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2019-2020年高三物理一輪總復(fù)習(xí)第4章《曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天》4萬(wàn)有引力與航天課時(shí)作業(yè)新人教版
一、選擇題
1．(多選)(xx濟(jì)南模擬)第谷、開普勒等人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究漫長(zhǎng)而曲折，牛頓在他們研究的基礎(chǔ)上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一——萬(wàn)有引力定律．下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是( )
A．開普勒通過(guò)研究觀測(cè)記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是橢圓
B．太陽(yáng)與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星
C．庫(kù)侖利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的數(shù)值
D．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識(shí)
【解析】 太陽(yáng)與行星之間引力的規(guī)律也適用于其他星體之間，因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤；卡文迪許利用實(shí)驗(yàn)較為準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的數(shù)值，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．
【答案】 AD
2．(xx江門調(diào)研)
如圖所示的a、b、c三顆地球衛(wèi)星，其半徑關(guān)系為ra＝rb
Tc
C．衛(wèi)星a、b的角速度一定小于衛(wèi)星c的角速度
D．它們的速度關(guān)系為va＝vb>vc
【解析】 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由萬(wàn)有引力公式可得：G＝＝mr，因ra＝rbvc，選項(xiàng)D正確，周期關(guān)系為Ta＝TbT′，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
【答案】 AC
5.
xx年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力速度為g月．以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep＝，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為( )
A.(h＋2R) B.(h＋R)
C. D.
【解析】 從開始發(fā)射到對(duì)接完成，“玉兔”重力勢(shì)能增加量為ΔEp＝；又mg月＝.解得ΔEp＝.“玉兔”在對(duì)接軌道上的速度為v，則由萬(wàn)有引力定律及向心力公式得G＝m，所以v＝ ＝ ；其動(dòng)能為Ek＝mv2＝；對(duì)“玉兔”做的功等于其機(jī)械能增加量為W＝ΔEp＋ΔEk＝.故選項(xiàng)D正確．
【答案】 D
6．(多選)(xx常德模擬)天文學(xué)發(fā)現(xiàn)一個(gè)由A、B兩顆星球組成的雙星系統(tǒng)，觀測(cè)到雙星A、B間的距離為l，A星的運(yùn)動(dòng)周期為T，已知引力常量為G，則可求出( )
A．B星的運(yùn)動(dòng)周期
B．B星的線速度
C．A星的質(zhì)量
D．A星和B星的總質(zhì)量
【解析】 雙星系統(tǒng)中的雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，所受萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，由F＝G知向心力大小相等，對(duì)A星有G＝mArA，對(duì)B星則有G＝mB(l－rA)，兩式分別化簡(jiǎn)后相加得：G＝(rA＋rB)＝.因此雙星總質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)周期可求，AD項(xiàng)正確；由于只有兩個(gè)獨(dú)立的關(guān)系式，無(wú)法解出mA、rB，BC項(xiàng)錯(cuò)．
【答案】 AD
7．(xx海南卷)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為( )
A.R B.R
C．2R D.R
【解析】 平拋運(yùn)動(dòng)水平位移x＝v0t＝v0 ，h、v0相同時(shí)，水平方向運(yùn)動(dòng)距離之比為2∶，故重力加速度之比為7∶4.由＝mg，得R＝ ，故＝，即R星＝2R，C正確．
【答案】 C
8．(多選)
(xx天津卷)P1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同．則( )
A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大
【解析】 圖線左端點(diǎn)橫坐標(biāo)為行星半徑的平方，故P1、P2兩行星半徑相等，即R1＝R2.a由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，即G＝ma，從圖中可以看出，r2相同的情況下P1產(chǎn)生的加速度大，說(shuō)明P1質(zhì)量較大，即M1>M2.密度ρ＝，可知ρ1>ρ2，A正確．第一宇宙速度為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度，由ma＝m得v＝，可知v1>v2，B錯(cuò)誤．s1、s2到P1、P2各自球心距離相等，從圖中可以看出a1>a2，C正確．根據(jù)G＝mr，得T＝ ，可得T1v火，B錯(cuò)誤．由a＝得a地>a火，C錯(cuò)誤．由ω＝ 得ω地>ω火，D正確．
【答案】 D
11.
(xx山東卷)如圖所示，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng)．據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小．以下判斷正確的是( )
A．a(chǎn)2>a3>a1 B．a(chǎn)2>a1>a3
C．a(chǎn)3>a1>a2 D．a(chǎn)3>a2>a1
【解析】 空間站與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r可知a2>a1.地球同步衛(wèi)星周期小于月球公轉(zhuǎn)周期，故r同a2.a3>a2>a1，D正確．
【答案】 D
二、非選擇題
12．已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R，地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h.衛(wèi)星B沿半徑為r(r
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曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天
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