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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學(xué)1.1.1《四種命題》word教案 課 題 1.1.1四種命題 第1 課時 計(jì)劃上課日期： 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1. 通過實(shí)例理解命題的概念，會判斷命題的真假； 2. 了解命題的四種形式，能正確判斷四種命題之間的關(guān)系 過程與方法 問題鏈導(dǎo)學(xué)，講練結(jié)合 情感態(tài)度 與價值觀 教學(xué)重難點(diǎn) 利用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假 教學(xué)流程\內(nèi)容\板書 關(guān)鍵點(diǎn)撥 加工潤色 一、問題情境 我們知道，能夠判斷真假的語句叫做命題．例如， 如果兩個三角形全等，那么它們的面積相等； ① 如果兩個三角形的面積相等，那么它們?nèi)龋? ② 如果兩個三角形不全等，那么它們的面積不相等； ③ 如果兩個三角形的面積不相等，那么它們不全等． ④ 思考：命題②，③，④與命題①有什么關(guān)系？ 二、學(xué)生活動 1．討論老師提出的問題，舉手發(fā)言； 2．列舉數(shù)學(xué)中的類似實(shí)例； 3．分析、概括各種實(shí)例的共同特征． 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．上面的四個命題都是“如果……，那么……”形式的命題，可以記為“若p則q”，其中p是命題的條件，q是命題的結(jié)論． 2．在上面的例子中： 命題②的條件和結(jié)論分別是命題①的結(jié)論和條件，我們稱這樣的兩個命題互為逆命題； 命題③的條件和結(jié)論分別是命題①的條件的否定和結(jié)論的否定，我們稱這樣的兩個命題互為否命題； 命題④的條件和結(jié)論分別是命題①的結(jié)論的否定和條件的否定，我們稱這樣的兩個命題互為逆否命題． 3．一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，那么“若q則p”就叫做原命題的逆命題；“若非p則非q”就叫做原命題的否命題；“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題．（非p、非q分別表示p和q的否定） 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1　寫出命題“若a＝0，則ab＝0”的逆命題、否命題與逆否命題． 思考：原命題的真假、逆命題的真假、否命題的真假與逆否命題的真假有什么關(guān)系？ 例2　把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假． （1）對頂角相等；?。?）四條邊相等的四邊形是正方形． 例3　判斷下列說法是否正確： （1）一個命題的否命題為真，它的逆命題也一定為真； （2）一個命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定為真． 例4　寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假： （1）若a2＝b2，則a＝b； （2）若x＜0，則x2＞0． 例5　命題“兩個有理數(shù)的和是有理數(shù)”的否命題的逆否命題是什么？ 五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 1．命題的概念； 2．怎樣寫命題的條件和結(jié)論； 3．寫命題的逆命題、否命題與逆否命題； 4．利用命題的等價性判斷命題的真假． 教學(xué)心得