2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第六章 推理與證明 6.1 合情推理和演繹推理 6.1.1 歸納當(dāng)堂檢測 湘教版選修2-2.doc
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6.1.1 歸納 1.關(guān)于歸納推理下列說法正確的是 ( ) A.歸納推理是一般到一般的推理 B.歸納推理是一般到特殊的推理 C.歸納推理的結(jié)論一定是正確的 D.歸納推理的結(jié)論不一定正確 答案 D 2.由>,>,>,運(yùn)用歸納推理,可猜測出的合理結(jié)論是( ) A.> B.> C.若a,b,c∈(0,+∞),則> D.若a>b>0,c>0,則> 答案 D 3.?dāng)?shù)列2,5,11,20,x,47,…中的x等于________. 答案 32 4.觀察下列不等式:|2+3|≤|2|+|3|,|(-3)+5|≤|-3|+|5|,|-2-3|≤|-2|+ |-3|,|4+4|≤|4|+|4|,歸納出一般結(jié)論為______________________(x,y∈R). 答案 |x+y|≤|x|+|y| 解析 觀察易發(fā)現(xiàn):兩個(gè)實(shí)數(shù)和的絕對值不大于這兩個(gè)數(shù)的絕對值的和,即|x+y|≤|x|+|y|. 1.歸納推理的前提和結(jié)論不具有必然性聯(lián)系,前提正確,其結(jié)論不一定正確.結(jié)論的正確性還需要理論證明或?qū)嵺`檢驗(yàn). 2.歸納推理的特點(diǎn):(1)歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理,因此,由歸納推理得出的結(jié)論超越了前提所包容的范圍.(2)由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測的性質(zhì),結(jié)論不一定真實(shí),因此它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具.(3)歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理,通過歸納推理得到的猜想可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn),幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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