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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第一章 第2節(jié) 庫侖定律 教案1 三維目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．掌握庫侖定律，要求知道點(diǎn)電荷的概念，理解庫侖定律的含義及其公式，知道靜電力常量； 2．會(huì)用庫侖定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算； 3．知道庫侖扭秤的實(shí)驗(yàn)原理。 過程與方法 通過演示讓學(xué)生探究影響電荷間相互作用力的因素，再得出庫侖定律。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1．培養(yǎng)學(xué)生的觀察和探索能力； 2．使學(xué)生學(xué)到抓住主要因素，忽略次要因素是物理學(xué)中研究問題的常用的科學(xué)方法。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握庫侖定律──真空中點(diǎn)電荷間作用力的大小的計(jì)算及方向的判定。 教學(xué)難點(diǎn) 利用庫侖定律公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 教學(xué)方法 實(shí)驗(yàn)法、類比法、講授法。 教具準(zhǔn)備 有機(jī)玻璃棒兩根、絲綢一塊、細(xì)絲線一條、枕形導(dǎo)體兩個(gè)、球形導(dǎo)體（均帶絕緣柄）大小各一個(gè)。 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 電荷間存在相互作用，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。人們最早就是通過電荷之間的相互作用來認(rèn)識(shí)電荷的。在牛頓力學(xué)成功地研究了物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)之后，18世紀(jì)的物理學(xué)家們很自然地把帶電物體在相互作用中的表現(xiàn)，與力學(xué)中的作用力聯(lián)系起來了。那么，電荷之間作用力的大小決定于哪些因素呢？ 本節(jié)課我們一起探究電荷間相互作用的規(guī)律。 ［新課教學(xué)］ 一、探究影響電荷間相互作用力的因素 電荷之間的相互作用力跟什么因素有關(guān)？下面我們通過實(shí)驗(yàn)來探究這個(gè)問題。 【演示】 探究影響電荷間相互作用力的因素 O是一個(gè)帶正電的物體。把系在絲線上的帶正電的小球先后掛在圖中P1、P2、P3等位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大小。這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度顯示出來。 使小球處于同一位置，增大或減少小球所帶的電荷量，比較小球所受作用力的大小。 ＋ O F P1 P2 P3 哪些因素影響電荷間的相互作用力？這些因此對(duì)作用力的大小有什么影響？ 在兩帶電物體所帶的電荷量不變的情況下，兩帶電物體的位置不同，懸掛小球的絲線與豎直方向的偏角不同，且距離越近，偏角越大。偏角越大，說明小球所受電力越大，即兩球距離越小，電荷間的作用力越大。 在兩帶電物體的距離不變的情況下，增大或減少小球所帶的電荷量，帶電量越大，偏角越大。說明帶電量越大，電荷間的作用力越大。 實(shí)驗(yàn)表明：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。 這隱約使我們猜想：電荷之間的作用力會(huì)不會(huì)與萬有引力具有相似的形式呢？也就是說，帶電物體之間的相互作用力，會(huì)不會(huì)與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比？ 事實(shí)上，電荷之間的作用力與引力的相似性早已引起當(dāng)年一些研究者的注意，卡文迪許和普里斯特利等人都確信“平方反比”規(guī)律適用于電荷間的力。 然而，他們也發(fā)現(xiàn)，引力與電荷間的力并非完全一樣，而且我們上面的實(shí)驗(yàn)也僅僅是定性的，并不能證實(shí)我們的猜想。這一科學(xué)問題早在我國(guó)東漢時(shí)期已經(jīng)掌握了電荷間相互作用的定性規(guī)律，定量討論電荷間相互作用，則是兩千年之后的法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵?。庫侖做了大量?shí)驗(yàn)，于1785年得出了庫侖定律。 二、庫侖定律 1．點(diǎn)電荷 實(shí)際的帶電體都有一定的大小和形狀，帶電體的大小、形狀及電荷的分布等因素都會(huì)影響電荷間的作用力。在中學(xué)物理中，在一定條件下，可不考慮這些因素的影響，這時(shí)將帶電體看作點(diǎn)電荷。 （1）點(diǎn)電荷 將帶電體看做帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。 點(diǎn)電荷將實(shí)際的帶電體抽象成一個(gè)帶電的點(diǎn)，是一種理想模型，實(shí)際上是不存在的。點(diǎn)電荷的概念類似質(zhì)點(diǎn)的概念，也是一種理想化的模型。 （2）把帶電體處理為點(diǎn)電荷的條件 在實(shí)際情況中，帶電體能否看作點(diǎn)電荷須具體問題具體分析，不能只從帶電體本身的大小或帶電量的多少來判斷。 ①當(dāng)帶電體的大小、形狀及電荷的分布對(duì)相互作用力沒有影響或影響可忽略時(shí)，可將帶電體看作點(diǎn)電荷。 ②當(dāng)帶電體的線度比起相互作用的距離小很多，不考慮大小和電荷的具體分布時(shí)，帶電體可視為點(diǎn)電荷。 任一帶電體都可看成是由許多點(diǎn)電荷組成的。 2．庫侖定律 真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。再根據(jù)同性相斥，異性相吸進(jìn)一步確定。 這個(gè)規(guī)律叫做庫侖定律。電荷間這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力。 三、庫侖的實(shí)驗(yàn) 1．庫侖扭秤 如圖所示，細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力平衡。當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小。 改變A和C之間泊距離r，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找到力F與距離r的關(guān)系，結(jié)果是力F與距離r的二次方成反比，即 F∝ 在庫侖那個(gè)年代，還不知道怎樣測(cè)量物體所帶的電荷量，甚至連電荷量的單位都沒有。庫侖發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)相同的帶電金屬小球互相接觸后，它們對(duì)相隔同樣距離的第三個(gè)帶電小球的作用力相等，所以他斷定這兩個(gè)小球所帶的電荷量相等。如果把一個(gè)帶電金屬小球與另一個(gè)不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會(huì)分給后者一半。庫侖就用這個(gè)方法，把帶電小球的電荷量q分為 ，，，…… 這樣庫侖又發(fā)現(xiàn)了電荷間的作用力與電荷量的關(guān)系：力F與q1和q2的乘積成正比，即 F∝q1q2 綜合上面的兩個(gè)方面，有 F∝ 2．庫侖定律公式 如果用q1和q2表示兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量，用r表示它們之間的距離，用F表示它們之間的相互作用力，庫侖定律的公式為： F＝ 式中的k是比例系數(shù)，叫做靜電力常量。 在國(guó)際單位制中，電荷量的單位是C，力的單位是N，距離的單位是m，上述公式中各物理量的單位都已確定，k的數(shù)值就要由實(shí)驗(yàn)來測(cè)定，結(jié)果是 k＝9.0109Nm2/C2。(“二重九”) 這就是說，兩個(gè)電荷量為1C的點(diǎn)電荷在真空中相距1m，相互作用力是9.0109N，差不多相當(dāng)于一百萬噸的物體所受的重力！由此可見，庫侖是一個(gè)非常魘電荷量單位，我們幾乎不可能做到使相距1m的兩個(gè)物體都帶1C的電荷量。通常，一把梳子和衣服摩擦后所帶的電量不到百萬分之一庫侖，但天空中發(fā)生閃電之前，巨大的云層中積累的電荷可達(dá)幾百庫侖。 3．關(guān)于庫侖定律的說明 （1）適用條件：真空（干燥的空氣）、靜止點(diǎn)電荷； （2）計(jì)算時(shí)q1、q2僅取電荷量的絕對(duì)值，方向再判斷。 （3）各物理量均取國(guó)際制單位。 （4）兩個(gè)電荷間的靜電力是作用力和反作用力。如果點(diǎn)電荷不止兩個(gè)，點(diǎn)電荷受到的靜電力等于各點(diǎn)電荷獨(dú)立作用時(shí)所受各力的矢量和。 庫侖定律給出的雖然是點(diǎn)電荷間的靜電力，但是，任何一個(gè)帶電體都可以看成是由許多點(diǎn)電荷組成的。所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向。 （5）在庫侖定律中，當(dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)電荷間的作用力F→∞，這是沒有物理意義的。因?yàn)檫@時(shí)的兩個(gè)帶電體已不能看作點(diǎn)電荷，不能直接用庫侖定律來計(jì)算它們之間的相互作用力。 （6）庫侖定律和萬有引力定律都遵從二次平方反比規(guī)律，但仍是性質(zhì)不同的兩種力。萬有引力只能是相互吸引的力，絕沒有相排斥的力。人們至今還不能說明它們的這種相似性，物理學(xué)家還在繼續(xù)研究，希望大家能學(xué)有所成，以后在這方面的研究有所突破。但兩者是有的。兩物體間的萬有引力總是引力，兩帶電體的庫侖力既有引力，也有斥力。對(duì)于微觀的帶電粒子，它們間的庫侖力要比萬有引力大得多。 【例題1】已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）的質(zhì)量是1.6710－27 kg，電子的質(zhì)量是9.110－31kg，在氫原子內(nèi)它們之間的最短距離為5.310－11 m。試比較氫原子中氫核與電子間的庫侖力和萬有引力。 解析：氫核與電子所事的電荷量都是1.6010－19C。 ＝8.210－8N ＝3.610－47N ＝2.31039 電子和質(zhì)子的靜電引力是它們間萬有引力的2.31039倍，可見，微觀粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此，在研究微觀帶電粒子的相互作用時(shí)，經(jīng)常把萬有引力忽略。 【例題2】真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷都是＋210－6C，求它們各自所受的庫侖力。 q1 q2 q3 F1 F2 F 解析：按題意作圖。每個(gè)點(diǎn)電荷都受到其他兩個(gè)點(diǎn)電荷的斥力，情況相同，只要求出一個(gè)點(diǎn)電荷（例如q3）所受的力即可。 q3共受F1和F2兩個(gè)力的作用，q1＝q2＝q3＝q，相互距離r都相同，所以 ＝0.144N 根據(jù)平行四邊形定則，合力是 F＝2F1cos30＝0.25N 合力方向沿q1與q2連線的垂直平分線向外。 ［小結(jié)］ 本節(jié)課學(xué)習(xí)了電荷間相互作用力的規(guī)律，知道真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的相互作用力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，兩個(gè)正電荷的作用力大小F＝，方向在兩點(diǎn)電荷的連線上，同種相斥、異種相吸。知道電荷間相互作用力的規(guī)律，就能運(yùn)用這一規(guī)律解決相關(guān)的問題。 ［布置作業(yè)］ 教材第9頁“問題與練習(xí)”。 閱讀《科學(xué)漫步──靜電復(fù)印》。