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第2節(jié) 功和能 推進(jìn)新課 一、提出問題：下面我們根據(jù)已掌握的動能定理和有關(guān)機械能的知識，分析物體機械能變化的規(guī)律。 1．物體機械能的變化 問題：質(zhì)量m的小滑塊受平行斜面向上拉力F作用，沿斜面從高度h1上升到高度h2處，其速度由v1增大到v2，如圖所示，分析此過程中滑塊機械能的變化與各力做功的關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)動能定理進(jìn)一步分析、探討小滑塊機械能變化與做功的關(guān)系。歸納學(xué)生分析，明確： 選取斜面底端所在平面為參考平面。根據(jù)動能定理∑W＝ΔEk，有 由幾何關(guān)系，有sinθL＝h2-h1 即FL-fL＝E2-E1＝ΔE 引導(dǎo)學(xué)生理解上式的物理意義。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師明確指出： (1)有重力、彈簧彈力以外的其它力對物體做功，是使物體機械能發(fā)生變化的原因； (2)重力和彈簧彈力以外其它力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體機械能的變化量。這是物體機械能變化所遵循的基本規(guī)律。 2．對物體機械能變化規(guī)律的進(jìn)一步認(rèn)識 (1)物體機械能變化規(guī)律可以用公式表示為W外＝E2-E1或W外＝ΔE 其中W外表示除重力、彈簧彈力以外其它力做功的代數(shù)和，E1、E2分別表示物體初、末狀態(tài)的機械能，ΔE表示物體機械能變化量。 (2)對W外＝E2-E1進(jìn)一步分析可知： (i)當(dāng)W外＞0時，E2＞E1，物體機械能增加；當(dāng)W外＜0時，E2＜E1，物體機械能減少。 (ii)若W外＝0，則E2＝E1，即物體機械能守恒。由此可以看出，W外＝E2-E1是包含了機械能守恒定律在內(nèi)的、更加普遍的功和能關(guān)系的表達(dá)式。 (3)重力、彈簧彈力以外其它力做功的過程，其實質(zhì)是其它形式的能與機械能相互轉(zhuǎn)化的過程。 例1．質(zhì)量4.0103kg的汽車開上一山坡。汽車沿山坡每前進(jìn)100m，其高度升高2m。上坡時汽車速度為5m/s，沿山坡行駛500m后速度變?yōu)?0m/s。已知車行駛中所受阻力大小是車重的0.01倍，試求：(1)此過程中汽車所受牽引力做功多少？(2)汽車所受平均牽引力多大？取g＝10m/s2。本題要求用物體機械能變化規(guī)律求解。 引導(dǎo)學(xué)生思考與分析： (1)如何依據(jù)W外＝E2-E1求解本題？應(yīng)用該規(guī)律求解問題時應(yīng)注意哪些問題？ (2)用W外＝E2-E1求解本題，與應(yīng)用動能定理∑W＝Ek2-Ek1有什么區(qū)別？ 歸納學(xué)生分析的結(jié)果，教師明確給出例題求解的主要過程： 取汽車開始時所在位置為參考平面，應(yīng)用物體機械能變化規(guī)律W外＝E2-E1解題時，要著重分析清楚重力、彈力以外其它力對物體所做的功，以及此過程中物體機械能的變化。這既是應(yīng)用此規(guī)律解題的基本要求，也是與應(yīng)用動能定理解題的重要區(qū)別。 例2．將一個小物體以100J的初動能從地面豎直向上拋出。物體向上運動經(jīng)過某一位置P時，它的動能減少了80J，此時其重力勢能增加了60J。已知物體在運動中所受空氣阻力大小不變，求小物體返回地面時動能多大？ 引導(dǎo)學(xué)生分析思考： (1)運動過程中(包括上升和下落)，什么力對小物體做功？做正功還是做負(fù)功？能否知道這些力對物體所做功的比例關(guān)系？ (2)小物體動能、重力勢能以及機械能變化的關(guān)系如何？每一種形式能量的變化，應(yīng)該用什么力所做的功量度？ 歸納學(xué)生分析的結(jié)果，教師明確指出： (1)運動過程中重力和阻力對小物體做功。 (2)小物體動能變化用重力、阻力做功的代數(shù)和量度；重力勢能的變化用重力做功量度；機械能的變化用阻力做功量度。 (3)由于重力和阻力大小不變，在某一過程中各力做功的比例關(guān)系可以通過相應(yīng)能量的變化求出。 (4)根據(jù)物體的機械能E＝Ek+Ep，可以知道經(jīng)過P點時，物體動能變化量大小ΔEk＝80J，機械能變化量大小ΔE＝20J。 例題求解主要過程： 上升到最高點時，物體機械能損失量為 由于物體所受阻力大小不變，下落過程中物體損失的機械能與上升過程相同，因此下落返回地面時，物體的動能大小為 E′k＝Ek0-2ΔE′＝50J 本例題小結(jié)： 通過本例題分析，應(yīng)該對功和能量變化有更具體的認(rèn)識，同時應(yīng)注意學(xué)習(xí)綜合運用動能定理和物體機械能變化規(guī)律解決問題的方法。 思考題(留給學(xué)生課后練習(xí))： (1)運動中物體所受阻力是其重力的幾分之幾？ (2)物體經(jīng)過P點后還能上升多高？是前一段高度的幾分之幾？ 二、課堂小結(jié)： 本小結(jié)既是本節(jié)課的第3項內(nèi)容，也是本章的小結(jié)。 3．功和能 (1)功和能是不同的物理量。能是表征物理運動狀態(tài)的物理量，物體運動狀態(tài)發(fā)生變化，物體運動形式發(fā)生變化，物體的能都相應(yīng)隨之變化；做功是使物體能量發(fā)生變化的一種方式，物體能量的變化可以用相應(yīng)的力做功量度。 (2)力對物體做功使物體能量發(fā)生變化，不能理解為功變成能，而是通過力做功的過程，使物體之間發(fā)生能量的傳遞與轉(zhuǎn)化。 (3)力做功可以使物體間發(fā)生能的傳遞與轉(zhuǎn)化，但能的總量是保持不變的。自然界中，物體的能量在傳遞、轉(zhuǎn)化過程中總是遵循能量守恒這一基本規(guī)律的。 三、板書設(shè)計 1．物體機械能的變化 2．對物體機械能變化規(guī)律的進(jìn)一步認(rèn)識 3．功和能 四、布置作業(yè)： 課后題