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2019-2020年新課標粵教版3-4選修三1.2《簡諧運動的力和能量特征》WORD教案2 教學目標 1．知識與技能 (1)理解簡諧運動的力的特征． (2)知道彈簧振子的回復力，其公式表達以及物理意義． (3)初步了解簡諧運動的動能、勢能、機械能的變化特征，能半定量地說明彈性 勢能與動能的轉化． (4)知道振幅越大，振動的總機械能越大． (5)能清晰地描繪彈簧振子完成一次全振動過程中位移、回復力、加速度、速度、 動能、彈性勢能、機械能的變化情況． 2．過程與方法 (1)經(jīng)歷仔細觀察與認真思考彈簧振子的簡諧運動在不同位置的受力與速度情況， 掌握簡諧運動的力的特征． ． (2)通過教師的誘導，啟發(fā)學生學習，了解簡諧運動的能量的特點． (3)通過同學間交流與討論的合作學習，分析簡諧運動的全振動過程中位移、回 復力、加速度、速度、動能、彈性勢能、機械能的變化情況． 3．情感、態(tài)度與價值觀 (1)尊重物理情境的客觀分析，培養(yǎng)學生對科學世界的辯證唯物的科學觀念． (2)善于抽取、發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，客觀地分析規(guī)律的物理含義，知道規(guī)律的內(nèi)涵與 外延，養(yǎng)成良好的學習習慣． (3)經(jīng)歷“交流與討論”的學習過程，使學生明白教師與學生、學生與學生相互 合作學習是共同進步的良好途徑． 教學重點、難點 簡諧運動的回復力及能量特征 教學過程 一、簡諧運動力的特征:回復力 觀察振子的運動，可以看出振子在做變速運動，請同學們分析一下振子做往復運動的原因是什么？可以先畫出彈簧伸長時振子的受力分析，再分組討論。 再讓學生對彈簧被壓縮時的振子進行受力分析。 教師總結：從兩次受力分析中可以看出彈簧無論是被拉伸還是被壓縮，其產(chǎn)生的彈力總是指向平衡位置O，其作用效果就是使振子回到平衡位置O點。所以，我們根據(jù)彈力F的這一作用效果把這個力命名為回復力，其方向總是指向平衡位置。 繼續(xù)觀察振子的運動，并運用已有的知識來分析各時刻彈簧振子所受的回復力的情況，判斷振子是否在做勻變速運動？ 學生答：不是。 教師總結：力學中學習過胡克定律F=kx，公式中的k值與彈簧的彈性強弱有關，x是指彈簧長度的變化量。在振動過程中x指的就是振動的位移。但由于回復力的方向總是指向平衡位置而位移的方向總是由平衡位置指向末位置，兩者方向相反，因此，回復力的公式為： F=-kx 公式中負號表示回復力F與振動位移x的方向相反，但大小與位移x成正比，F(xiàn) x。當振子處于平衡位置時，位移X=0，所以回復力F=0。 由于振動過程中位移是個變量，所以回復力也是一個變量，又因為根據(jù)牛頓第二定律F=ma，加速度是由回復力產(chǎn)生的其大小與力的大小成正比，方向與力的方向一致，所以加速度也是一個變量。因此，振子不做勻變速運動。 總結：⑴ 回復力是產(chǎn)生振動的必要條件之一； ⑵ 回復力方向總是指向平衡位置，它可以是一個力、也可以是幾個力的合力或某個力的分力； ⑶ 產(chǎn)生振動的第二個必要條件是阻力足夠小。 簡諧運動的速度變化. 在振子從B→O的運動過程中，由于是向著平衡位置運動，位移x方向向右且大小逐漸減小，回復力F則方向向左大小也逐漸減小，而由回復力產(chǎn)生的加速度a也是方向向左大小減小。這一階段中由于運動方向與力的方向一致，所以振子做加速運動。當振子到達平衡位置時，位移為零，回復力、加速度也為零，此時速度達到最大值方向繼續(xù)向左。 由于物體具有慣性，振子通過平衡位置后將繼續(xù)向左運動。在振子從O→C的過程中，位移方向發(fā)生了變化，所以回復力F和加速度a也改變了方向，變?yōu)橄蛴遥铀俣却笮≡诓粩嘣黾?，回復力和加速度的大小也逐漸增加。此時，由于力的方向與速度方向相反，振子做減速運動。當振子到達C點時，速度減小為零，但此時振子的位移最大、回復力和加速度的值也最大，所以振子又將作加速運動。 二、簡諧運動的能量特征 問：振子從B向O運動過程中，它的能量是怎樣變化的？引導學生答出彈性勢能減少，動能增加。 問：振子從O向C運動過程中能量如何變化？振子由C向O、又由O向B運動的過程中，能量又是如何變化的？ 問：振子在振動過程中總的機械能如何變化？引導學生運用機械能守恒定律，得出在不計阻力作用的情況下，總機械能保持不變。 教師指出：將振子從B點釋放后在彈簧彈力（回復力）作用下，振子向左運動，速度加大，彈簧形變（位移）減少，彈簧的彈性勢能轉化為振子的動能。當回到平衡位置O時，彈簧無形變，彈性勢能為零，振子動能達到最大值，這時振子的動能等于它在最大位移處（B點）彈簧的彈性勢能，也就是等于系統(tǒng)的總機械能。 在任何一位置上，動能和勢能之和保持不變，都等于開始振動時的彈性勢能，也就是系統(tǒng)的總機械能。 由于簡諧運動中總機械能守恒，所以簡諧運動中振幅不變。如果初始時B點與O點的距離越大，到O點時，振子的動能越大，則系統(tǒng)所具有的機械能越大。相應地，振子的振幅也就越大，因此簡諧運動的振幅與能量相對應。 三、簡諧運動過程分析 　 利用多媒體課件再次演示簡諧振動，請同學邊觀察邊填寫表格，幫助學生進一步理解振動過程中各物理量的周期性變化。 A→O O O→B B B→O O O→A A 位移x 大小 方向 回復力F 大小 方向 加速度a 大小 方向 速度v 大小 方向 動能 彈性勢能 機械能 四、例題講解 如圖所示，質量為m的物體通過勁度系數(shù)為k的彈簧相連，懸吊在天花板上.現(xiàn)將物體稍向下拉，然后釋放，試判斷物體的振動是否為簡諧運動． 解：設物體靜止時拉伸彈簧長度為x0,又向下拉伸距離為x1,取向豎直向下為正方向. F0＝-kx0=-mg F=-k(x0+x)=-mg-kx F回=-F+mg =- (mg+kx)+mg =-kx 所以物體的振動是簡諧運動 ．