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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（2-2）2.1《合情推理與演繹推理》word教案 教學(xué)任務(wù)分析：課文以提出哥德巴赫猜想的思維過(guò)程為背景，從中概括出歸納推理，然后借助例題說(shuō)明應(yīng)用歸納推理的一般步驟以及歸納推理的作用，使學(xué)生對(duì)歸納推理有一個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)：了解歸納推理的含義以及思維過(guò)程、特點(diǎn). 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，做出猜想. 教學(xué)過(guò)程 哥德巴赫大膽地猜想：任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和. 歸納推理 這種由某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱(chēng)為歸納推理(簡(jiǎn)稱(chēng)歸納).簡(jiǎn)言之，歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理. 例1 觀察右圖可以發(fā)現(xiàn)： 1＝12， 1＋3＝4＝22， 1＋3＋5＝9＝32， 1＋3＋5＋7＝16＝42， 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52， …… 由上述具體事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論？ 例2 已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1＝1，且 (n＝1,2,3 …)，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 在例1和例2中，我們通過(guò)歸納得到了兩個(gè)猜想.雖然它們是否正確還有待嚴(yán)格的證明，但猜想可以為我們的研究提供一種方向. 課堂練習(xí) 1. 在德國(guó)不來(lái)梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆 “正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個(gè)球；第2，3，4，…堆最底層(第一層) 分別按如圖所示方式固定擺放，從第二層開(kāi)始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)＝10__________， f(n)＝ 2. 對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想2n－1與(n＋1)2的大小關(guān)系. 3. 設(shè)凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則凸k＋1邊形的內(nèi)角和f(k＋1)＝f(k)＋___B_______. 4. 定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對(duì)應(yīng)下列圖形. 那么下列圖形中可以表示A*D，A*C的分別是( C ) A.(1),(2) B.(2),(3) C.(2),(4) D.(1),(4) 6. 一個(gè)正整數(shù)表如下(表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍.如圖， 則第6行中的第三個(gè)數(shù)是_. 這種由某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱(chēng)為歸納推理(簡(jiǎn)稱(chēng)歸納).簡(jiǎn)言之，歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理. 課后作業(yè) 《習(xí)案》作業(yè)(七).