2017-2018學年高中數(shù)學 第四章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.4 生活中的優(yōu)化問題舉例分層訓練 湘教版選修2-2.doc
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4.4 生活中的優(yōu)化問題舉例 一、基礎(chǔ)達標 1．方底無蓋水箱的容積為256，則最省材料時，它的高為 ( ) A．4 B．6 C．4.5 D．8 答案 A 解析 設(shè)底面邊長為x，高為h， 則V(x)＝x2h＝256，∴h＝， ∴S(x)＝x2＋4xh＝x2＋4x＝x2＋， ∴S′(x)＝2x－. 令S′(x)＝0，解得x＝8，∴h＝＝4. 2．某銀行準備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)算，存款量與存款利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k>0)．已知貸款的利率為0.0486，且假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去．設(shè)存款利率為x，x∈(0,0.0486)，若使銀行獲得最大收益，則x的取值為 ( ) A．0.016 2 B．0.032 4 C．0.024 3 D．0.048 6 答案 B 解析 依題意，得存款量是kx2，銀行支付的利息是kx3，獲得的貸款利息是0.048 6kx2，其中x∈(0,0.048 6)． 所以銀行的收益是y＝0.048 6kx2－kx3(0下載提示(請認真閱讀)
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