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2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學2.2.3《等差數(shù)列的前n項和》word教學設計1 教學目標： 要求學生掌握等差數(shù)列的求和公式以及推導該公式的數(shù)學思想方法，并能運用公式解決簡單的問題． 教學重點： 掌握等差數(shù)列的求和公式． 教學難點： 推導該公式的數(shù)學思想方法． 教學方法： 啟發(fā)、討論、引導式． 教學過程： 一、問題情境 高斯計算從1一直加到100的和，這里的算法非常高明，回憶他是怎樣算的．（由一名學生回答，再由學生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，……，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了．高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果．我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？ 二、學生活動 由學生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導意義． 提問：你能說出高斯解題的思想方法是什么嗎？ 三、建構數(shù)學 等差數(shù)列的前n項和公式； 四、數(shù)學運用 1．例題． 例1　已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a1＝50，a8＝15，求S8． 例2　已知等差數(shù)列﹛an﹜中，a13＝0.7，a3＝1.5，求S7． 2．練習． （2）在等差數(shù)列﹛an﹜中，①若a2＋a5＋a12＋a15＝36．求S16．②已知a6 ＝20．求S11． （3）求1000以內能被7整除的所有自然數(shù)之和． （4）南北朝《張秋建算經》：今有女子善織布，逐日所織布以同數(shù)遞增，初日織五尺，計織三十日，共織九匹三丈，問日增幾何？（一匹為四丈） 五、要點歸納與方法小結 本節(jié)課學習了以下內容： 1．運用從特殊到一般的方法得到了等差數(shù)列前n項和公式． ； 2．探究過程中得到了一種重要的求和方法：倒序相加法．