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專題強化七　功能關(guān)系　能量守恒 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分． 1．[2018茂名二模]2018年1月31日晚，天空中出現(xiàn)了150年來的首次“超級藍色月全食”．所謂“超級月亮”，就是月球沿橢圓軌道繞地球運動到近地點的時刻，此時的月球看起來比在遠地點時的月球大12%～14%，亮度提高了30%.則下列說法中正確的是(　　) A．月球運動到近地點時的速度最小 B．月球運動到近地點時的加速度最大 C．月球由遠地點向近地點運動的過程，月球的機械能增大 D．月球由遠地點向近地點運動的過程，地球?qū)υ虑虻娜f有引力做負功 2．[2018威海模擬]如圖，是被譽為“豪小子”的華裔球員林書豪在NBA賽場上投二分球時的照片．現(xiàn)假設(shè)林書豪準備投二分球前先曲腿下蹲再豎直向上躍起，已知林書豪的質(zhì)量為m，雙腳離開地面時的速度為v，從開始下蹲到躍起過程中重心上升的高度為h，則下列說法正確的是(　　) A．從地面躍起過程中，地面對他所做的功為零 B．從地面躍起過程中，地面對他所做的功為mv2＋mgh C．從下蹲到離開地面上升過程中，他的機械能守恒 D．離開地面后，他在上升過程中處于超重狀態(tài)；在下落過程中處于失重狀態(tài) 3．[2018遼寧學(xué)業(yè)測試]一個質(zhì)量為m的物體以a＝2g的加速度豎直向下運動，則在此物體下降h高度的過程中，下列說法正確的是(　　) A．物體的重力勢能減少了2mgh B．物體的動能減少了2mgh C．物體的機械能保持不變 D．物體的機械能增加了mgh 4．[2018石家莊一模]如圖所示，質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為2m的物體B通過不可伸長的輕繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)．開始用手托著物體A使彈簧處于原長且細繩伸直，此時物體A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．現(xiàn)由靜止釋放A，A與地面即將接觸時速度恰好為0，此時物體B對地面恰好無壓力，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) A．物體A下落過程中一直處于失重狀態(tài) B．物體A即將落地時，物體B處于失重狀態(tài) C．物體A下落過程中，彈簧的彈性勢能最大值為mgh D．物體A下落過程中，A的動能和彈簧的彈性勢能之和先增大后減小 5．[2018荊州中學(xué)二模]以一定的初速度從地面豎直向上拋出一小球，小球上升到距地面高h處，又落回到拋出點，假設(shè)小球所受空氣阻力大小與速度大小成正比，小球在運動過程中的機械能E(選取地面為零勢能面)隨小球路程s變化，下列圖象中合理的是(　　) 6．[2018綿陽模擬]如圖所示，光滑的小球A和B通過輕桿相連，靠在豎直墻和水平地面上，從圖示位置由靜止釋放，則(　　) A．輕桿對小球A不做功 B．輕桿對小球B不做功 C．輕桿對小球A先做正功后做負功 D．輕桿對小球B先做正功后做負功 7．[2018邯鄲市模擬]如圖所示，一細線系一小球繞O點在豎直面做圓周運動，a、b分別是軌跡的最高點和最低點，c、d兩點與圓心等高，小球在a點時細線的拉力恰好為0，不計空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．小球從a點運動到b點的過程中，先失重后超重 B．小球從a點運動到b點的過程中，機械能先增大后減小 C．小球從a點運動到b點的過程中，細線對小球的拉力先做正功后做負功 D．小球運動到c、d兩點時，受到的合力指向圓心 8．[2018唐山市一模]2018年2月13日，平昌冬奧會女子單板滑雪U型池項目中，我國選手劉佳宇榮獲亞軍，為我國奪得首枚獎牌．如圖為U型池模型，其中A、B為U型池兩側(cè)邊緣，C為U型池最低點，U型池軌道各處粗糙程度相同．一小球在池邊高h處自由下落由左側(cè)進入池中，從右側(cè)飛出后上升的最大高度為，下列說法正確的是(　　) A．小球再次進入池中后，能夠沖出左側(cè)邊緣A然后返回 B．小球再次進入池中后，剛好到達左側(cè)邊緣A然后返回 C．由A到C過程與由C到B過程相比，小球損耗機械能相同 D．由A到C過程與由C到B過程相比，前一過程小球損耗機械能較小 9．(多選)[2018合肥市第二次質(zhì)檢]如圖所示，圓柱形的容器內(nèi)有若干個長度不同、粗糙程度相同的直軌道，它們的下端均固定于容器底部圓心O，上端固定在容器側(cè)壁．若相同的小球以同樣的速率，從點O沿各軌道同時向上運動．對其向上運動過程，下列說法不正確的是(　　) A．小球動能相等的位置在同一水平面上 B．小球重力勢能相等的位置不在同一水平面上 C．小球克服摩擦力做功相等的位置在同一水平面上 D．當運動過程中產(chǎn)生的摩擦熱相等時，小球的位置不在同一水平面上 10．(多選)[2018馬鞍山市二次質(zhì)檢]如圖所示為某一傳送裝置，與水平面夾角為37，傳送帶以4 m/s的速率順時針運轉(zhuǎn)．某時刻在傳送帶上端A處無初速度的放上一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.25，傳送帶上端A與下端B距離為3.5 m，則小物塊從A到B的過程中(g＝10 m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8)(　　) A．運動的時間為2 s B．小物塊對皮帶做的總功為0 C．小物塊與傳送帶相對位移為1.5 m D．小物塊與皮帶之間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為3 J 二、實驗題：本題1小題，共8分． 11．[2018浙江二模]在“驗證機械能守恒定律”的實驗 (1)實驗室提供了鐵架臺、夾子、導(dǎo)線、紙帶等器材．為完成此實驗，除了所給的器材，從圖中還必須選取的實驗器材是________． (2)下列方法有助于減小實驗誤差的是________． A．在重錘的正下方地面鋪海綿 B．必須從紙帶上第一個點開始計算驗證機械能是否守恒 C．重復(fù)多次實驗，重物必須從同一位置開始下落 D．重物的密度盡量大一些 (3)完成實驗后，小明用刻度尺測量紙帶距離時如圖(乙)，已知打點計時器每0.02 s打一個點，則B點對應(yīng)的速度vB＝________m/s. 若H點對應(yīng)的速度為vH，重物下落的高度為hBH，重物質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間，為得出實驗結(jié)論完成實驗，需要比較mghBH與________的大小關(guān)系(用題中字母表示)． 三、計算題：本題共4小題，共42分． 12．(10分)[2018衡陽市第二次聯(lián)考]彈跳桿運動是一項廣受青少年歡迎的運動，彈跳桿的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，一根彈簧的下端固定在跳桿的底部，上端固定在一個套在跳桿上的腳踏板底部，質(zhì)量為5 m的小明站在腳踏板上，當他和跳桿處于豎直靜止狀態(tài)時，彈簧的壓縮量為x0，小明先保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直彈跳．某次彈跳中，從彈簧處于最大壓縮量為5x0開始計時，如圖乙(a)所示；上升到彈簧恢復(fù)原長時，小明抓住跳桿，使得他和彈跳桿瞬間達到共同速度，如圖乙(b)所示；緊接著他保持穩(wěn)定姿態(tài)豎直上升到最大高度，如圖乙(c)所示，已知全程彈簧始終處于彈性限度內(nèi)(彈簧彈性勢能滿足Ep＝kx2，k為彈簧勁度系數(shù)，x為彈簧形變量)，跳桿的質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力、彈簧和腳踏板的質(zhì)量以及彈簧和腳踏板與跳桿間的摩擦均可忽略不計．求： (1)彈跳桿中彈簧的勁度系數(shù)k； (2)從開始計時至豎直上升到最大高度過程中小明的最大速度vm. 13．(10分)[2018郴州市第二次質(zhì)檢]如圖所示，煉鋼廠通常用滾筒來傳送軟鋼錠，使具有一定初速度的軟鋼錠通過滾筒滑上平臺．質(zhì)量為M的軟鋼錠長為L，上表面光滑，下表面與平臺間是粗糙的．現(xiàn)以水平向右的初速度滑上平臺，全部滑上平臺時的速度為v.此時，在其右端無初速放上一個質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點)．隨后軟鋼錠滑過2L距離時速度為零，滑塊恰好到達平臺．重力加速度取g，空氣阻力不計．求： (1)滑塊獲得的最大加速度(不考慮與平臺的撞擊過程)． (2)滑塊放上后，軟鋼錠滑動過程克服阻力做的功． (3)軟鋼錠處于靜止狀態(tài)時，滑塊到達平臺時的動能． 14．(10分)[2018普蘭店市期末]如圖所示，長為2L的輕桿OB，O端裝有轉(zhuǎn)軸，B端固定一個質(zhì)量為m的小球B，OB中點A固定一個質(zhì)量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，求： (1)A、B球擺到最低點的速度大小各是多少？ (2)輕桿對A、B兩球各做功多少？ (3)A、B兩球的機械能增量各是多少？ 15．(12分)[2018襄陽五中第二次聯(lián)考]如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿，桿的各部分均光滑，水平部分套有質(zhì)量為mA＝3 kg的小球A，豎直部分套有質(zhì)量為mB＝2 kg的小球B，A、B之間用不可伸長的輕繩相連．在水平外力F的作用下，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，且OA＝3 m，OB＝4 m，重力加速度g＝10 m/s2. (1)求水平拉力F的大小和水平桿對小球A彈力FN的大??； (2)若改變水平力F大小，使小球A由靜止開始，向右做加速度大小為4.5 m/s2的勻加速直線運動，求經(jīng)過 s拉力F所做的功． 專題強化七　功能關(guān)系　能量守恒 1．B　根據(jù)開普勒第二定律可知，月球運動到近地點時的速度最大，A選項錯誤；月球受到的萬有引力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可知，a＝，月球運動到近地點時所受引力最大，加速度最大，B選項正確；根據(jù)功能關(guān)系可知，月球繞地球運動過程僅受地球的萬有引力，機械能守恒，C選項錯誤；月球由遠地點向近地點運動的過程中，間距減小，地球?qū)υ虑蛉f有引力做正功，D選項錯誤． 2．A　地面的支持力的作用點在腳部，從地面躍起過程中，腳沒有位移，地面對他做功為零，A選項正確，B選項錯誤；從下蹲到離開地面上升過程中，他的機械能增加mv2，C選項錯誤；離開地面后，他在上升和下落過程中，只受重力，處于完全失重狀態(tài)，D選項錯誤． 3．D　根據(jù)功能關(guān)系可知，物體重力做功為mgh，重力勢能減小mgh，A選項錯誤；物體所受的合力為2mg，根據(jù)動能定理可知，合力做功為2mgh，動能增加為2mgh，B選項錯誤；物體的機械能等于動能和重力勢能之和，動能增加2mgh，重力勢能減小mgh，則機械能增加mgh，C選項錯誤，D選項正確． 4．C　分析可知，物體A下落過程中，先做加速運動后做減速運動，接觸地面時速度為0，故加速度先向下后向上，先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，A選項錯誤；物體A即將落地時，物體B對地面恰好無壓力，處于平衡狀態(tài)，B選項錯誤；根據(jù)能量守恒可知，物體A機械能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，故彈簧的彈性勢能最大值為mgh，C選項正確；物體A下落過程中，A的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能之和恒定不變，重力勢能一直減小，故動能和彈性勢能一直增大，D選項錯誤． 5．C　根據(jù)功能關(guān)系可知，空氣阻力做功引起小球機械能的減少，小球在運動的過程中受到的空氣阻力與速率成正比，即空氣阻力先減小后增大，單位高度內(nèi)，空氣阻力做功先減少后增加，即小球機械能的減少量先減小后增大，小球在下落的過程中，與小球上升的過程比較，在同一點的速率下落的過程比較小，所以小球在下落的過程中減小的機械能小于小球在上升過程中減小的機械能，C選項正確． 6．D　兩球下滑的過程中，系統(tǒng)機械能守恒，小球A的重力勢能的減少量等于小球A、B動能的增加量，根據(jù)投影定理可知，將小球A、B的速度分解成沿著桿與垂直于桿方向，如圖所示： vAcosα＝vBcosβ，α＋β＝90.根據(jù)功能關(guān)系可知，當α達到45前，桿對小球B做正功，做功等于B的動能增量，桿對小球A做負功，當α達到45后，B的速度將減小，輕桿做負功；桿對A做正功，由以上分析可知，桿對小球A先做負功再做正功，桿對小球B先做正功再做負功，D選項正確． 7．A　小球在a點時細線的拉力恰好為0，加速度向下，在b點時加速度向上，則從a點運動到b點的過程中，加速度方向先向下后向上，小球先失重后超重，A選項正確；小球從a點運動到b點的過程中，繩子拉力不做功，只有重力做功，根據(jù)功能關(guān)系可知，機械能守恒，B、C選項錯誤；小球運動到c、d兩點時，繩子拉力指向圓心，重力豎直向下，合力不指向圓心，D選項錯誤． 8．A　分析題意可知，小球由左側(cè)進入池中從右側(cè)飛出的過程中，克服摩擦力做功，損失的機械能為ΔE＝mg，小球再次返回時，通過軌道同一位置的速率減小，根據(jù)向心力公式可知，小球?qū)壍赖膲毫p小，摩擦力減小，克服摩擦力做功減小，機械能損失量減小，故小球再次進入池中后，能夠沖出左側(cè)邊緣A然后返回，A選項正確，B選項錯誤；同理，由A到C過程中同一高度的速率大于由C到B過程的速率，摩擦力大于由C到B過程的摩擦力，前一過程小球損耗機械能較大，C、D選項錯誤． 9．ABC　根據(jù)功能關(guān)系可知，克服重力做功等于重力勢能的減少量，故小球重力勢能相等的位置一定在同一水平面上，B選項錯誤；設(shè)直軌道與水平面的夾角為θ，直軌道的水平投影為x，小球上滑的摩擦力Ff＝μmgcosθ，上滑的位移L＝，克服摩擦力做功W＝FfL＝μmgcosθ＝μmgx，即克服摩擦力做功相等的位置在同一豎直平面內(nèi)，產(chǎn)生摩擦熱相等時，小球的位置不在同一水平面上，C選項錯誤，D選項正確；由上述分析，根據(jù)動能定理可知，小球動能相等的位置在同一水平面的同心圓周上，A選項錯誤． 10．BD　開始時，物塊沿傳送帶做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝8 m/s2，共速時間t1＝＝0.5 s，運動位移x1＝t1＝1 m，共速后，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝4 m/s2，物塊繼續(xù)做加速運動，L－x1＝v0t2＋t2t，運動時間t2＝0.5 s，運動總時間t＝1 s，A選項錯誤；物塊前一階段對皮帶做負功，后一階段對皮帶做正功，兩階段時間相同，皮帶的位移相等，小物塊對皮帶做的總功為0，B選項正確；前一階段，傳送帶比小物塊運動快，相對位移為1 m，后一階段，小物塊比傳送帶運動快，相對位移為0.5 m，故總的相對位移為0.5 m，C選項錯誤；根據(jù)功能關(guān)系可知，摩擦生熱等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，Q＝μmgcos37(Δx1＋Δx2)＝3 J，D選項正確． 11．(1)電磁打點計時器和學(xué)生電源或者是電火花計時器　毫米刻度尺　(2)D　(3)1.35 m/s　mv－mv 解析：(1)該實驗中可以選用電磁打點計時器和學(xué)生電源或者是電火花計時器． 在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，故需要毫米刻度尺． (2)在重錘的正下方地面鋪海綿，目的是保護儀器，A選項錯誤；該實驗是比較重力勢能的減少量與動能增加量的關(guān)系，不一定要從紙帶上第一個點開始計算驗證，B選項錯誤；重復(fù)多次實驗時，重物不需要從同一位置開始下落，C選項錯誤；選重物的密度盡量大一些，可以減小摩擦阻力和空氣阻力的影響，從而減少實驗誤差，D選項正確． (3)根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則可知，AC之間的距離xAC＝5.40 cm. 根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，B點瞬時速度的大小vB＝＝1.35 m/s. 根據(jù)機械能守恒可知，mghBH＝mv－mv. 12．(1)　(2)4 解析：(1)小孩和跳桿處于豎直靜止狀態(tài)時，受力平衡，重力與彈簧彈力等大反向． 5mg＝kx0. 解得，k＝. (2)小孩的合力為零時，速度最大．此時小孩上升高度為4x0. 根據(jù)系統(tǒng)能量守恒定律可知， k(5x0)2＝5mg4x0＋kx＋5mv. 解得，vm＝4. 13．(1)g　(2)Mv2　(3) 解析：(1)由于滑塊與軟鋼錠間無摩擦，所以軟鋼錠在平臺上滑過距離L時，滑塊脫離做自由落體運動． a＝g (2)根據(jù)動能定理得： Ek＝Mv2 Wf克＝－ΔEk＝Mv2 (3)滑塊脫離軟鋼錠后做自由下落到平臺的時間與軟鋼錠在平臺最后滑動L的時間相同，都為t. L＝μgt2 μ(M＋m)gL＋μMgL＝Mv2 vm＝gt Ekm＝mv 聯(lián)解以上四個方程式得： Ekm＝ 14．(1) 　2　(2)－mgL　mgL (3)－mgL　mgL 解析：(1)A、B球組成的系統(tǒng)屬于同軸轉(zhuǎn)動的模型，兩球的角速度相同． 根據(jù)幾何關(guān)系可知，2vA＝vB. A、B球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒． mgL＋mg2L＝mv＋mv 聯(lián)立解得，vA＝，vB＝2. (2)根據(jù)動能定理，對于A球． mgL＋WA＝mv－0. 對于B球， mg2L＋WB＝mv－0. 解得，WA＝－mgL，WB＝mgL. (3)根據(jù)功能關(guān)系可知，輕桿對球做功引起機械能的變化． A球的機械能增加量為ΔEA＝－mgL. B球的機械能增加量為ΔEB＝mgL 15．(1)25 N　50 N　(2)49.5 J 解析：(1)設(shè)靜止時繩子與豎直方向夾角為θ，則由已知條件可知cosθ＝. 對B進行隔離可知，F(xiàn)Tcosθ＝mBg 解得，F(xiàn)T＝＝25 N. 對A進行分析，F(xiàn)＝FTsinθ＝15 N. 對A、B整體進行分析，豎直方向 FN＝(mA＋mB)g＝50 N. (2)經(jīng)過t＝s，小球A向右的位移 x＝at2＝1 m. 此時繩子與水平方向夾角為θ，小球A的速度為 vA＝at＝3 m/s. A、B兩小球沿繩方向速度大小相等： vAcosθ＝vBsinθ. 解得vB＝vAcotθ＝4 m/s 根據(jù)能量守恒定律可知，WF＝mBgh＋mAv＋mBv＝49.5 J.