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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 1.9 帶電粒子在電場中的運(yùn)動 教案 帶電粒子在電場中的運(yùn)動是電磁學(xué)，甚至整個高中物理的核心內(nèi)容之一，高考大綱中也要求這部分內(nèi)容需要重點(diǎn)掌握。 我們先來回顧一下帶電粒子，如果我們的研究對象是基本粒子，比如質(zhì)子、電子、α粒子、離子等等，需不需要考慮重力的作用呢？ 生：不考慮，因?yàn)橹亓ο鄬﹄妶隽Χ钥梢院雎圆挥嫛? 師：如果研究對象是帶電顆粒，如帶電油滴、小球、塵埃等，重力是不可忽略的。 在確定研究對象時，一定要認(rèn)真審題，還要注意題目中的隱含條件，從而確定是否需要考慮重力。 今天我們一起來討論帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的兩種運(yùn)動形式，加速和偏轉(zhuǎn)。我們先來看帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速運(yùn)動。 例題1： 真空中有一對平行金屬板AB，板間加以電壓U，靠近正極板附近有一個帶正電粒子，電荷量為q，質(zhì)量為m,在電場力的作用下從靜止開始運(yùn)動，求到達(dá)負(fù)極板時的速度v？（不計重力） 【引導(dǎo)學(xué)生解題，教師在黑板板書】 師：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做什么運(yùn)動？ 生：勻加速直線運(yùn)動 師：何以見得是勻加速運(yùn)動？ 生：電場是勻強(qiáng)電場，所受的電場力恒定 師：對于勻加速直線運(yùn)動，可以用什么方法求解末速度v？ 生：用運(yùn)動學(xué)公式 師：可以用其他方法做嗎？【點(diǎn)人回答】 師：如果是在非勻強(qiáng)電場中，那么還能用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)方法求解嗎？ 生：不能，因?yàn)榇朔椒ㄖ贿m用于勻強(qiáng)電場。 師：在非勻強(qiáng)電場中動能定理還適用嗎？請問公式中的U指什么？ 生：動能定理仍然適用，U是初末位置之間的電勢差，與其中的場強(qiáng)分布無關(guān)。 師：如果我將電荷從靠近負(fù)極板1/3處釋放，這個時候怎么列動能定理呢？ 生：.......【點(diǎn)人回答】 【PPT展示帶電粒子在電場中的加速問題基本思路】 可見，帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動是以電場為背景，增加一個電場力的作用，但運(yùn)用到的物理規(guī)律仍然是我們前面所學(xué)習(xí)的運(yùn)動學(xué)與牛頓運(yùn)動定律，或者應(yīng)用功能關(guān)系解決，可謂“電學(xué)搭臺，力學(xué)唱戲”！ 我們看到例題2：如圖所示，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的油滴，在豎直放置的兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中的中線上由靜止釋放，可以判定（ ） A．油滴在電場中做拋物線運(yùn)動 B．油滴在電場中做勻速直線運(yùn)動 C．油滴在電場中做勻加速直線運(yùn)動 D．油滴運(yùn)動到極板上的時間只取決于兩板間距離 ABC要分析油滴的運(yùn)動狀態(tài)，做什么運(yùn)動？【點(diǎn)4名學(xué)生回答】 D要討論運(yùn)動時間，如何分析？【點(diǎn)學(xué)生回答】 不論電荷在電場中受重力還是不受重力，要分析電荷的運(yùn)動狀態(tài)，仍然要結(jié)合受力情況和初始狀態(tài)綜合分析。這道題對于時間的求解，運(yùn)用到了運(yùn)動的合成和分解，合運(yùn)動和分運(yùn)動具有等時性。 我們再來看看帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)。 如圖一帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向以初速度v0射入電場，若不計粒子的重力，帶電粒子將做什么運(yùn)動？運(yùn)動實(shí)質(zhì)是什么呢？ 生：做勻變速曲線運(yùn)動（類平拋運(yùn)動）。 師：我們研究類平拋運(yùn)動的方法是什么？ 生：運(yùn)動的合成和分解 師：我們將運(yùn)動分解為垂直于電場線方向的勻速直線運(yùn)動，沿電場線方向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動。 已知：電壓U、極板間距d、初速度v0、板長L、電荷量q、質(zhì)量m ①粒子穿越電場的時間t； ②粒子離開電場時的偏移量y； ③粒子離開電場時的速度v ； ④粒子離開電場時的速度偏向角θ； 【教師板書，引導(dǎo)學(xué)生分析】 ①時間根據(jù)沿v0方向勻速直線運(yùn)動求解L=v0t得 ②沿電場方向： 如果電荷沒有射出電場呢？t？y？ 如果電荷剛好射出電場呢？x？y？ ③合速度 師：有沒有其他的方法求解合速度v？【點(diǎn)人回答動能定理求解合速度的表達(dá)式】 ④速度偏向角 還有一條重要的推論：將速度反向延長，過水平位移的中點(diǎn)。 加速和偏轉(zhuǎn)是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的最基本的形式，當(dāng)然，我也可以把它們組合在一起，先加速再偏轉(zhuǎn)。 我們來思考這個問題： 質(zhì)子和α粒子由靜止經(jīng)電壓U1加速后，又垂直進(jìn)入電壓為U2的勻強(qiáng)電場，它們偏移量之比是多少？飛出電場時的方向有什么關(guān)系？ 師：這道題是要我們比較什么？ 生：...... 師：我們是不是要先把y1求出來，再求y2，在比？應(yīng)該直接求出y和tanθ的通式，看它們和q、m是什么關(guān)系！這樣的比較方法在數(shù)學(xué)里叫“通式法”！ 【點(diǎn)人上臺求解，其他學(xué)生在學(xué)案上完成】 即偏移量之比為1:1，飛出方向相同 師：經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，偏移量y和速度偏向角與入射粒子的質(zhì)量和帶電量都沒有關(guān)系，那么質(zhì)子和α粒子在電場中的路徑是相同的。 例4： 質(zhì)量為m=6.410-27kg，電荷量為q=1.610-19c的正電荷（不計重力）由靜止經(jīng)相同電壓U1=200V加速后，又垂直進(jìn)入電壓為u隨如圖所示規(guī)律變化的勻強(qiáng)電場，已知偏轉(zhuǎn)極板間距d=10cm，板長L=10cm，試求該電荷出極板后偏轉(zhuǎn)位移的最大值？ 【教師引導(dǎo)】我發(fā)現(xiàn)大家看到這樣的交變電壓不知道如何下筆，不知道大家心里有沒有這樣的想法：如果這是勻強(qiáng)電場就太好了?。渴裁辞闆r下可以把它當(dāng)做勻強(qiáng)電場來處理呢？（電荷在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間非常短）大家先算一下在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間！【學(xué)生在學(xué)案上計算，點(diǎn)一名學(xué)生在黑板上計算板書】 得到的時間非常非常小，可以認(rèn)為電荷在穿過平行板的過程中電壓是不變的，這不就轉(zhuǎn)化成勻強(qiáng)電場的問題了嗎？ 那么什么情況下偏轉(zhuǎn)位移為最大值呢？請大家得出偏轉(zhuǎn)位移的表達(dá)式！ ......