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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學2.2.2《橢圓的幾何性質》word導學案1 【學習目標】 1.掌握橢圓的簡單的幾何性質; 2.能運用橢圓的方程和幾何性質處理一些簡單的問題。 【課前預習】 1.方程表示什么樣的曲線，你能利用以前學過的知識畫出它的圖形嗎？ 2.與直線方程和圓的方程相對比，橢圓標準方程有什么特點 3.閱讀課本第31頁至第33頁，回答下列問題： 問題1：取一條一定長的細繩，把它的兩端固定在畫板的F1和F2兩點，當繩長大于F1和F2的距離時，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓。若細繩的長度固定不變，將焦距分別增大和縮小，想象橢圓的“扁”的程度的變化規(guī)律。 問題2： 填表 標準方程 圖像 范圍 對稱性 頂點坐標 焦點坐標 半軸長 焦距 a,b,c關系 離心率 【課堂研討】 例1．求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標，并畫出這個橢圓的簡圖。 例2．過適合下列條件的橢圓的標準方程： （1）經過點P(-3,0),Q(0,-2)； （2）長軸長等于20,離心率等于; （3）若橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的三倍，且橢圓經過點 P（3，0），求橢圓的方程。 【學后反思】 課題：2.2.2橢圓的幾何性質（1）檢測案 班級： 姓名： 學號： 第 學習小組 【課堂檢測】 1.畫出下列圖形 2.在下列方程所表示的曲線中,關于x軸、y軸都對稱的是( ) A. B. C. D. 3. 已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是______ 4. 橢圓的焦點在軸上，求它的離心率的取值范圍． 【課后鞏固】 1．已知橢圓的離心率為，則________________ 2．橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則離心率________________ 3、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為 4、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構成正三角形，則其離心率為 5、若橢圓的 的兩個焦點把長軸分成三等分，則其離心率為 6．設橢圓的兩個焦點分別為,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點， 若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為________． 7.已知橢圓的短軸長為6，焦點到長軸的一個端點的距離等于9，則橢圓的離心率為________． 8.橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則為_______． 9.橢圓的兩個焦點分別為，過作垂直于軸的直線 與橢圓相交，一個交點為，若,那么橢圓的離心率是______． 10.焦點在坐標軸上的橢圓，離心率為，長半軸長為圓的 半徑，則橢圓的標準方程為_____________． 11.在，若以為焦點的橢圓過點，則該橢 圓的離心率是______． 12. 橢圓的左焦點為,右頂點為，點在橢圓上，且 軸，直線交軸于點,若，則橢圓的離心率為_____． 13. 橢圓兩個焦點分別為，為橢圓上一點， 的最大值的范圍為，則的范圍是_____________．