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2019-2020年北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)1.2《充分條件與必要條件》word教案 （一）教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件． 2.過程與方法：通過對(duì)充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力． ３．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育． （二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念． (解決辦法：對(duì)這三個(gè)概念分別先從實(shí)際問題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證．) 難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件。 關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件。 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育． （三）教學(xué)過程 學(xué)生探究過程： 1．練習(xí)與思考 寫出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？ （1）若x ＞ a2 + b2，則x ＞ 2ab, （2）若ab ＝ 0，則a ＝ 0. 學(xué)生容易得出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題(２)為假命題． 置疑：對(duì)于命題“若p，則q”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題．如何判斷其真假的？ 答：看p能不能推出q，如果p能推出q，則原命題是真命題，否則就是假命題． ２．給出定義 　　命題“若p，則q” 為真命題，是指由p經(jīng)過推理能推出q，也就是說，如果p成立，那么q一定成立．換句話說，只要有條件p就能充分地保證結(jié)論q的成立，這時(shí)我們稱條件p是q成立的充分條件． 　　一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q．這時(shí)，我們就說，由p可推出q，記作：pq． 定義：如果命題“若p，則q”為真命題，即p q,那么我們就說p是q的充分條件；q是p必要條件． 上面的命題(1)為真命題，即 x ＞ a2 + b2　　x ＞ 2ab， 所以“x ＞ a2 + b2　”是“x ＞ 2ab”的充分條件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2”　＂的必要條件． 3．例題分析： 例１：下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？ （1）若x ＝1，則x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x，則f(x)為增函數(shù)； （3）若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù)． 分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q． 解略． 例２：下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件? (1) 若x ＝ y，則x2 ＝ y2； (2) 若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等； （3）若a ＞b,則ac＞bc． 分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看p能否推出q． 解略． ４、鞏固鞏固：P12 練習(xí) 第1、2、3、4題 ５．教學(xué)反思： 充分、必要的定義． 在“若p，則q”中，若pq，則p為q的充分條件，q為p的必要條件． ６．作業(yè) P14：習(xí)題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題 注：（1）條件是相互的； （2）p是q的什么條件，有四種回答方式： ① p是q的充分而不必要條件； ② p是q的必要而不充分條件； ③ p是q的充要條件； ④ p是q的既不充分也不必要條件．