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專題03 牛頓運(yùn)動定律 核心考點(diǎn) 考綱要求 牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用 超重和失重 Ⅱ Ⅰ  考點(diǎn)1 動力學(xué)中的圖象問題 物理公式與物理圖象的結(jié)合是一種重要題型，也是高考的重點(diǎn)及熱點(diǎn)。 1．常見的圖象有：v–t圖象，a–t圖象，F(xiàn)–t圖象，F(xiàn)–x圖象，F(xiàn)–a圖象等。 2．圖象間的聯(lián)系：加速度是聯(lián)系v–t圖象與F–t圖象的橋梁。 3．圖象的應(yīng)用 （1）已知物體在一過程中所受的某個力隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的運(yùn)動情況。 （2）已知物體在一運(yùn)動過程中速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線，要求分析物體的受力情況。 （3）通過圖象對物體的受力與運(yùn)動情況進(jìn)行分析。 4．解題策略 （1）弄清圖象斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)的物理意義。 （2）應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖象與公式”、“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。 5．分析圖象問題時(shí)常見的誤區(qū) （1）沒有看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位。 （2）不注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始。 （3）不清楚圖線的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義。 （4）忽視對物體的受力情況和運(yùn)動情況的分析。 （2018四川綿陽中學(xué)）水平地面上質(zhì)量為m=6 kg的物體，在大小為12 N的水平拉力F的作用下做勻速直線運(yùn)動，從x=2.5 m位置處拉力逐漸減小，力F隨位移x變化規(guī)律如圖所示，當(dāng)x=7 m時(shí)拉力減為零，物體也恰好停下，取，下列結(jié)論正確的是 A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5 B．合外力對物體所做的功為57 J C．物體在減速階段所受合外力的沖量為12 N?S D．物體勻速運(yùn)動時(shí)的速度為3 m/s 【參考答案】D 【試題解析】勻速時(shí)應(yīng)有：F=f=μmg，解得動摩擦因數(shù)μ=0.2，故A錯誤；根據(jù)W=Fs可知，F(xiàn)–s圖象與s軸所夾圖形的面積即為F做的功，可求出力F對物體所做的功為，摩擦力做功為，所以合外力做的功為：，故B錯誤；對全過程由動能定理應(yīng)有：，解得：，故D正確；根據(jù)動量定理可得物體在減速階段所受合外力的沖量為，故C錯誤。 1．如圖1所示，一個靜止在光滑水平面上的物塊，在t=0時(shí)給它施加一個水平向右的作用力F，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示，則物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖象是 A． B． C． D． 【答案】C 考點(diǎn)2 動力學(xué)中整體法與隔離法的應(yīng)用 1．方法概述 （1）整體法是指對物理問題的整個系統(tǒng)或過程進(jìn)行研究的方法。 （2）隔離法是指從整個系統(tǒng)中隔離出某一部分物體，進(jìn)行單獨(dú)研究的方法。 2．涉及隔離法與整體法的具體問題類型 （1）涉及滑輪的問題 若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法。例如，繩跨過定滑輪連接的兩個物體雖然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔離法。 （2）水平面上的連接體問題 ①這類問題一般多是連接體（系統(tǒng)）中各物體保持相對靜止，即具有相同的加速度。解題時(shí)，一般采用先整體、后隔離的方法。 ②建立坐標(biāo)系時(shí)也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度。 （3）斜面體與上面物體組成的連接體問題 當(dāng)物體具有沿斜面方向的加速度，而斜面體相對于地面靜止時(shí)，解題時(shí)一般采用隔離法分析。 3．解題思路 （1）分析所研究的問題適合應(yīng)用整體法還是隔離法。 （2）對整體或隔離體進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律確定整體或隔離體的加速度。 （3）結(jié)合運(yùn)動學(xué)方程解答所求解的未知物理量。  （2018湖南溆浦圣達(dá)學(xué)校）如圖，小球A的質(zhì)量為2m，小球B和C的質(zhì)量均為m，B、C兩球到結(jié)點(diǎn)P的輕繩長度相等，滑輪摩擦不計(jì)。開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顮?，現(xiàn)讓B、C兩球以某角速度ω在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動時(shí)，A球?qū)? A．向上做加速運(yùn)動 B．向下做加速運(yùn)動 C．保持平衡狀態(tài) D．做勻速圓周運(yùn)動 【參考答案】C 【試題解析】B球、C球和兩根細(xì)線整體受重力和細(xì)線向上的拉力，設(shè)整體下降的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，有：2mg–T=2ma；對A球受力分析，受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：T–2mg=2ma；聯(lián)立解得：a=0，即A球?qū)⒈３朱o止，處于平衡狀態(tài)；故選C。 1．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)。則 A．B受到C的摩擦力一定不為零 B．C受到水平面的摩擦力一定為零 C．不論B、C間摩擦力大小、方向如何，水平面對C的摩擦力方向一定向左 D．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等 【答案】C 考點(diǎn)3 用牛頓第二定律解決瞬時(shí)加速度問題 1．在分析瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系時(shí)應(yīng)注意區(qū)分動力學(xué)中的幾種模型。 受外力時(shí)的形變量 力能否突變 產(chǎn)生拉力或壓力 輕繩 微小不計(jì) 可以 只有拉力沒有壓力 輕橡皮繩 較大 不能 只有拉力沒有壓力 輕彈簧 較大 不能 既可有拉力；也可有壓力 輕桿 微小不計(jì) 可以 既可有拉力；也可有壓力 2．分析瞬時(shí)問題的注意要點(diǎn): （1）物體的受力情況和運(yùn)動情況是時(shí)刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析。 （2）分析物體的瞬時(shí)問題，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況和運(yùn)動情況，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。 （3）分析此類問題應(yīng)特別注意繩或線類、彈簧或橡皮繩類模型的特點(diǎn)。 （4）加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個過程的積累，不會發(fā)生突變。 如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量均為，B和C分別固定在豎直彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計(jì)。整個系統(tǒng)在輕繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將懸掛吊籃的輕繩剪斷，在輕繩剛斷的瞬間 A．物體B的加速度大小為g B．物體C的加速度大小為2g C．吊籃A的加速度大小為3g D．A、C間的彈力大小為0.5mg 【參考答案】D 【試題解析】在輕繩剛斷的瞬間，彈簧的彈力不能突變，則物體B受力情況不變，故物體B的加速度大小為零，選項(xiàng)A錯誤。將C和A看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得，，即A、C的加速度均為1.5g，故B、C錯誤。剪斷細(xì)線的瞬間，A受到重力和C對A的作用力，對A：FC+mg=ma。得：FC=ma–mg=0.5mg，故D正確。 1．（2018福建泉州三中）如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球，小球上下振動時(shí)，框架始終沒有跳起，當(dāng)框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為 A．g B． C．0 D． 【答案】D 考點(diǎn)4 動力學(xué)中的臨界問題 1．當(dāng)物體的運(yùn)動從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時(shí)必然有一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對應(yīng)的狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)；在臨界狀態(tài)時(shí)必須滿足的條件叫做臨界條件。用變化的觀點(diǎn)正確分析物體的受力情況、運(yùn)動狀態(tài)變化情況，同時(shí)抓住滿足臨界值的條件是求解此類問題的關(guān)鍵。 2．臨界或極值條件的標(biāo)志 （1）有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)； （2）若題目中有“取值范圍”、“多長時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)； （3）若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)； （4）若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度。 3．產(chǎn)生臨界問題的條件 （1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN=0。 （2）相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。 （3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT=0。 （4）加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動時(shí)，其加速度和速度都會不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時(shí)，具有最大加速度；合外力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值。 如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動距離h時(shí)，B與A分離，下列說法正確的是 A．B和A剛分離時(shí)，彈簧長度等于原長 B．B和A剛分離時(shí)，它們的加速度為g C．彈簧的勁度系數(shù)等于 D．在B和A分離前，它們做勻加速直線運(yùn)動 【參考答案】C 【試題解析】A、B分離前，A、B共同做加速運(yùn)動，由于F是恒力，而彈力是變力，故A、B做變加速直線運(yùn)動，當(dāng)兩物體要分離時(shí)，F(xiàn)AB=0 對B：F–mg=ma 對A：kx–mg=ma 即F=kx時(shí)，A、B分離，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài) 由F=mg，拉B前設(shè)彈簧壓縮量為x0，則 2mg=kx0，h=x0–x 解以上各式得 綜上所述，只有C項(xiàng)正確 1．如圖所示，左右?guī)в泄潭〒醢宓拈L木板放在水平桌面上，物體M放于長木板上靜止，此時(shí)彈簧對物體的壓力為3 N，物體的質(zhì)量為0.5 kg，物體與木板之間無摩擦，現(xiàn)使木板與物體M一起以6 m/s2的加速度向左沿水平方向做勻加速運(yùn)動時(shí) A．物體對左側(cè)擋板的壓力等于零 B．物體對左側(cè)擋板的壓力等于3 N C．物體受到4個力的作用 D．彈簧對物體的壓力等于6 N 【答案】A 考點(diǎn)5 傳送帶模型問題 1．建模指導(dǎo) 傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題。 （1）水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。判斷摩擦力時(shí)要注意比較物體的運(yùn)動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運(yùn)動位移x（對地）的過程中速度是否和傳送帶速度相等。物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時(shí)刻。 （2）傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對運(yùn)動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進(jìn)一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。 2．模型特征 （1）水平傳送帶模型 項(xiàng)目 圖示 滑塊可能的運(yùn)動情況 情景1 （1）可能一直加速 （2）可能先加速后勻速 情景2 （1）v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速 （2）v0v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0F3 C．F1>F3 D．F1=F3 【答案】A 【解析】由v–t圖象可知，0~5 s內(nèi)加速度a1=0.2 m/s2，沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ–f–F1=ma1，F(xiàn)1=mgsin θ–f–0.2m；5~10 s內(nèi)加速度a2=0，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ–f–F2=ma2，F(xiàn)2=mgsin θ–f；10~15 s內(nèi)加速度a3=–0.2 m/s2，沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ–f–F3=ma3，F(xiàn)3=mgsin θ–f+0.2m。故可得：F3>F2>F1，選項(xiàng)A正確。 6．（2016上海卷）如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動時(shí)，球所受合外力的方向沿圖中的 A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 【答案】D 【解析】據(jù)題意可知，小車向右做勻加速直線運(yùn)動，由于球固定在桿上，而桿固定在小車上，則三者屬于同一整體，根據(jù)整體法和隔離法的關(guān)系分析可知，球和小車的加速度相同，所以球的加速度也應(yīng)該向右，故選D。 7．（2016海南卷）沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–時(shí)間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0~5 s、5~10 s、10~15 s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則 A．F1F3 C．F1>F3 D．F1=F3 【答案】A 8．（2016全國新課標(biāo)Ⅲ卷）某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0.010 kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下： （1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。 （2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N–n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s–t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。 （3）對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時(shí)的s–t圖象如圖（b）所示；由圖（b）求出此時(shí)小車的加速度（保留2位有效數(shù)字），將結(jié)果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 0.58 0.78 1.00 （4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a–n圖象。從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比。 （5）利用a–n圖象求得小車（空載）的質(zhì)量為_______kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9.8 m/s2）。 （6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號） A．a(chǎn)–n圖線不再是直線 B．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn) C．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 【答案】（3）0.39 （4）如圖所示 （5）0.45 （6）BC （5）根據(jù)牛頓第二定律可得，代入m=0.010 kg，n=1、2、3、4、5，以及相應(yīng)的加速度求可得。 （6）因?yàn)槿绻黄胶饽Σ亮Γ瑒t滿足的形式，所以故直線不過原點(diǎn)，但仍是直線，A錯誤，B正確；隨著n的增大，小車的總質(zhì)量在減小，故直線的斜率變大，故C正確。 9．（2017新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求： （1）B與木板相對靜止時(shí)，木板的速度； （2）A、B開始運(yùn)動時(shí)，兩者之間的距離。 【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m