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2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-1）2.1《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》word教案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程． 2.進(jìn)一步熟練掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握解析幾何的基本思想方法，提高分析、對比、概括、轉(zhuǎn)化等方面的能力 【知識銜接】 1. 把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于＿＿＿（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓（ellipse）．其中這兩個(gè)定點(diǎn)叫做＿＿＿＿＿，兩定點(diǎn)間的距離叫做＿＿＿＿＿＿．即當(dāng)動點(diǎn)設(shè)為時(shí)，橢圓即為點(diǎn)集． 2. 寫出焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3. 寫出焦點(diǎn)在y軸上，中心在原點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4.橢圓的簡單幾何性質(zhì) ①范圍：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即橢圓位于直線和所圍成的矩形框圖里； ②對稱性：橢圓是以＿＿和＿＿＿為對稱軸，＿＿＿為對稱中心； ③頂點(diǎn)：圓錐曲線的對稱軸與圓錐曲線的交點(diǎn)叫做圓錐曲線的頂點(diǎn)．因此橢圓有四個(gè)＿＿，由于橢圓的對稱軸有長短之分，較長的對稱軸叫做＿＿，較短的叫做＿＿； ④離心率： 橢圓的焦距與長軸長的比＿＿＿＿叫做橢圓的離心率（）， 【學(xué)習(xí)過程】 一、由教材提供的方法畫出拋物線的圖像，歸納出拋物線的定義和推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程： 1.定義：平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)F不在定直線l上)．定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線. 2. 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程： a) 建系設(shè)標(biāo)： b) 建立等量關(guān)系，推導(dǎo)方程： c) 強(qiáng)化總結(jié)：拋物線的焦點(diǎn)在一次項(xiàng)對應(yīng)的軸上，其數(shù)值是一次項(xiàng)系數(shù)的1/4倍，準(zhǔn)線方程與焦點(diǎn)坐標(biāo)相反；反之可以逆推。 【舉例應(yīng)用】 例1 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 例2一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示。衛(wèi)星撥束近似平行狀態(tài)社如軸截面為拋物線的接受天線，經(jīng)反射聚焦到焦點(diǎn)處。已知接收天線的口徑為4.8m深度為0.5m，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。 【鞏固練習(xí)】 【學(xué)習(xí)反思】 【作業(yè)布置】