《2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)作業(yè)18 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 新人教A版選修2-3.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)作業(yè)18 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 新人教A版選修2-3.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)作業(yè) 18　獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的主要作用是(　　) A．判斷模型的擬合效果 B．對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析 C．給出兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可靠程度 D．估計(jì)預(yù)報(bào)變量的平均值 解析：獨(dú)立性檢驗(yàn)的目的就是明確兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可靠程度． 答案：C 2．對(duì)兩個(gè)分類變量A、B的下列說法中正確的個(gè)數(shù)為(　　) ①A與B無關(guān)，即A與B互不影響； ②A與B關(guān)系越密切，則K2的觀測(cè)值就越大； ③K2的觀測(cè)值大小是判定A與B是否相關(guān)的唯一依據(jù)． A．1 B．2 C．3 D．0 解析：①正確，A與B無關(guān)即A與B相互獨(dú)立；②不正確，K2的觀測(cè)值的大小只是用來檢驗(yàn)A與B是否相互獨(dú)立；③不正確，也可借助等高條形圖等．故選A. 答案：A 3．對(duì)服用某種維生素對(duì)嬰兒頭發(fā)稀疏與稠密的影響調(diào)查如下：服用的60人中頭發(fā)稀疏的有5人，不服用的60人中頭發(fā)稀疏的有46人，作出如下列聯(lián)表： 頭發(fā)稀疏 頭發(fā)稠密 總計(jì) 服用維生素 5 a 60 不服用維生素 46 b 60 總計(jì) 51 a＋b 120 則表中a，b的值分別為(　　) A．9,14 B．55,14 C．55,24 D．69,14 解析：根據(jù)列聯(lián)表知a＝60－5＝55，b＝60－46＝14. 答案：B 4．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 由K2＝算得， k＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” 解析：由7.8>6.635知，有1－0.010即99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．故選A. 答案：A 5．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表： 認(rèn)為作業(yè)量大 認(rèn)為作業(yè)量不大 總數(shù) 男生 18 9 27 女生 8 15 23 總數(shù) 26 24 50 則學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量的大小有關(guān)系的把握大約為(　　) A．99% B．95% C．90% D．無充分根據(jù) 解析：由于隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k＝≈5.059>3.841，所以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下，可認(rèn)為學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量的大小有關(guān)系，即有95%的把握，故選B. 答案：B 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．在一項(xiàng)打鼾與患心肺病的調(diào)查中，共調(diào)查了1 671人，經(jīng)計(jì)算K2的觀測(cè)值k＝27.63.根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為打鼾與患心肺病________(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)． 解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及P(K2≥10.828)≈0.001且27.63>10.828，可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為打鼾與患心肺病有關(guān)系． 答案：有關(guān) 7．某廠家為調(diào)查一種新推出的產(chǎn)品的顏色接受程度是否與性別有關(guān)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： 黑 紅 男 17 9 女 6 22 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2＝≈10.653，因?yàn)镵2>7.879，所以產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為________． 下面的臨界值表供參考： P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解析：因?yàn)镵2>7.879，所以我們有99.5%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性是0.005. 答案：0.005 8．為研究某新藥的療效，給100名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)： 無效 有效 總計(jì) 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 總計(jì) 21 79 100 設(shè)H0：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則K2的觀測(cè)值k≈________，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性為________． 解析：由公式計(jì)算得K2的觀測(cè)值k≈4.882， ∵k>3.841， ∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯(cuò)． 答案：4.882　5% 三、解答題(每小題10分，共20分) 9．某縣對(duì)在職的71名高中數(shù)學(xué)教師就支持新的數(shù)學(xué)教材還是支持舊的數(shù)學(xué)教材作了調(diào)查，結(jié)果如下表所示： 支持新 教材 支持舊 教材 合計(jì) 教齡在15年以下的老師 12 25 37 教齡在15年以上的教師 (包括15年) 10 24 34 合計(jì) 22 49 71 根據(jù)此資料，你是否認(rèn)為教齡的長(zhǎng)短與支持新的數(shù)學(xué)教材有關(guān)？ 解析：由公式得K2的觀測(cè)值 k＝≈0.08. 由k<2.706，我們沒有充分的證據(jù)說明教齡的長(zhǎng)短與支持新的數(shù)學(xué)教材有關(guān)． 10．為了解鉛中毒病人與尿棕色素為陽(yáng)性是否有關(guān)系，分別對(duì)病人組和對(duì)照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果如下： 組別 陽(yáng)性數(shù) 陰性數(shù) 總計(jì) 鉛中毒病人 29 7 36 對(duì)照組 9 28 37 總計(jì) 38 35 73 試畫出列聯(lián)表的等高條形圖，分析鉛中毒病人和對(duì)照組的尿棕色素陽(yáng)性數(shù)有無差別，鉛中毒病人與尿棕色素為陽(yáng)性是否有關(guān)系？ 解析：等高條形圖如圖所示： 其中兩個(gè)淺色條的高分別代表鉛中毒病人和對(duì)照組樣本中尿棕色素為陽(yáng)性的頻率． 由圖可以直觀地看出鉛中毒病人與對(duì)照組相比，尿棕色素為陽(yáng)性的頻率差異明顯，因此鉛中毒病人與尿棕色素為陽(yáng)性有關(guān)系． |能力提升|(20分鐘，40分) 11．觀察下列各圖，其中兩個(gè)分類變量x，y之間關(guān)系最強(qiáng)的是(　　) 解析：在四幅圖中，D圖中兩個(gè)深色條的高相差最明顯，說明兩個(gè)分類變量之間關(guān)系最強(qiáng)，故選D. 答案：D 12．某電視臺(tái)對(duì)100名觀眾收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示： 文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計(jì) 20～40歲 40 18 58 大于40歲 15 27 42 總計(jì) 55 45 100 由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)：________.(填“是”或“否”) 解析：因?yàn)樵?0～40歲的58名觀眾中有18人收看新聞節(jié)目；大于40歲的42名觀眾中有27人收看新聞節(jié)目.＝，＝.兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)系． 答案：是 13．某校對(duì)學(xué)生的課外活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果整理成下表： 體育 文娛 總計(jì) 男生 21 23 44 女生 6 29 35 總計(jì) 27 52 79 試用你所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為學(xué)生喜歡課外活動(dòng)的類別與性別有關(guān)系． 解析：由表中數(shù)據(jù)可知K2的觀測(cè)值 k＝ ＝≈8.106. 因?yàn)镻(K2≥7.879)≈0.005，且8.106>7.879， 所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，可以認(rèn)為學(xué)生喜歡課外活動(dòng)的類別與性別有關(guān)系． 14．某運(yùn)動(dòng)隊(duì)研制了一種有助于運(yùn)動(dòng)員在大運(yùn)動(dòng)量的訓(xùn)練后快速恢復(fù)的口服制劑，為了試驗(yàn)新藥的效果，抽取若干名運(yùn)動(dòng)員來試驗(yàn)，所得資料如下： 區(qū)分該種藥劑對(duì)男、女運(yùn)動(dòng)員產(chǎn)生的效果的強(qiáng)弱． 解析：對(duì)男運(yùn)動(dòng)員： k＝≈7.013>6.635， 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為藥劑有效． 對(duì)女運(yùn)動(dòng)員： k＝≈0.076<2.706， 沒有充足的證據(jù)顯示有關(guān)系． 綜上所述，該藥劑對(duì)男運(yùn)動(dòng)員有效果，對(duì)女運(yùn)動(dòng)員無效果．