《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算 第二課時 對數(shù)的運算練習 新人教A版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算 第二課時 對數(shù)的運算練習 新人教A版必修1.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二課時　對數(shù)的運算 【選題明細表】 知識點、方法 題號 對數(shù)的運算性質 1,2,6,10,12 換底公式 3,7 附加條件的對數(shù)式求值 4,5 與對數(shù)有關的方程問題 8,9,11,13 1.已知log545=a,則log53等于(　D　) (A) (B) (C) (D) 解析:因為log545=log5(59)=log55+log59=1+log532=1+2log53=a,所以log53=.故選D. 2.化簡+log2,得(　B　) (A)2 (B)2-2log23 (C)-2 (D)2log23-2 解析:==2-log23,所以原式=2-log23+log23-1=2-2log23. 3.已知lg 2=a,lg 3=b,則log36等于(　B　) (A) (B) (C) (D) 解析:log36===,故選B. 4.(2018曲阜市高一期中)如果lg 2=m,lg 3=n,則等于(　C　) (A) (B) (C) (D) 解析:因為lg 2=m,lg 3=n, 所以===.故選C. 5.若lg x=m,lg y=n,則lg -lg()2的值為(　D　) (A)m-2n-2 (B)m-2n-1 (C)m-2n+1 (D)m-2n+2 解析:因為lg x=m,lg y=n, 所以lg -lg()2=lg x-2lg y+2=m-2n+2.故選D. 6.已知3a=5b=A,若+=2,則A=　　　　. 解析:因為3a=5b=A>0,所以a=log3A,b=log5A. 由+=logA3+logA5=logA15=2, 得A2=15,A=. 答案: 7.已知log23=t,則log4854=　　　(用t表示). 解析:log23=t,則log4854===. 答案: 8.解下列關于x的方程: (1)lg=lg(x-1); (2)log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+ log0.25(2x+1). 解:(1)原方程等價于 解之得x=2. 經(jīng)檢驗x=2是原方程的解, 所以原方程的解為x=2. (2)原方程可化為 log4(3-x)-log4(3+x)=log4(1-x)-log4(2x+1). 即log4=log4. 整理得=, 解之得x=7或x=0. 當x=7時,3-x<0,不滿足真數(shù)大于0的條件,故舍去. x=0滿足,所以原方程的解為x=0. 9.(2018金華高一期末)如果lg x=lg a+3lg b-5lg c,那么(　C　) (A)x=a+3b-c (B)x= (C)x= (D)x=a+b3-c3 解析:因為lg x=lg a+3lg b-5lg c=lg a+lg b3-lg c5= lg,所以x=.故選C. 10.地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為R=(lg E-11.4).A地地震級別為9.0級,B地地震級別為8.0級,那么A地地震的能量是B地地震能量的　　　　倍. 解析:由R=(lg E-11.4),得R+11.4=lg E, 故E=1. 設A地和B地地震能量分別為E1,E2, 則==1=10. 即A地地震的能量是B地地震能量的10倍. 答案:10 11.已知a,b,c是△ABC的三邊,并且關于x的二次方程x2-2x+lg(c2-b2)-2lg a+1=0有等根,試判斷△ABC的形狀. 解:由題意知Δ=0, 即(-2)2-4[lg(c2-b2)-2lg a+1]=0, 2lg a-lg(c2-b2)=0,lg =0,=1,a2+b2=c2, 故△ABC是直角三角形. 12.求值: (1)2log2-lg 2-lg 5+; (2)lg 14-2lg+lg 7-lg 18; (3)計算:. 解:(1)2log2-lg 2-lg 5+ =2-lg 10+() =1-1+ =. (2)lg 14-2lg+lg 7-lg 18 =lg[14()2718] =lg 1=0. (3)分子=lg 5(3+3lg 2)+3(lg 2)2=3lg 5+3lg 2(lg 5+ lg 2)=3, 分母=(lg 6+2)-lg 6+1=3, 所以原式=1. 13.燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬,研究燕子的科學家發(fā)現(xiàn),兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)v=5log2(單位:m/s),其中Q表示燕子的耗氧量. (1)燕子靜止時的耗氧量是多少個單位? (2)當一只燕子的耗氧量是80個單位時,它的飛行速度是多少? 解:(1)由題意知,當燕子靜止時,它的速度v=0, 代入題中所給公式可得0=5log2,解得Q=10. 故燕子靜止時的耗氧量是10個單位. (2)將耗氧量Q=80代入題中所給公式,得 v=5log2=5log28=15(m/s). 故當一只燕子的耗氧量是80個單位時,它的飛行速度為15 m/s.