《2018年秋高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)案新人教A版必修1 .doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)案新人教A版必修1 .doc（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第1課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.能畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象說明對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．(重點(diǎn))
[自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知]
1．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞)．
思考1：函數(shù)y＝2log3x，y＝log3(2x)是對(duì)數(shù)函數(shù)嗎？
[提示] 不是，其不符合對(duì)數(shù)函數(shù)的形式．
2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)
a的范圍
0
1
圖象
定義域
(0，＋∞)
值域
R
性質(zhì)
定點(diǎn)
(1,0)，即x＝1時(shí)，y＝0
單調(diào)性
在(0，＋∞)上是減函數(shù)
在(0，＋∞)上是增函數(shù)
思考2：對(duì)數(shù)函數(shù)的“上升”或“下降”與誰有關(guān)？
[提示] 底數(shù)a與1的關(guān)系決定了對(duì)數(shù)函數(shù)的升降；
當(dāng)a>1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“上升”；當(dāng)00，且a≠1)和對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0且a≠1)互為反函數(shù)．
[基礎(chǔ)自測(cè)]
1．思考辨析
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽.( )
(2)y＝log2x2與logx3都不是對(duì)數(shù)函數(shù)．( )
(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象一定在y軸右側(cè)．( )
(4)函數(shù)y＝log2x與y＝x2互為反函數(shù)．( )
[答案] (1) (2)√ (3)√ (4)
2．函數(shù)y＝logax的圖象如圖221所示，則實(shí)數(shù)a的可能取值為( )
圖221
A．5 B.
C. D.
A [由圖可知，a>1，故選A.]
3．若對(duì)數(shù)函數(shù)過點(diǎn)(4,2)，則其解析式為________．
f(x)＝log2x [設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為f(x)＝logax(a>0且a≠1)．由f(4)＝2得loga4＝2，∴a＝2，即f(x)＝log2x.]
4．函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)的定義域?yàn)開_______.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102283】
(－1，＋∞) [由x＋1>0得x>－1，故f(x)的定義域?yàn)?－1，＋∞)．]
[合 作 探 究攻 重 難]
對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用
(1)下列給出的函數(shù)：①y＝log5x＋1；
②y＝logax2(a>0，且a≠1)；③y＝log(－1)x；
④y＝log3x；⑤y＝logx(x>0，且x≠1)；
⑥y＝logx.其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的為( )
A．③④⑤ B．②④⑥
C．①③⑤⑥ D．③⑥
(2)若函數(shù)y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是對(duì)數(shù)函數(shù)，則a＝________.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102284】
(3)已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)(16,4)，則f＝________.
(1)D (2)4 (3)－1 [(1)由對(duì)數(shù)函數(shù)定義知，③⑥是對(duì)數(shù)函數(shù)，故選D.
(2)因?yàn)楹瘮?shù)y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是對(duì)數(shù)函數(shù)，
所以
解得a＝4.
(3)設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)為f(x)＝logax(a>0且a≠1)，
由f(16)＝4可知loga16＝4，∴a＝2，
∴f(x)＝log2x，
∴f＝log2＝－1.]
[規(guī)律方法] 判斷一個(gè)函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的方法
[跟蹤訓(xùn)練]
1．若函數(shù)f(x)＝(a2＋a－5)logax是對(duì)數(shù)函數(shù)，則a＝________.
2 [由a2＋a－5＝1得a＝－3或a＝2.
又a>0且a≠1，所以a＝2.]
對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
求下列函數(shù)的定義域．
(1)f(x)＝；
(2)f(x)＝＋ln(x＋1)；
(3)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8).
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102285】
[解] (1)要使函數(shù)f(x)有意義，則logx＋1>0，即logx>－1，解得02且x≠3，
所以函數(shù)定義域?yàn)?2,3)∪(3，＋∞)．
(2)要使函數(shù)有意義，需滿足
解得－1a3>1>a2>a1>0.
2．函數(shù)y＝ax與y＝logax(a>0且a≠1)的圖象有何特點(diǎn)？
提示：兩函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．
(1)當(dāng)a>1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a－x與y＝logax的圖象為( )
A B C D
(2)已知f(x)＝loga|x|，滿足f(－5)＝1，試畫出函數(shù)f(x)的圖象.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102286】
思路探究：(1)結(jié)合a>1時(shí)y＝a－x＝x及y＝logax的圖象求解．
(2)由f(－5)＝1求得a，然后借助函數(shù)的奇偶性作圖．
(1)C [(1)∵a>1，∴0<<1，∴y＝a－x是減函數(shù)，y＝logax是增函數(shù)，故選C.]
(2)[解] ∵f(x)＝loga|x|，∴f(－5)＝loga5＝1，即a＝5，
∴f(x)＝log5|x|，
∴f(x)是偶函數(shù)，其圖象如圖所示．
母題探究：1.把本例(1)的條件“a>1”去掉，函數(shù)“y＝logax”改為“y＝loga(－x)”，則函數(shù)y＝a－x與y＝loga(－x)的圖象可能是( )
C [∵在y＝loga(－x)中，－x＞0，∴x＜0，
∴圖象只能在y軸的左側(cè)，故排除A，D；
當(dāng)a＞1時(shí)，y＝loga(－x)是減函數(shù)，
y＝a－x＝x是減函數(shù)，故排除B；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y＝loga(－x)是增函數(shù)，
y＝a－x＝x是增函數(shù)，∴C滿足條件，故選C.]
2．把本例(2)改為f(x)＝＋2，試作出其圖象．
[解] 第一步：作y＝log2x的圖象，如圖(1)所示．
(1) (2)
第二步：將y＝log2x的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得y＝log2(x＋1)的圖象，如圖(2)所示．
第三步：將y＝log2(x＋1)的圖象在x軸下方的部分作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，得y＝|log2(x＋1)|的圖象，如圖(3)所示．
第四步：將y＝|log2(x＋1)|的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即得到所求的函數(shù)圖象，如圖(4)所示．
(3) (4)
[規(guī)律方法] 函數(shù)圖象的變換規(guī)律
(1)一般地，函數(shù)y＝f(xa)＋b(a，b為實(shí)數(shù))的圖象是由函數(shù)y＝f(x)的圖象沿x軸向左或向右平移|a|個(gè)單位長(zhǎng),度，再沿y軸向上或向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.
(2)含有絕對(duì)值的函數(shù)的圖象一般是經(jīng)過對(duì)稱變換得到,的.一般地，y＝f(|x－a|)的圖象是關(guān)于直線x＝a對(duì)稱的,軸對(duì)稱圖形；函數(shù)y＝|f(x)|的圖象與y＝f(x)的圖象在,f(x)≥0的部分相同，在f(x)<0的部分關(guān)于x軸對(duì)稱.
[當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基]
1．下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是( )
A．y＝2＋log3x
B．y＝loga(2a)(a>0，且a≠1)
C．y＝logax2(a>0，且a≠1)
D．y＝ln x
D [結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的形式y(tǒng)＝logax(a>0且a≠1)可知D正確．]
2．函數(shù)f(x)＝＋lg(5－3x)的定義域是( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102287】
A. B.
C. D.
C [由得即1≤x<.]
3．（2018全國卷Ⅲ）下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y＝ln x的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的是( )
A．y＝ln(1－x) B．y＝ln(2－x)
C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x)
B [法一：設(shè)所求函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則其關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2－x，y)，由對(duì)稱性知點(diǎn)(2－x，y)在函數(shù)f(x)＝ln x的圖象上，所以y＝ln(2－x)．故選B.
法二：由題意知，對(duì)稱軸上的點(diǎn)(1,0)既在函數(shù)y＝ln x的圖象上也在所求函數(shù)的圖象上，代入選項(xiàng)中的函數(shù)表達(dá)式逐一檢驗(yàn)，排除A，C，D，選B.]
4．函數(shù)f(x)＝loga(2x－5)的圖象恒過定點(diǎn)________．
(3,0) [由2x－5＝1得x＝3，
∴f(3)＝loga1＝0.
即函數(shù)f(x)恒過定點(diǎn)(3,0)．]
5．已知f(x)＝log3x.
(1)作出這個(gè)函數(shù)的圖象；
(2)若f(a)
下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
-
2018年秋高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)案新人教A版必修1
2018
高中數(shù)學(xué)
第二
基本
初等
函數(shù)
2.2
對(duì)數(shù)
及其
性質(zhì)
課時(shí)
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
2018年秋高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)學(xué)案新人教A版必修1 .doc
鏈接地址：http://www.820124.com/p-6253375.html