2018-2019高中數學 第二講 證明不等式的基本方法 2.1 比較法導學案 新人教A版選修4-5.docx
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2.1 比較法 預習目標 1.理解用比較法證明不等式的原理和思路． 2．會運用比較法證明簡單的不等式. 一、自學釋疑 根據線上提交的自學檢測，生生、師生交流討論，糾正共性問題。 二、合作探究 1.作差比較法 (1)作差比較法常用于多項式、分式形式的不等式，其關鍵步驟是變形．常用技巧是：通分、配方、因式分解等．變形的目的是直觀地看出與0的大小關系． (2)在比較大小關系的問題中，很多情況下是可以直接作差比較的，但是為了得到準確的結果，可以先用特殊值試之，對比較結果進行預測，這樣在比較過程中，不會因為疏忽造成結果的錯誤，尤其在多個數或式比較中，為了避免兩兩比較的煩瑣，可以提前賦值預測，再進行比較． 2．作商比較法 (1)在作商比較法中>1?b>a是不正確的，因為與a，b的符號有關，當a>0，b>0時，>1?b>a是正確的，若a<0，b<0，則>1?b0，b>0. 探究1 作差比較法和作商比較法的實質分別是什么？ 探究2 作差法遵循什么步驟？適用于哪些類型？ 例1 求證：(1)a2＋b2≥2(a－b－1)； (2)若a>b>c，則bc2＋ca2＋ab2
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