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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.1.2《充分條件和必要條件》word教案2 教學(xué)目標(biāo)： 1．鞏固理解充分條件與必要條件的意義，進(jìn)一步掌握判斷的方法． 2．會(huì)求命題的充要條件以及充要條件的證明． 教學(xué)重點(diǎn)：從不同角度來(lái)進(jìn)行充分條件、必要條件和充要條件的判斷． 教學(xué)難點(diǎn)：充要條件的求解與證明． 教學(xué)方法：?jiǎn)栴}鏈導(dǎo)學(xué)，講練結(jié)合． 教學(xué)過(guò)程： 一、數(shù)學(xué)建構(gòu) 充要條件判斷的常用方法： （1）從定義出發(fā)：首先分清條件和結(jié)論，然后運(yùn)用充要條件的定義來(lái)判斷； （2）從集合出發(fā)：從兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系來(lái)判斷． “A是B的子集等價(jià)于A是B的充分條件”； “A是B的真子集等價(jià)于A是B的充分不必要條件”； “A＝B等價(jià)于A是B的充要條件”． （3）從命題出發(fā)：如“原命題為真（即若p則q為真）”就說(shuō)明p是q的充分條件． 二、知識(shí)應(yīng)用 例1　指出下列命題中， p是q的什么條件．（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種） （1）p：x＋y≠－2， q：x，y不都是－1； （2）p：A1A2＋B1B2＝0， q：直線A1x＋B1y＋C1＝0與直線A2x＋B2y＋C2＝0垂直； （3）p：E，F(xiàn)，G，H不共面， q：EF，GH不相交； （4）p：b2＝ac， q：a，b，c成等比數(shù)列． 例2　如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，則y＜0恒成立的充要條件是什么？ 例3　求證：ac＜0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一負(fù)根的充要條件． 三、隨堂練習(xí) 1．已知是的充分不必要條件,是的必要條件，是的必要條件， 那么是成立的 條件． 2．“(x－2)(x－3)＝0”是“x＝2”的 條件． 3.設(shè)的. 條件. 4.“a＋b<0且ab>0”是“a<0且b<0”的 條件． 5.（xx廣東文數(shù)）是的 條件. 6．（11重慶理2）“”是“”的 條件. 7.（天津理2）設(shè)則“且”是“”的 條件. 8.（xx上海文數(shù)） “”是“”成立的 條件． 9.（xx山東文數(shù)）設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的 條件. 10.（xx廣東理數(shù)）“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的 條件. 班級(jí)：高二（ ）班 姓名：____________ 用“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件或既不充分也不必要條件”填空． 1.（08江西卷1）“”是“”的 條件 2．（xx年高考湖南（文））“11”是“{an}為遞增數(shù)列”的 條件 9．（05天津卷）設(shè)為平面，為直線，則的一個(gè)充分條件 是 A． B． C． D．