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2019-2020年人教版高中物理選修3-1 第一章 第9節(jié) 帶電粒子在電場中的運動 教案1 三維目標 知識與技能 1．了解帶電粒子在電場中的運動──只受電場力，帶電粒子做勻變速運動。并能分析解決加速和偏轉(zhuǎn)方向的問題； 2．重點掌握初速度與場強方向垂直的帶電粒子在電場中的運動（類平拋運動）； 3．知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理。 過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生綜合運用力學(xué)和電學(xué)知識分析、解決帶電粒子在電場中的運動。通過帶電粒子在電場中加速、偏轉(zhuǎn)過程分析研究，培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力。 情感態(tài)度與價值觀 1．滲透物理學(xué)方法的教育：運用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計粒子重力。 2．培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力，體會物理知識的實際應(yīng)用。 教學(xué)重點 帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)規(guī)律。 教學(xué)難點 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題及應(yīng)用。 教學(xué)方法 講授法、練習(xí)法、歸納法。 教具準備 投影儀、投影片、示波器、CAI課件。 課時安排 2課時 教學(xué)過程 ［新課導(dǎo)入］ 帶電粒子在電場中受到靜電力的作用，因此產(chǎn)生加速度，速度的大小和方向都可能發(fā)生變化。對于質(zhì)量很小的帶電粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也會受到萬有引力（重力）的作用，但萬有引力（重力）一般遠小于靜電力，可以忽略。 在現(xiàn)代科學(xué)實驗和技術(shù)設(shè)備中，常常利用電場來改變帶電粒子或控制帶電粒子的運動。利用電場使帶電粒子加速、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，就是兩種最簡單的情況。本節(jié)課我們討論兩種最簡單的情況。 ［新課教學(xué)］ 一、帶電粒子的加速 1．帶電粒子在電場中的平衡 若帶電粒子在電場中所受合力為零時，粒子將保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。 mg qE ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － － 如圖所示，帶電粒子在電場中處于靜止狀態(tài)，該粒子帶正電還是負電?根據(jù)不同的已知條件，你能求出哪些物理量？ 分析：帶電粒子處于靜止狀態(tài)，則有： qE－mg＝0 因為所受重力豎直向下，所以所受電場力必為豎直向上。又因為場強方向豎直向下，所以帶電體帶負電。 根據(jù)不同的已知條件，可求出電荷量q，電場強度E，極板間距d，電勢差U等。 2．帶電粒子的加速 U ＋ － q 如圖所示，在真空中有一對平行金屬板，極板間的距離為d，兩板間加以電壓U。兩板間有一個質(zhì)量為m帶正電荷q的帶電粒子，它在電場力的作用下，由靜止開始從正極板向負極板運動，求到達負極板時的速度。 (學(xué)生活動，求解該速度。抽查并在實物投影儀上評析) 方法一：根據(jù)動力學(xué)和運動學(xué)方法求解 平行金屬板間的場強：E＝ 帶電粒子受到的電場力：F＝qE＝ 帶電粒子的加速度：a＝ 帶電粒子從正極板運動到負極板做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)到達負極板的速度為v，根據(jù)運動學(xué)公式有： v2＝2ad 解得：v＝ (點評：動力學(xué)和運動學(xué)方法只適用于勻強電場) 方法二：根據(jù)動能定理求解 帶電粒子在運動過程中，電場力所做的是 W＝qU 設(shè)帶電粒子到達負極板時的速率為v，其動能為 Ek＝mv2 由動能定理可知 qU＝mv2 于是求出 v＝ 金屬絲 金屬板 v ＋ － U 【例題1】熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓U＝2500V（如圖），發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿出。電子穿出時的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時的速度為零。電子質(zhì)量m＝0.9110－30kg，電子的電荷量e＝1.610－19C。 (學(xué)生閱讀并解答本例題) 解析：電荷量為e的電子從金屬絲移到到金屬板，兩處的電勢差為U，電勢能的減少量是eU。減少的電勢能全部轉(zhuǎn)化為電子的動能，所以 qU＝mv2 解出速率v并把數(shù)值代入，得 v＝＝3.0107m/s。 二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn) 問題：如何利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)呢？ 結(jié)論：要使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，即速度方向發(fā)生變化，必須使粒子的加速度方向與速度方向之間有一夾角。其中最簡單的就是加速度方向與速度方向垂直的情況。下面就討論這種情況。 ＋＋＋＋＋＋＋＋ －－－－－－－－ L d Y Y′ y v0 y′ x 如圖所示，在真空中水平放置一對金屬板Y和Y′，板間距離為d，在兩板間加以電壓U?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以水平速度v0射入電場中，求： 1．帶電粒子在電場中的運動及運動方程 帶電粒子沿極板方向作速度為v0的勻速運動； 垂直于極板方向作初速度為零的勻加速運動。 粒子做類平拋運動。 以進入點為坐標原點，沿極板方向取x軸，垂直于極板方向取y軸，則粒子在電場中的運動方程為 x＝v0t y＝ 解得：y＝ （拋物線軌跡方程） 2．帶電粒子飛過電場的時間 T＝ 3．帶電粒子離開電場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移 y＝＝＝tanφ＝（為進入偏轉(zhuǎn)電場前的加速電壓） v0 v⊥ v φ 4．帶電粒子離開電場時的速度大小 vx＝v0 vy＝v⊥＝aT＝ v＝＝ 5．帶電粒子離開電場時的偏角 tanφ＝ φ＝arctan 可以證明：將帶電粒子的速度方向反向延長后交于極板中線上的中點。 tanφ＝＝，其中y＝，解得：l＝。 6．帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場后打到熒光屏上 在距偏轉(zhuǎn)電場粒子射出端為x的地方，有一與極板垂直的熒光屏。帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場后作勻速直線運動，打到熒光屏上。如果在偏轉(zhuǎn)電場中沒有加偏轉(zhuǎn)電壓，這時帶電粒子打在熒光屏的中心點O。設(shè)加偏轉(zhuǎn)電壓后，粒子打在熒光屏上的點距O點的距離為y＇，如圖所示。 根據(jù)相似三角形知識有： ＝tanφ 【例題2】兩個相同極板的長度L＝6.0cm，相距d＝2cm，極板間的電壓U＝200V。一電子沿平行于極板面的方向射入，射入時的速度v0＝3.0107m/s。把兩極板間的電場看做勻強電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉(zhuǎn)的角度θ。 解析：電子在垂直于板面的方向受到靜電力。由于電場不隨時間改變，而且是勻強電場，所以整個去云中在垂直板面的方向上加速度是不變的。電子在垂直于板面方向做勻加速運動，射出電場時豎直偏移的距離為 y＝＝＝0.36cm 離開電場時的偏轉(zhuǎn)角θ為 tanθ＝ 代入數(shù)值后得 θ＝6.8 帶電粒子在勻強電場中的去云，跟重物在重力場中的運動相似，有時像自由落體運動，有時像拋體運動，依初速度是否為零而定。不過，重物在重力場中受到的力跟質(zhì)量成正比，因此不同質(zhì)量的物體具有相同的加速度g。但是帶電粒子在電場中受到的力跟它的電荷量成正比，而電荷量相同的粒子可能質(zhì)量不同，因而它們在電場中的加速度可以互不相同，這是靜電力與重力場的重要區(qū)別。 【交流與討論】 讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們是否會分為三股？打到熒光屏上會出現(xiàn)幾個亮點？ （從側(cè)位移和偏轉(zhuǎn)角分析，得出不會分成三股。在熒光屏上只出現(xiàn)一個亮點。） 三、示波管的原理 1．示波器 用來觀察電信號隨時間變化的電子儀器。其核心部分是示波管。 2．示波管的構(gòu)造及作用 剛才我們討論了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，那么，有什么實際意義呢？示波管就是利用帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)規(guī)律制成的。 示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成如圖所示。 （1）電子槍 發(fā)射并加速電子。 （2）偏轉(zhuǎn)電極 ：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)（加信號電壓）； ：使電子束水平偏轉(zhuǎn)（加掃描電壓）。 （3）熒光屏 3．原理 利用了電子的慣性小、熒光物質(zhì)的熒光特性和人的視覺暫留等，靈敏、直觀地顯示出電信號隨時間變化的圖線。 的作用：被電子槍加速的電子在電場中做勻變速曲線運動，出電場后做勻速直線運動，最后打到熒光屏上。 由，Y與U成正比。 的作用：加掃描電壓后，將不同時刻電子的水平位置錯開。 演示：示波器的掃描過程，掃描頻率由慢變快。 如果在偏轉(zhuǎn)電極、之間都沒有加電壓，電子束從電子槍射出后沿直線傳播，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑。 示波管的偏轉(zhuǎn)電極上加的是待顯示的信號電壓，這個電壓是周期性的。偏轉(zhuǎn)電極通常接入儀器自身產(chǎn)生的鋸齒開電壓，叫做掃描電壓。如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象了。 演示：用示波器分別演示豎直亮線和水平亮線；加正弦交變電壓，顯示正弦曲線。當(dāng)掃描電壓和信號電壓的周期相同時，熒光屏上將出現(xiàn)穩(wěn)定的波形。 【思考與討論】 1．如果在電極之間加不變的電壓，使Y的電勢比高（有時說這種情況是Y正，負），電子束運動過程中受到哪個方向的力？電子將打在熒光屏的什么位置？ 如果在電極之間加不變的電壓，而在之間加不變的電壓（X正，負），電子將打在熒光屏的什么位置？ 2．如果在電極之間不加電壓，而在電極之間所加的電壓按如圖（a）所示的規(guī)律隨時間變化，在熒光屏上會看到什么圖形？試著畫出來。 A B C D E F Ux t t1 t2 O A B C D E F Ux t t1 t2 O （a） （b） 3．如果之間加的電壓仍如圖（a）所示，而在電極之間加不變的電壓（X正，負），在熒光屏上會看到什么圖形？若在之間的電壓是“X負，正”呢？試著畫出來。 4．如果之間加的電壓仍如圖（a）所示，而在電極之間所加的電壓按如圖（b）所示的規(guī)律變化，在熒光屏上會看到什么圖形？建議按以下步驟畫圖。 （1）在白紙上按圖（b）右側(cè)的樣子畫出熒光屏的放大圖； （2）在圖上分別標出O、A、B、C、D、E、F、t2幾個時刻光點在熒光屏上的位置； （3）根據(jù)以上光點的位置，畫出熒光屏上的圖形。 ［小結(jié)］ 1．帶電粒子在勻強電場中的運動，常見的有加速、偏轉(zhuǎn)等，分析方法同力學(xué)，只是在受力分析時增加電場力分析一項。解決思路：選擇對象→受力分析→運動分析→選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律。 在解決帶電粒子在電場中的運動時，除了我們課堂上給出的求解方法外，是否考慮重力要視情況而定。 ①基本粒子，如電子、質(zhì)子、離子等除有說明或明確暗示外，一般不計重力，但并不忽略質(zhì)量； ②帶電微粒如液滴、油滴、塵埃等，除有特別說明外，一般都不能忽略重力。 2．示波管是帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的實際應(yīng)用。 ［布置作業(yè)］ 教材第39頁“問題與練習(xí)”。