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2019-2020年新課標(biāo)魯科版3-1 選修三1.2《靜電力 庫(kù)倫定律》 WORD教案4 【教學(xué)目的】 （1）知道點(diǎn)電荷，體會(huì)科學(xué)研究中的理想模型方法。 （2）了解兩種電荷間的作用規(guī)律，掌握庫(kù)侖定律的內(nèi)容及其應(yīng)用。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握真空中點(diǎn)電荷間作用力大小的計(jì)算及方向的判定——庫(kù)侖定律 【教學(xué)難點(diǎn)】 真空中點(diǎn)電荷間作用力為一對(duì)相互作用力，遵從牛頓第三定律 【教學(xué)媒體】 1、 演示實(shí)驗(yàn)：有機(jī)玻璃棒、絲綢、碎紙片、毛皮、橡膠棒、鋁箔包好的草球、表面光滑潔凈的絕緣導(dǎo)體、絕緣性好的絲線、絕緣性好的支架、鐵架臺(tái)。 2、 課件：庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)?zāi)M動(dòng)畫。 【教學(xué)安排】 【新課導(dǎo)入】 從上節(jié)課我們學(xué)習(xí)到同種電荷相吸引，異種電荷相排斥，這種靜電荷之間的相互作用叫做靜電力。力有大小、方向和作用點(diǎn)三要素，我們今天就來(lái)具體學(xué)習(xí)一下靜電力的特點(diǎn)。 【新課內(nèi)容】 1. 靜電力的三要素的探究/點(diǎn)電荷模型 圖1 （1） 靜電力的作用點(diǎn)——作用在電荷上，如果電荷相對(duì)于物體不能自由移動(dòng)，則所有電荷受力的合力就是帶電體的受力（可視為作用在物體的電荷中心上，怎么找電荷的中心呢？——如果形狀規(guī)則的物體所帶電荷又是均勻分布的話，電荷中心可看作在物體的幾何中心上。如：右圖1為一均勻帶電的環(huán)性物體，其電荷可看集中在圓心處） （2） 靜電力的方向——沿著兩電荷的連線。 （3） 靜電力的大小（電荷A對(duì)B與B對(duì)A的力等大反向，與所帶電荷多少無(wú)關(guān)） i. 猜想：可能與哪些因素有關(guān)，說(shuō)出猜測(cè)的理由？（與電荷所帶電量有關(guān)，電量越大，力越大，理由——放電導(dǎo)致電量減小后，驗(yàn)電器的金箔張角減小說(shuō)明斥力減?。灰才c電荷間的距離有關(guān)，帶電物體靠近時(shí)才能吸引輕小物體，離的遠(yuǎn)時(shí)吸不起來(lái)） ii. 定性實(shí)驗(yàn)： 如圖2，先把表面光滑潔凈的絕緣導(dǎo)體放在A處，然后把鋁箔包好的草球系在絲線下，分別用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒給導(dǎo)體和草球帶上正電，把草球先后掛在P1、P2、P3的位置，帶電小球受到A 的作用力的大小可以通過(guò)絲線對(duì)豎直方向的偏角大小顯示出來(lái)。觀察實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電小球在P1、P2、P3 各點(diǎn)受到的A的作用力依次減??；再增大絲線下端帶電小球的電量，觀察實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在同一位置小球受到的A的作用力增大了。 教師總結(jié)：該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了電荷之間的相互作用力大小與電量的大小、電荷間距離的大小有關(guān)，電量越大，距離越近，作用力就越大；反之電量越小，距離越遠(yuǎn)，作用力就越小。作用力的方向，可用同種電荷相斥，異種電荷相吸的規(guī)律確定。教師補(bǔ)充說(shuō)明，考慮到帶電體的受力是所帶電荷受力的合力的問(wèn)題，這個(gè)靜電力大小其實(shí)還會(huì)與物體的體積、形狀、電荷分布有關(guān)。因此，我們今天只研究一個(gè)簡(jiǎn)化的模型——點(diǎn)電荷。（回顧：質(zhì)點(diǎn)的概念，當(dāng)物體的形狀與兩物體間的距離相比可以忽略的時(shí)候，可以忽略物體的形狀和大小，將物體看做質(zhì)點(diǎn)。） 板書：1、當(dāng)帶電體的尺寸與它們之間的距離相比可以忽略的時(shí)候，可以將帶電體看作點(diǎn)電荷。 什么是點(diǎn)電荷？簡(jiǎn)而言之，帶電的質(zhì)點(diǎn)就是點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷的電量、位置可以準(zhǔn)確地確定下來(lái)。正像質(zhì)點(diǎn)是理想的模型一樣，點(diǎn)電荷也是理想化模型。真正的點(diǎn)電荷是不存在的，但是，如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，以致帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。均勻帶電球體或均勻帶電球殼也可看成一個(gè)處于該球球心，帶電量與該球相同的點(diǎn)電荷。 iii. 如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找關(guān)系式？（方法——控制變量） 先要保持帶電物體的電荷大小不變，改變其距離，探究靜電力與距離的關(guān)系，然后再保持兩物體間距不變，改變電量，探究靜電力與電量大小的關(guān)系。 問(wèn)題1——如何測(cè)量靜電力的大小？（可參考前面定性實(shí)驗(yàn)的方法，將帶電體用細(xì)絲線吊起來(lái)，就可從偏角的大小和重力的大小計(jì)算出電場(chǎng)力的大小。） 問(wèn)題2——如何改變電量？（可反復(fù)用與A完全相同的不帶電金屬球來(lái)接觸A，使A的電量不斷減為原來(lái)的1/2，1/4……。 iv. 庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)：（參考人教社的課本內(nèi)容） 我國(guó)東漢時(shí)期就發(fā)現(xiàn)了電荷，并已定性掌握了電荷間的相互作用的規(guī)律。而進(jìn)一步將電荷間作用的規(guī)律具體化、數(shù)量化的工作，則是兩千年之后的法國(guó)物理學(xué)家?guī)靵觯镁_實(shí)驗(yàn)研究了靜止的點(diǎn)電荷間的相互作用力。于1785年發(fā)現(xiàn)了后來(lái)用他的名字命名的庫(kù)侖定律。 試參照卡文笛許扭秤，說(shuō)出庫(kù)侖扭秤的實(shí)驗(yàn)原理。 2. 庫(kù)侖定律 （1） 庫(kù)侖定律的內(nèi)容和意義： 庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是：在真空中兩個(gè)電荷間作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，這就是庫(kù)侖定律。若兩個(gè)點(diǎn)電荷q1，q2靜止于真空中，距離為r，如圖3所示，則q1受到q2的作用力F12為 板書：2、庫(kù)侖定律 （1）真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力（靜電力） q2受到q1 的作用力F21與F12互為作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，統(tǒng)稱靜電力，又叫庫(kù)侖力。 若點(diǎn)電荷不是靜止的，而是存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么它們之間的作用力除了仍存在靜電力之外，還存在相互作用的磁場(chǎng)力。關(guān)于磁場(chǎng)力的知識(shí)，今后將會(huì)學(xué)到。 （2） 庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力。 板書：（2）庫(kù)侖定律的適用條件：真空中，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用。 當(dāng)帶電體大小和它們之間的距離相比可以忽略時(shí)，可理解為帶電體只為一點(diǎn)，電荷集中于該點(diǎn)，，r即為兩個(gè)帶電體之間距離。這時(shí)可用庫(kù)侖定率。當(dāng)帶電體是均勻帶電的球體時(shí)也可使用庫(kù)侖定律，r可視為球心連線距離。不均勻就不能使用。 當(dāng)帶電體大小與它們距離相比不可忽略時(shí)，電荷不能視為集中一點(diǎn)，r不能確定，不適用庫(kù)侖定律。這時(shí)要求兩帶電體間的相互作用，就要用到力的合成的辦法。 例1：手冊(cè)P9/3：半徑為R的兩個(gè)較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同種電荷Q時(shí)相互之間的靜電力為F1，兩球帶等量異種電荷Q和-Q時(shí)相互作用的靜電力為F2，則比較F1和F2的大小為：F1 ∠ F2。 （3） 式中的K是非常重要的物理常數(shù)，叫做靜電力恒量，數(shù)值為 板書：（3）， 這個(gè)大小是用實(shí)驗(yàn)方法確定的。其單位是由公式中的F、Q、r的單位確定的，使用庫(kù)侖定律計(jì)算時(shí)，各物理量的單位必須是：F：N、Q：C、r：m。如果兩個(gè)1C的點(diǎn)電荷在真空中相距1m時(shí)產(chǎn)生的庫(kù)侖力是（大約一百萬(wàn)噸的物體的重）。（可見，一方面庫(kù)侖是很大的單位，梳子和頭發(fā)摩擦的帶電量只有不到10-6C，但云層閃電前的電量可達(dá)幾百庫(kù)侖，另一方面也說(shuō)明靜電力比引力強(qiáng)大的多。） （4） 公式計(jì)算時(shí)不要代入電量的符號(hào)，因?yàn)橛?jì)算出的正負(fù)只能代表靜電力是吸引還是排斥，而不能揭示力的真正方向。而且公式, F是Q1對(duì)Q2的作用力，也是Q2對(duì)Q1的作用力的大小，是一對(duì)作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解為Q1Q2，受的力也不等。 例2：已知點(diǎn)電荷A電量是B點(diǎn)電荷的2倍，則A對(duì)B作用力大小跟B對(duì)A作用力的比值為（ C ） A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.不一定 例3：兩個(gè)質(zhì)量都是m的小球，都用細(xì)線拴在同一點(diǎn)，兩細(xì)線長(zhǎng)度相等，兩球都帶上正電荷，但甲球電量比乙球多，平衡時(shí)兩細(xì)線分別與豎直方向夾角為θ1和θ2，則二者相比，θ1_____θ2。（答：=） （5） 庫(kù)侖力也稱為靜電力，它具有力的共性。它與高一時(shí)學(xué)過(guò)的重力，彈力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性質(zhì)，它是矢量，合成分解時(shí)遵從平行四邊形法則，與其它的力平衡，使物體發(fā)生形變，產(chǎn)生加速度。 3. 庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律的比較： 庫(kù)侖定律是電磁學(xué)的基本定律之一。它的建立既是實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，也是理論研究的成果。特別是力學(xué)中引力理論的發(fā)展，為靜電學(xué)和靜磁學(xué)提供了理論武器，使電磁學(xué)少走了許多彎路，直接形成了嚴(yán)密的定量規(guī)律。但是如果不是先有萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，單靠實(shí)驗(yàn)具體數(shù)據(jù)的積累，不知要到何年才能得到嚴(yán)格的庫(kù)侖定律的表達(dá)式。實(shí)際上，整個(gè)靜電學(xué)的發(fā)展，都是在借鑒和利用引力理論的已有成果的基礎(chǔ)上取得的。 我們將從下表中來(lái)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)這兩大定律的關(guān)系，增強(qiáng)我們對(duì)這兩大定律的認(rèn)識(shí)與記憶，以便我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中更好的運(yùn)用。 萬(wàn)有引力 庫(kù)侖力 公式 F=Gm1m2/r2 F=Kq1q2/r2 產(chǎn)生原因 只要有質(zhì)量就有引力，因此稱為萬(wàn)有引力 存在于電荷間，不光有吸引也可能有排斥 相互作用 吸引力與它們質(zhì)量積成正比 庫(kù)侖力與它們的電量積成正比 相似 遵從牛頓第三定律 與距離的關(guān)系為平方反比 4. 庫(kù)侖定律的應(yīng)用 例4：兩個(gè)完全相同的均勻帶電小球，分別帶電量q1=2C正電荷，q2=4C負(fù)電荷，在真空中相距為r且靜止，相互作用的靜電力為F。 （1）今將q1、q2、r都加倍，相互作用力如何變？（作用力不變） （2）只改變兩電荷電性，相互作用力如何變？（作用力不變） （3）只將r 增大4倍，相互作用力如何變？（作用力變?yōu)?F／25，方向不變。） （4）將兩個(gè)小球接觸一下后，仍放回原處，相互作用力如何變？（接觸后電量先中和，后多余電量等分，作用力大小變?yōu)?F／8，方向由原來(lái)的吸引變?yōu)橥瞥猓? （5）接上題，為使接觸后，靜電力大小不變應(yīng)如何放置兩球？（將帶電體間距離變?yōu)椋? 例5：如圖所示，把質(zhì)量為0.2克的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電量為410-8C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度時(shí)且相距3cm，絲線與豎直方向夾角為45,此時(shí)小球B受到庫(kù)侖力F=___________。小球A帶的電量qA=____________。 解析：根據(jù)題給的條件，可知小球A處于平衡狀態(tài)，分析小球A受力情況如下圖所示。小球重力mg。絲線拉力T和小球B對(duì)小球A的靜電力F的合力為零。（物體的平衡條件是關(guān)鍵） 題中小球A，B都視為點(diǎn)電荷，它們之間相互吸引，其作用力大小 ∴ => 小球B受到庫(kù)侖力與小球A受到庫(kù)侖力為作用力和反作用力，所以小球B受到的庫(kù)侖力大小為210-3N。小球A與小球B相互吸引，B帶正電，小球A帶負(fù)電，所以qA=-0.510-8C（負(fù)號(hào)不可缺少） 例6：兩個(gè)正電荷q1與q2電量都是3C，靜止于真空中，相距r=2m。 （1）在它們的連線AB的中點(diǎn)O放入正電荷Q，求Q受的靜電力。 （2）在O點(diǎn)放入負(fù)電荷 Q，求Q受的靜電力。（（1）（2）題電荷Q受力為零。） （3）在連線上A點(diǎn)的左側(cè) C點(diǎn)放上負(fù)點(diǎn)電荷q3，q3=1C且AC=1m，求q3所受靜電力。 解 當(dāng)一個(gè)點(diǎn)電荷受到幾個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力作用時(shí)，可用力的獨(dú)立性原理求解，即用庫(kù)侖定律計(jì)算每一個(gè)電荷的作用力，就像其他電荷不存在一樣，再求各力的矢量和。 （3）q3受引力F31與引力F32，方向均向右，合力為： 例7：如上圖所示，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在頂點(diǎn)A、B處有等量異性點(diǎn)電荷QA,QB,，QA=+Q,QB=-Q，求在頂點(diǎn)C處的點(diǎn)電荷QC所受的靜電力。 解析：分析QC受幾個(gè)力，確定各力大小和方向。 因QB的存在QA對(duì)QC的作用力，還遵守庫(kù)侖定律嗎？ QC題目中沒有交待電性，解答時(shí)就需考慮兩種情況，即QC為正電，QC為負(fù)電。 當(dāng)QC為正電時(shí)，受力情況如中圖所示，QA、QB對(duì)QC的作用力大小和方向都不因其它電荷的存在而改變，仍然遵守庫(kù)侖定律的規(guī)律。 QA對(duì)QC作用力：，同性電荷相斥。QB對(duì)QC作用力：，異性電荷相吸。 ∵QA=QB=Q ∴FA=FB 根據(jù)平行四邊形法則，QC受的力F1即為FA、FB的合力，根據(jù)幾何知識(shí)可知，QC受力的大小，F(xiàn)1=FA=FB=，方向?yàn)槠叫蠥B連線向右。 當(dāng)QC為負(fù)電時(shí)，如圖3所示。方向平行AB連線向左。 從本題解答可知：(1)靜電力合成分解時(shí)遵守平行四邊形法則。(2)題中不交待電性時(shí)，需根據(jù)題給的條件判斷其電性，若不能判斷電性，應(yīng)按兩種情況處理。(3)求靜電力時(shí)要計(jì)算其大小還要回答力的方向。 例8：相距為L(zhǎng)的點(diǎn)電荷A、B的帶電量分為+4Q和-Q，要引進(jìn)第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下都能處于平衡狀態(tài)，試求C電荷的電量和放置的位置？ 解析：如圖所示，首先分析點(diǎn)電荷C可能放置的位置，三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡，彼此之間作用力必須在一條直線上，C只能在AB決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區(qū)域有3個(gè)，一是AB間，A與B帶異性電荷互相吸引，C電荷必須與A、B均產(chǎn)生推斥力，這不可能。二是在BA連線的延長(zhǎng)線上，此時(shí)C離A近，A帶電荷又多，不能同時(shí)使A、B處于平衡。三是AB延長(zhǎng)線，放B的右側(cè)能滿足A、B同時(shí)處于平衡，C同時(shí)也平衡。 設(shè)：點(diǎn)電荷C置于B的右側(cè)且距離B為x，帶電荷為q，則 （A處于平衡） （B處于平衡） 解方程：q=4Q，x=L 本題的解答過(guò)程，要求學(xué)生能熟練使用庫(kù)侖定律，物體的平衡條件。同時(shí)要求學(xué)生有比較強(qiáng)的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 【課堂練習(xí)】 庫(kù)侖定律的應(yīng)用 【課后作業(yè)】 1、 第一課時(shí)：完成點(diǎn)電荷概念、庫(kù)侖定律的教學(xué)，熟悉公式，初步應(yīng)用定律結(jié)合平衡條件解題 課本P14-12、3、，教材全練P3-4 2、 第二課時(shí)：鞏固庫(kù)侖定律，會(huì)用疊加解靜電力的合成，進(jìn)一步應(yīng)用力學(xué)知識(shí)與定律綜合解題 課本P14 4、5，教材全練P5-6 【課后反思】