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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學選修（1-2）3.3《復(fù)數(shù)的幾何意義》word學案1 章節(jié)與課題 第三章第3.3節(jié)復(fù)數(shù)的幾何意義 課時安排 10課時 主備人 常麗雅 審核人 梁龍云 使用人 使用日期或周次 第二周 本課時學習目標或?qū)W習任務(wù) 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點、平面向量是一一對應(yīng)的，能根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式描出其對應(yīng)的點及向量. 本課時重點難點或?qū)W習建議 復(fù)數(shù)的幾何意義 本課時教學資源的使用 導學案 學 習 過 程 1、 自學準備與知識導學 1.問題：我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，因此，實數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示.類比實數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的幾何意義是什么呢？ 分析復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對或點的坐標. 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點或序?qū)崝?shù)一一對應(yīng). 2.復(fù)平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫復(fù)平面. 復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng). 顯然，實軸上的點都表示實數(shù)；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù). 3.復(fù)數(shù)的幾何意義: 復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點； 復(fù)數(shù)平面向量； 復(fù)平面內(nèi)的點平面向量. 注意：人們常將復(fù)數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù). 4.復(fù)數(shù)的模 向量的模叫做復(fù)數(shù)的模,記作或.如果,那么是一個實數(shù),它的模等于(就是的絕對值),由模的定義知: 試試：復(fù)平面內(nèi)的原點表示 ，實軸上的點表示 ，虛軸上的點表示 ，點表示復(fù)數(shù) 反思：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)的. 2、 學習交流與問題探討 例1在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)，，，，，，，0分別對應(yīng)的點. 變式：說出圖中復(fù)平面內(nèi)各點所表示的復(fù)數(shù)(每個小正方格的邊長為1). 小結(jié)：復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點. 例2已知復(fù)數(shù)，試求實數(shù)分別取什么值時，對應(yīng)的點（1）在實軸上；（2）位于復(fù)平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實軸） 變式：若復(fù)數(shù)表示的點（1）在虛軸上，求實數(shù)的取值；（2）在右半平面呢？ 小結(jié)：復(fù)數(shù)平面向量. 3、 練習檢測與拓展延伸 1. 下列命題（1）復(fù)平面內(nèi)，縱坐標軸上的單位是（2）任何兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小（3）任何數(shù)的平方都不小于0（4）虛軸上的點表示的都是純虛數(shù)（5）實數(shù)是復(fù)數(shù)（6）虛數(shù)是復(fù)數(shù)（7）實軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù).其中正確的個數(shù)是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 對于實數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ） A．是實數(shù) B．是虛數(shù) C．是復(fù)數(shù) D． 3. 復(fù)平面上有點A，B其對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，O為原點，那么是是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 4. 若，則 5. 如果P是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點，分別指出下列條件下點P的位置： （1） （2） （3） （4） 6. 在復(fù)平面內(nèi)畫出所對應(yīng)的向量. 7. 在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)，，，對應(yīng)的點，，，.試判斷這4個點是否在同一個圓上?并證明你的結(jié)論. 8．實數(shù)取什么值時，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？ 9. 在復(fù)平面內(nèi)，O是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（1）如果點A關(guān)于實軸的對稱點為點B，求向量對應(yīng)的復(fù)數(shù).（2）如果（1）中點B關(guān)于虛軸的對稱點為點C，求點C對應(yīng)的復(fù)數(shù). 4、 課后反思