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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案 使用說明： “自主學(xué)習(xí)”10分鐘完成，出現(xiàn)問題，小組內(nèi)部討論完成，展示個(gè)人學(xué)習(xí)成果，教師對重點(diǎn)概念點(diǎn)評。 “合作探究”9分鐘完成，并進(jìn)行小組學(xué)習(xí)成果展示，小組都督互評，教師重點(diǎn)點(diǎn)評。 “鞏固練習(xí)”11分鐘完成，組長負(fù)責(zé)，小組內(nèi)部點(diǎn)評。 “個(gè)人收獲”5分鐘完成，根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)和小組討論情況，對掌握知識點(diǎn)、方法進(jìn)行總結(jié)。 最后5分鐘，教師針對本節(jié)課中出現(xiàn)的重點(diǎn)問題做總結(jié)性點(diǎn)評。 通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): （1）通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（2）能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（3）通過比較、對照的方法，結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)自身數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法． 重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的定義，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用． 學(xué)習(xí)過程： （一）自主探究 閱讀課本70頁利用計(jì)算器填寫下表： 碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001 生物死亡年數(shù)t 觀察上表，體會(huì)“對每一個(gè)碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)” 1．定義：函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù) 其中是自變量，函數(shù)的定義域是 注意：1、 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如：， 是否是對數(shù)函數(shù)？ 2、對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制： 2、你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？ 3、在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)） （1） （2） （3） （4） （二）合作探討 1、研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格： 圖象特征 函數(shù)性質(zhì) 函數(shù)圖象都 函數(shù)的定義域?yàn)? 圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對稱 非奇非偶函數(shù) 向y軸正負(fù)方向 函數(shù)的值域?yàn)? 函數(shù)圖象都過定點(diǎn) 自左向右看， 圖象逐漸下降 減函數(shù) 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 2、 思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的．（學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)） 規(guī)律： 3、已知恒為正數(shù)，求的取值范圍． （三）鞏固練習(xí) 1、求函數(shù)定義域 2、比較數(shù)值大小與，與，與，與 3、函數(shù)在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值； （2）求函數(shù)的最小值． (四)　個(gè)人收獲與問題： 知識： 方法： 我的問題： (五) 能力拓展：已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性