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2019-2020年高三物理一輪 課時跟蹤檢測04 運動圖象、追及與相遇問題 高考?？碱}型：選擇題＋計算題 1.一遙控玩具汽車在平直路上運動的位移—時間圖象如圖1所示，則(　　) A．15 s末汽車的位移為300 m B．20 s末汽車的速度為－1 m/s 圖1 C．前10 s內(nèi)汽車的速度為3 m/s D．前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運動 2．(xx江蘇模擬)一個質(zhì)點沿x軸做勻加速直線運動。其位移－時間圖象如圖2所示，則下列說法正確的是(　　) A．該質(zhì)點的加速度大小為2 m/s2 B．該質(zhì)點在t＝1 s時的速度大小為2 m/s C．該質(zhì)點在t＝0到t＝2 s時間內(nèi)的位移大小為6 m D．該質(zhì)點在t＝0時速度為零 圖2 3.如圖3所示為物體做直線運動的v－t圖象。若將該物體的運動過程用x－t圖象表示出來(其中x為物體相對出發(fā)點的位移)，則下列四幅圖中描述正確的是(　　) 圖3 圖4 4．(xx鹽城模擬)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A。以向東為正方向，它們的位移—時間圖象如圖5所示，圖中t2＝2t1，由圖可知(　　) 圖5 A．小鳥的速率是汽車速率的兩倍 B．相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3∶1 C．小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍 D．小鳥和汽車在0～t2時間內(nèi)位移相等 5．a(chǎn)、b、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體的x－t圖象如圖6所示，圖象c是一條拋物線，坐標(biāo)原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是(　　) A．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同 B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相等，方向相同 圖6 C．在0～5 s內(nèi)，當(dāng)t＝5 s時，a、b兩個物體相距最近 D．物體c一定做變速直線運動 6．(xx商丘二模)甲、乙兩個物體從同一地點、沿同一直線同時做直線運動，其v－t圖象如圖7所示，則(　　) A．1 s時甲和乙相遇 B．0～6 s內(nèi)甲乙相距最大距離為1 m 圖7 C．2～6 s內(nèi)甲相對乙做勻速直線運動 D．4 s時乙的加速度方向反向 7.代號為“金色眼鏡蛇”的東南亞地區(qū)最大規(guī)模聯(lián)合軍事演習(xí)于2011年2月7日在泰國北部清邁開始，期間一美國空降兵從飛機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中沿豎直方向運動的v－t圖象如圖8所示，則下列說法正確的是(　　) 圖8 A．0～10 s內(nèi)空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力 B．第10 s末空降兵打開降落傘，此后做勻減速運動至第15 s末 C．在10～15 s內(nèi)空降兵豎直方向的加速度方向向上，大小在逐漸減小 D．15 s后空降兵保持勻速下落 8.如圖9所示的圖象表示做直線運動的某一物體在0～5 s內(nèi)的運動情況，由于畫圖人粗心未標(biāo)明此圖是v－t圖還是x－t圖，但已知第1 s內(nèi)的速度小于第3 s內(nèi)的速度，則下列說法正確的是(　　) A．該圖一定是v－t圖 B．該圖一定是x－t圖 圖9 C．在這5 s內(nèi)，物體的速度越來越大 D．在這5 s內(nèi)，物體的位移越來越大 9．(xx唐山模擬)甲、乙兩輛汽車從同一點出發(fā)，向同一方向行駛，它們的圖象如圖10所示。下列判斷正確的是(　　) A．在t1時刻以前，乙車始終在甲車的前面 B．在t1時刻以前，乙車的速度始終比甲車的大 圖10 C．在t1時刻以前，乙車的速度始終比甲車增加的快 D．在t1時刻兩車第一次相遇 10. (xx重慶期末)某質(zhì)點做直線運動，運動速率的倒數(shù)1/v與位移x的關(guān)系如圖11所示，關(guān)于質(zhì)點運動的下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點做勻加速直線運動 B．1/v－x圖線斜率等于質(zhì)點運動加速度 C．四邊形AA′B′B面積可表示質(zhì)點運動時間 圖11 D．四邊形BB′C′C面積可表示質(zhì)點運動時間 11．酒后駕車嚴(yán)重威脅公眾交通安全。若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應(yīng)時間，將反應(yīng)時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動距離?？茖W(xué)研究發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化。一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危險后汽車運動v－t圖線分別如圖12甲、乙所示。求： 圖12 (1)正常駕駛時的感知制動距離x； (2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離Δx。 12. (xx寶雞質(zhì)檢)動物愛好者經(jīng)過長期觀察發(fā)現(xiàn)，獵豹從靜止開始沿直線奔跑時，經(jīng)過60 m的距離其速度加速到最大為30 m/s，以后只能維持這一速度4.0 s；羚羊從靜止開始沿直線奔跑時，經(jīng)過50 m的距離其速度加速到最大為25 m/s，并能保持這一速度奔跑較長的時間。一次獵豹在距羚羊x處對羚羊開始發(fā)起攻擊，羚羊在獵豹發(fā)起攻擊后1.0 s開始奔跑，結(jié)果獵豹在減速前追上了羚羊，試求x值的取值范圍(假定獵豹和羚羊在加速階段分別做勻加速直線運動，且均沿同一直線奔跑)。 圖13 答 案 課時跟蹤檢測(四) 運動圖象　追及與相遇問題 1．選BC　由位移—時間圖象可知：前10 s汽車做勻速直線運動，速度為3 m/s，加速度為0，所以C正確；10～15 s 汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，汽車相對于出發(fā)點的位移為30 m，所以A錯誤；15～25 s汽車向反方向做勻速直線運動，速度為－1 m/s，所以D錯誤，B正確。 2．選D　質(zhì)點做勻加速直線運動，設(shè)t＝0時質(zhì)點的速度為v0，加速度為a，由圖象知t1＝1 s時，x1＝2 m；t2＝2 s時，x2＝8 m，利用公式x＝v0t＋at2得：x1＝v0t1＋at12，x2＝v0t2＋at22，代入數(shù)據(jù)解得a＝4 m/s2，v0＝0，t＝1 s時的速度大小為4 m/s，故只有D正確。 3．選C　0～t1時間內(nèi)物體沿正向勻速運動，選項A錯誤；t1～t2時間內(nèi)，物體靜止，且此時離出發(fā)點有一定距離，選項B、D錯誤；t2～t3時間內(nèi)，物體反向運動，且速度大小不變，即x－t圖象中，0～t1和t2～t3兩段時間內(nèi)，圖線斜率的絕對值相等，選項C正確。 4．選BC　設(shè)A、B之間的距離為x。由t2＝2t1，結(jié)合圖象可知，小鳥與汽車相遇時，汽車的位移大小為，小鳥的位移大小為x，故A錯誤，B正確；小鳥飛行的總路程為x＝1.5x，C正確；小鳥在0～t2時間內(nèi)的位移為零，而汽車在0～t2時間內(nèi)位移大小為x，故D錯誤。 5．選D　a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相等，方向相反，A、B均錯；在0～5 s內(nèi)，當(dāng)t＝5 s時，a、b兩個物體相距最遠x＝20 m，C錯；根據(jù)x－t圖象的斜率可判斷D選項是正確的。 6．選C　兩物體從同一地點出發(fā)，t＝1 s之前乙的速度一直大于甲的速度，故兩物體在t＝1 s時不會相遇，A錯誤；在0～6 s內(nèi)，在t＝6 s時兩物體間距最大，最大距離為8 m，B錯誤；因2～6 s內(nèi)甲、乙兩物體減速的加速度相同，故v甲－v乙恒定不變，即甲相對乙做勻速直線運動，C正確，D錯誤。 7．選ACD　由圖可以看出，在0～10 s內(nèi)空降兵和傘整體向下的速度越來越大，因此其加速度是豎直向下的，重力大于阻力，選項A正確；在10～15 s內(nèi)空降兵和傘整體的速度越來越小，故其加速度方向向上，根據(jù)圖線的傾斜程度可知，加速度的大小逐漸減小，故空降兵和傘整體所做的不是勻減速運動，選項B錯誤，C正確；15 s后v－t圖線平行于橫軸，說明空降兵和傘整體勻速下落，故選項D正確。 8．選AD　若該圖是x－t圖象，則圖象的斜率表示速度，根據(jù)題圖，該圖線在第1 s內(nèi)的斜率不為零，而第3 s內(nèi)的斜率為零，說明物體在第1 s內(nèi)的速度大于第3 s內(nèi)的速度，故該圖是v－t圖，選項B錯誤，A正確；v－t圖象的縱坐標(biāo)表示瞬時速度，根據(jù)題圖，該物體的速度先增大(0～2 s)后不變(2～4 s)然后再逐漸減小(4～5 s)，所以選項C錯誤；v－t圖象的“面積”表示位移，根據(jù)題圖，該“面積”越來越大，所以物體的位移越來越大，選項D正確。 9．選AB　由速度圖象與橫軸所夾面積表示位移可知，在t1時刻以前，乙車始終在甲車的前面，乙車的速度始終比甲車的大，選項A、B正確；由速度圖象的斜率表示加速度可知，乙車的加速度逐漸減小，選項C錯誤；在t1時刻兩車第一次速度相等，選項D錯誤。 10．選D　由題中－x圖線可知，與x成正比，即vx＝常數(shù)，質(zhì)點做變速直線運動，圖線斜率不等于質(zhì)點運動的加速度，由于三角形OBC的面積S1＝OCBC＝，體現(xiàn)了從O到C所用的時間，同理，從O到C′所用的時間可由S2＝體現(xiàn)，所以四邊形BB′C′C面積可體現(xiàn)質(zhì)點從C到C′所用的時間，A、B、C錯誤，D正確。 11．解析：(1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5 s，t2＝1.5 s 汽車減速時間為t3＝4.0 s 初速度v0＝30 m/s 由圖線可得：x＝v0t1＋t3 解得：x＝75 m (2)Δx＝v0(t2－t1)＝30(1.5－0.5) m＝30 m 答案：(1)75 m　(2)30 m 12．解析：設(shè)x＝x0時獵豹恰好在即將減速時追上了羚羊，所以獵豹做勻速運動時間t0＝4 s 由v2＝2ax得獵豹和羚羊加速運動時的加速度分別為 a1＝＝7.5 m/s2，a2＝＝6.25 m/s2 由v＝at得獵豹和羚羊加速運動過程所用時間分別為 t1＝＝4 s，t2＝＝4 s 獵豹在減速前發(fā)生的位移x3＝x1＋v1t0＝180 m 羚羊在獵豹減速前發(fā)生的位移x4＝x2＋v2(t0－1)＝125 m 所以x0＝x3－x4＝55 m 由題意分析可知，要使獵豹在減速前追上羚羊，應(yīng)有x≤x0即x≤55 m 答案：x≤55 m