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2019-2020年人教B版必修3高中數(shù)學(xué)3.3《幾何概型》word教案 教學(xué)目標(biāo)：初步體會(huì)幾何概型的意義。 教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)幾何概型的意義。 教學(xué)過程： 1．古典概型要求樣本點(diǎn)總數(shù)為有限．若是有無限個(gè)樣本點(diǎn)，特別是連續(xù)無限的情況，雖是等可能的，也不能利用古典概型．但是類似的算法可以推廣到這種情形． 若樣本空間是一個(gè)包含無限個(gè)點(diǎn)的區(qū)域Ω（一維，二維，三維或n維），樣本點(diǎn)是區(qū)域中的一個(gè)點(diǎn)．此時(shí)用點(diǎn)數(shù)度量樣本點(diǎn)的多少就毫無意義．“等可能性”可以理解成“對任意兩個(gè)區(qū)域，當(dāng)它們的測度（長度，面積，體積，…）相等時(shí)，樣本點(diǎn)落在這兩區(qū)域上的概率相等，而與形狀和位置都無關(guān)”． 在這種理解下，若記事件A={任取一個(gè)樣本點(diǎn)，它落在區(qū)域g}，則A的概率定義為 P(A)=． 這樣定義的概率稱為幾何概率． 2．例1 某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站，求任一人在該車站等車時(shí)間少于3分鐘的概率（假定車到來后每人都能上）． 可以認(rèn)為人在任一時(shí)刻到站是等可能的． 設(shè)上一班車離站時(shí)刻為a，則某人到站的一切可能時(shí)刻為 Ω= (a, a+5)，記A={等車時(shí)間少于3分鐘}，則他到站的時(shí)刻只能為g = (a+2, a+5)中的任一時(shí)刻，故 P(A)=． 例2（會(huì)面問題）兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一人20分鐘，過時(shí)離去．求兩人會(huì)面的概率． 因?yàn)閮扇苏l也沒有講好確切的時(shí)間，故樣本點(diǎn)由兩個(gè)數(shù)（甲乙兩人各自到達(dá)的時(shí)刻）組成．以7點(diǎn)鐘作為計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)，設(shè)甲乙各在第x分鐘和第y分鐘到達(dá)，則樣本空間為 Ω:{(x,y) | 0≤x≤60,0≤y≤60},畫成圖為一正方形．會(huì)面的充要條件是|x－y| ≤20，即事件A={可以會(huì)面}所對應(yīng)的區(qū)域是圖中的陰影線部分． P(A)= 課堂練習(xí)：略 小結(jié)：通過實(shí)例初步體會(huì)幾何概型的意義 課后作業(yè)：略