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2019-2020年高一數(shù)學《直線與圓》單元測試 蘇教版 班級_______學號 _______姓名 ________ 一 填空題 1．在直角坐標系中，直線的傾斜角的大小是__________弧度． 2．直線與直線的距離為__________． 3．若直線與互相垂直，則實數(shù)的值為__________． 4．設直線和圓相交于點，則弦的垂直平分線 的方程是_________． . 5．點關于直線的對稱點為 則直線的方程為_________． 6．以，為直徑的圓的方程是________________________ . 7．已知直線與圓相切，則的值為_________． 8．已知直線相切，則三條邊長分別為的 三角形的形狀是____________． 9．已知圓C：（）及直線：，當直線被C截得 的弦長為時，則的值為_________． 10已知線段,，在圓，則中點的軌跡方 ______________________． 11 ． 已知直線經(jīng)過點P(-4,-3)，且被圓截得的弦長為8，則直 線的方程是______________________． 12 ．過點的直線把圓分成兩個弓形，當其中較小弓形面積最小時，直線的方程是_________． 13 ．若方程表示的曲線是圓，則實數(shù)的取值范圍是_______． 如果過點總可以作兩條直線和圓相切，則實數(shù)的取值范 圍是_________________． 14 ．如右下圖,定圓的半徑為，圓心為, 則直線 與直線 的交點在第 ______象限。 二 解答題 15．在中，點 求（1）的面積 （2）的外接圓的方程 16．已知正方形一邊所在直線的方程為，對角線的交點為 求（1）正方形其它三邊所在直線的方程： （2）正方形的外接圓方程。 17．求與直線相切，圓心在直線上且被 y 軸截得的弦長為的圓的方程． 18． 如圖，已知直角坐標平面上點和圓，動點到圓C的切線長與的比等于．求動點的軌跡方程，并說明它表示什么曲線． 19． 已知圓及點， （1）若在圓上，求線段的長及直線的斜率； （2）若為圓上任一點，求的最大值和最小值； （3）若實數(shù)滿足,求的最大值和最小值 高一數(shù)學單元測試－直線和圓（答案） 班級_______學號 _______姓名________ 一 填空題 1．在直角坐標系中，直線的傾斜角的大小是__________弧度．0 2．直線與直線的距離為__________． 3．若直線與互相垂直，則實數(shù)的值為__________． 1或－3 4．設直線和圓相交于點，則弦的垂直平分線的方程是_________． . 5．點關于直線的對稱點為 則直線的方程為_________． 6．以，為直徑的圓的方程是________________________ . 7．已知直線與圓相切，則的值為_________．－18或8 。 8．已知直線相切，則三條邊長分別為的三角形的形狀是____________．直角三角形 9．已知圓C：（）及直線：，當直線被C截得的弦長為時，則的值為_________． 10已知線段,，在圓，則中點的軌跡方程是_________． 11 ． 已知直線經(jīng)過點P(-4,-3)，且被圓截得的弦長為8，則直線的方程是_________． 12 ．過點的直線把圓分成兩個弓形，當其中較小弓形面積 最小時，直線的方程是_________． 13 ．若方程表示的曲線是圓，則實數(shù)的取值范圍是_______ 如果過點總可以作兩條直線和圓相切，則實數(shù)的取值范圍是_________________． 14 ．如右下圖,定圓的半徑為，圓心為, 則直線 與直線 的交點在第 ______象限 , 三 二 解答題 15．在中，點 求（1）的面積 （2）的外接圓的方程 （1）解： ， 到直線的距離， （2）設ΔABC的外接圓的方程圓心，則 ΔABC的外接圓的方程 16．已知正方形一邊所在直線的方程為，對角線的交點為 求（1）正方形其它三邊所在直線的方程： （2）正方形的外接圓方程。 則到的距離等于到的距離，且都等于， ，， , 所以，正方形 其它三邊所在直線的方程 ,，, （2）正方形ABCD的外接圓的半徑，圓心 所以，正方形的外接圓的方程 17．求與直線相切，圓心在直線上且被 y 軸截得的弦長為的圓的方程． 解：因為所求圓的圓心在直線 上， 設所求圓的圓心坐標為，半徑為， 又圓求與直線 相切且被 y 軸截得的弦長為則 即圓的方程為： ． x Q y O 18． 如圖，已知直角坐標平面上點和圓，動點到圓C的切線長與的比等于．求動點的軌跡方程，并說明它表示什么曲線． 解：如圖，設直線 切圓于，則動點組成的集合是： ． 因為圓的半徑，所以 設點 的坐標為 ， 則 整理得 它表示圓，該圓圓心的坐標為（4，0），半徑為 19． 已知圓及點， （1）若在圓上，求線段的長及直線的斜率； （2）若為圓上任一點，求的最大值和最小值； （3）若實數(shù)滿足,求的最大值和最小值