǎn)和重復(fù)上述程序。在這種方式中，可為整個(gè)刀具路徑確定“最佳”夾緊力 ，圖 5 總結(jié)optP了剛才所描述的算法。請(qǐng)注意，雖然這種方法是保守的，它提供了一個(gè)確定的夾緊力，最大限度地減少工件的定位誤差的一套系統(tǒng)方法。5．影響工件的定位精度它的興趣在于最早提出了評(píng)價(jià)夾緊力的算法對(duì)工件的定位精度的影響。工件首先放在與夾具接觸的基板上，然后夾緊力使工件接觸到夾具，因此，局部?jī)?nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 11 頁 共 15 頁變形發(fā)生在每個(gè)工件夾具接觸處，使工件在夾具上移位和旋轉(zhuǎn)。隨后，準(zhǔn)靜態(tài)加工負(fù)荷應(yīng)用造成工件在夾具的移位。工件剛體運(yùn)動(dòng)的定義是由它在 、 和gXY方向上的移位 和自轉(zhuǎn) （見圖 2） ，gZTdwwXYZ??????? Twxyz????????如前所述，工件剛體位移產(chǎn)生于在每個(gè)夾緊處的局部變形 ，假設(shè)Tiiixyzd????為相對(duì)于工件的質(zhì)量中心的第 i 個(gè)位置矢量定位點(diǎn)，坐標(biāo)變換定理??TiirXYZ?可以用來表達(dá)在工件的位移 ， 以及工件自轉(zhuǎn)idwwXYZ???????如下: (21)wxyz??????????1Tii iiRrd???其中 表示旋轉(zhuǎn)矩陣,描述當(dāng)?shù)卦诘?i 幀相聯(lián)系的全球坐標(biāo)系和 是一個(gè)1iR ??wcR??旋轉(zhuǎn)矩陣確定工件相對(duì)于全球的坐標(biāo)系的定位坐標(biāo)系。假設(shè)夾具夾緊工件旋轉(zhuǎn)，由于旋轉(zhuǎn) 很小，故 也可近似為： w????wcR??（22） ??w1R1zyzxyx????????方程（21）現(xiàn)在可以改寫為： （23）??TiiidRBq?其中 是經(jīng)方程（21）重新編排后變換得到的矩ii ii10YBZ0Xi????????陣式， 是夾緊和加工導(dǎo)致的工件剛體運(yùn)動(dòng)矢量。yqTwwxzX???????工件與夾具單方面接觸性質(zhì)意味著工件與夾具接觸處沒有拉力的可能。因此，在第 i 裝夾點(diǎn)接觸力 可能與 的關(guān)系如下：iFid（24）,0iiiKdzFotherws???????其中 是在第 i 個(gè)接觸點(diǎn)由于夾緊和加工負(fù)荷造成的變形， 意??Tiz 0iz??味著凈壓縮變形，而負(fù)數(shù)則代表拉伸變形; 是表示在本地坐標(biāo)iixyzKdagk?????內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 12 頁 共 15 頁系第 i 個(gè)接觸剛度矩陣， 是單位向量 . 在這項(xiàng)研究中假定液壓/ 氣??01Tze?動(dòng)夾具，根據(jù)對(duì)外加工負(fù)荷，故在法線方向的夾緊力的強(qiáng)度保持不變，因此，必須對(duì)方程（24）的夾緊點(diǎn)進(jìn)行修改為：（25）TyiiixFp?????其中 是在第 i 個(gè)夾緊點(diǎn)的夾緊力，讓 表示一個(gè)對(duì)外加工力量和載體的 6×1i EF矢量。并結(jié)合方程（23）—（25）與靜態(tài)平衡方程，得到下面的方程組：（26）??1L+C1 0iEiiiRFfr???????????????其中，其中 表示相乘。由于夾緊和加工工件剛體移動(dòng)，q 可通過求解式（26）得到。工件的定位誤差向量， （見圖 6） ，rrTXYZmm??????現(xiàn)在可以計(jì)算如下： （27） rmBq??其中 是考慮工件中心加工點(diǎn)的位置向量，且rTmXYZ?????100mmYBX???????6．模擬工作較早前提出的算法是用來確定最佳夾緊力及其對(duì)兩例工件精度的影響例如：1．適用于工件單點(diǎn)力。2．應(yīng)用于工件負(fù)載準(zhǔn)靜態(tài)銑削序列內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 13 頁 共 15 頁如左圖 7 工件夾具配置中使用的模擬研究 工件夾具定位聯(lián)系; 16L~、 和 全球坐標(biāo)系。 gXYgZ3-2-1 夾具圖 7 所示，是用來定位并控制 7075 - T6 鋁合金（127 毫米×127 毫米×38.1 毫米）的柱狀塊。假定為球形布局傾斜硬鋼定位器/夾具在表 1 中給出。工件——夾具材料的摩擦靜電對(duì)系數(shù)為 0.25。使用伊利諾伊大學(xué)開發(fā) EMSIM程序[參考文獻(xiàn) 26] 對(duì)加工瞬時(shí)銑削力條件進(jìn)行了計(jì)算，如表 2 給出例（1） ，應(yīng)用工件在點(diǎn)（109.2 毫米，25.4 毫米，34.3 毫米）瞬時(shí)加工力，圖 4 中表 3 和表4 列出了初級(jí)夾緊力和最佳夾緊力的算法 。該算法如圖 5 所示 ，一個(gè) 25.4 毫米銑槽使用 EMSIM 進(jìn)行了數(shù)值模擬，以減少起步（0.0 毫米，25.4 毫米，34.3毫米）和結(jié)束時(shí)（127.0 毫米，25.4 毫米，34.3 毫米）四種情況下加工負(fù)荷載體，內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 14 頁 共 15 頁內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 15 頁 共 15 頁（見圖 8） 。模擬計(jì)算銑削力數(shù)據(jù)在表 5 中給出。圖 8 最終銑削過程模擬例如 2。內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 16 頁 共 15 頁表 6 中 5 個(gè)坐標(biāo)列出了為模擬抽樣調(diào)查點(diǎn)。最佳夾緊力是用前面討論過的排序算法計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)和負(fù)載載體最后的夾緊力和負(fù)載。7．結(jié)果與討論例如算法 1 的繪制最佳夾緊力收斂圖 9，圖 9對(duì)于固定夾緊裝置在圖示例假設(shè)（見圖 7） ，由此得到的夾緊力加權(quán)范數(shù) 有如2L下形式： .結(jié)果表明，最佳夾緊力所述加工????222//3RRRCXYZPP??條件下有比初步夾緊力強(qiáng)度低得多的加權(quán)范數(shù) ，最初的夾緊力是通過減少工2L件的夾具系統(tǒng)補(bǔ)充能量算法獲得。由于夾緊力和負(fù)載造成的工件的定位誤差，如表 7。結(jié)果表明工件旋轉(zhuǎn)小，加工點(diǎn)減少錯(cuò)誤從 13.1％到 14.6％不等。在這種情況下，所有加工條件改善不是很大，因?yàn)閺淖畛跬ㄟ^互補(bǔ)勢(shì)能確定的最小化的夾緊力值已接近最佳夾緊力。圖 5 算法是用第二例在一個(gè)序列應(yīng)用于銑削負(fù)載到工件，他應(yīng)用于工件銑削負(fù)載一個(gè)序列。最佳的夾緊力，，對(duì)應(yīng)列表 6 每個(gè)樣本點(diǎn)，隨著最后的最佳夾緊??maxaxmax,,iiiiij yzrPP?力 ，在每個(gè)采樣點(diǎn)的加權(quán)范數(shù) 和最優(yōu)的初始夾緊力繪圖 10，在每個(gè)采樣opt 2L內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 17 頁 共 15 頁點(diǎn)的加權(quán)范數(shù) 的 ， ， 和 繪制。2LmaxiPaxiymaxizaxirP結(jié)果表明，由于每個(gè) 組成部分是各相應(yīng)的最大夾緊力，它具有最高的加opt權(quán)范數(shù) 。如圖 10 所示，如果在每個(gè)夾緊點(diǎn)最大組成部分是用于確定初步夾2緊力，則夾緊力需相應(yīng)設(shè)置， 有比 相當(dāng)大的加權(quán)范數(shù) 。故 是一個(gè)inPopt 2LoptP完整的刀具路徑改進(jìn)方案。上述模擬結(jié)果表明，該方法可用于優(yōu)化夾緊力相對(duì)于初始夾緊力的強(qiáng)度，這種做法將減少所造成的夾緊力的加權(quán)范數(shù) ，因此將2提高工件的定位精度。圖 108．結(jié)論該文件提出了關(guān)于確定多鉗夾具，工件受準(zhǔn)靜態(tài)加載系統(tǒng)的優(yōu)化加工夾緊力的新方法。夾緊力的優(yōu)化算法是基于接觸力學(xué)的夾具與工件系統(tǒng)模型，并尋求盡量減少應(yīng)用到所造成的工件夾緊力的加權(quán)范數(shù) ，得出工件的定位誤差。該2L整體模型，制定一個(gè)雙目標(biāo)約束優(yōu)化問題，使用 -約束的方法解決。該算法通?過兩個(gè)模擬表明，涉及 3-2-1 型，二夾銑夾具的例子。今后的工作將解決在動(dòng)態(tài)負(fù)載存在夾具與工件在系統(tǒng)的優(yōu)化，其中慣性，剛度和阻尼效應(yīng)在確定工件夾具系統(tǒng)的響應(yīng)特性具有重要作用。9．參考資料：內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）第 18 頁 共 15 頁1、J. 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