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2019-2020年高一物理《牛頓運動定律的應用》學案（1） 導學目標 1.掌握超重、失重概念，會分析有關超重、失重問題.2.學會分析牛頓第二定律中的瞬時對應關系.3.學會分析臨界與極值問題． 考點一　超重與失重 考點解讀 1．超重與失重的概念 超重 失重 完全失重 定義 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)______物體所受重力的現象 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)______物體所受重力的現象 物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)等于________的狀態(tài) 產生 條件 物體有向______的加速度 物體有向______的加速度 a＝______，方向豎直向______ 視重 F＝m(g＋a) F＝m(g－____) F＝______ 2.超重與失重的理解 (1)當出現超重、失重時，物體的重力并沒變化． (2)物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，只取決于加速度方向向上還是向下，而與速度方向無關． (3)物體超重或失重的大小是ma. (4)當物體處于完全失重狀態(tài)時，平常一切由于重力產生的物理現象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力，液柱不再產生向下的壓強等． 典例剖析 例1　在電梯內的地板上，豎直放置一根輕質彈簧，彈簧上端固定一個質量為m的物體．當電梯靜止時，彈簧被壓縮了x；當電梯運動時，彈簧又被繼續(xù)壓縮了.則電梯運動的情況可能是 (　　) A．以大小為g的加速度加速上升　B．以大小為g的加速度減速上升 C．以大小為g的加速度加速下降　　D．以大小為g的加速度減速下降 方法突破　高考中對超重和失重的考查多為定性分析題，一類是分析生活中的一些現象；另一類是臺秤上放物體或測力計下懸掛物體，確定示數的變化．分析這些問題時應注意以下三方面思維誤區(qū)：(1)認為超重、失重取決于物體運動的速度方向，向上就超重，向下就失重．(2)認為物體發(fā)生超重、失重時，物體的重力發(fā)生了變化．(3)對系統的超重、失重考慮不全面，只注意運動物體的受力情況而忽視周圍物體的受力情況． 跟蹤訓練1　(xx浙江理綜14)如圖1所示，A、B兩物體疊放在一起， 以相同的初速度上拋(不計空氣阻力)．下列說法正確的是(　　) 圖1 A．在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零 B．上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 C．下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力 D．在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力 考點二　瞬時問題 考點解讀 牛頓第二定律的表達式為F＝ma，其核心是加速度與合外力的瞬時對應關系，瞬時對應關系是指物體受到外力作用的同時產生加速度，外力恒定，加速度也恒定，外力變化，加速度也立即變化，外力消失，加速度也立即消失．題目中常伴隨一些如“瞬時”、“突然”、“猛地”等詞語． 典例剖析 例2　如圖2所示，質量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為 (　　) 圖2 A．0 B.g C．g D.g 方法突破　分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析物體在瞬時前后的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度．此類問題應注意兩種模型的建立． (1)中學物理中的“線”和“繩”是理想化模型，具有以下幾個特性：①輕：其質量和重力均可視為等于零，且一根繩(或線)中各點的張力大小相等，其方向總是沿繩且背離受力物體的方向．②不可伸長：即無論繩受力多大，繩的長度不變，由此特點可知，繩中的張力可以突變．剛性桿、繩(線)和接觸面都可以認為是一種不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體，若剪斷(或脫離)后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復時間，一般題目中所給桿、細線和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型來處理． (2)中學物理中的“彈簧”和“橡皮繩”也是理想化模型，具有以下幾個特性：①輕：其質量和重力均可視為等于零，同一彈簧兩端及其中間各點的彈力大小相等．②彈簧既能承受拉力，也能承受壓力；橡皮繩只能承受拉力，不能承受壓力．③由于彈簧和橡皮繩受力時，恢復形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的力不能突變． 圖3 跟蹤訓練2　“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側的是彈性極好 的橡皮繩．質量為m的小明如圖3靜止懸掛時，兩橡皮繩的 拉力大小均恰為mg，若此時小明左側橡皮繩在腰間斷裂，則 小明此時 (　　) A．速度為零　　B．加速度a＝g，沿原斷裂橡皮繩的方向斜向下 C．加速度a＝g，沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上　D．加速度a＝g，方向豎直向下 考點三　傳送帶問題 考點解讀 傳送帶問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題． (1)水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷．判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移x(對地)的過程中速度是否和傳送帶速度相等．物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻，這樣就可以確定物體運動的特點和規(guī)律，然后根據相應規(guī)律進行求解． (2)傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定是否受到滑動摩擦力作用．如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大小和方向，然后根據物體的受力情況確定物體的運動情況．當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變． 典例剖析 圖4 例3　如圖4所示，傾角為37，長為l＝16 m的傳送帶，轉動速度為v ＝10 m/s，動摩擦因數μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一 個質量為m＝0.5 kg的物體．已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g＝10 m/s2. 求： (1)傳送帶順時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間； (2)傳送帶逆時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間． 方法突破　分析處理傳送帶問題時需要特別注意兩點：一是對物體在初態(tài)時所受滑動摩擦力的方向的分析；二是對物體在達到傳送帶的速度時摩擦力的有無及方向的分析． 例4　如圖5甲所示，水平傳送帶長L＝6 m，兩個傳送皮帶輪的半徑都是R＝0.25 m．現有一可視為質點的小物體以水平速度v0滑上傳送帶．設皮帶輪沿順時針方向勻速轉動，當轉動的角速度為ω時，物體離開傳送帶B端后在空中運動的水平距離為s.若皮帶輪以不同角速度重復上述轉動，而小物體滑上傳送帶的初速度v0始終保持不變，則可得到一些對應的ω值和s值．把這些對應的值在平面直角坐標系中標出并連接起來，就得到了圖乙中實線所示的s－ω圖象．(g取10 m/s2) (1)小明同學在研究了圖甲的裝置和圖乙的圖象后作出了以下判斷：當ω<4 rad/s時，小物體從皮帶輪的A端運動到B端過程中一直在做勻減速運動．他的判斷正確嗎？請你再指出當ω>28 rad/s時，小物體從皮帶輪的A端運動到B端的過程中做什么運動．(只寫結論，不需要分析原因) (2)求小物體的初速度v0及它與傳送帶間的動摩擦因數μ. (3)求B端距地面的高度h. 圖5 跟蹤訓練3　如圖6所示，傳送帶的水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，bc與水平面的夾角α＝37.一個小物體A與傳送帶的動摩擦因數μ＝0.25，傳送帶沿圖示的方向運動，速率v＝2 m/s.若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點，且物體A不會脫離傳送帶．求物體A從a點被傳送到c點所用的時間．(已知：sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g＝10 m/s2) 圖6 　　　　　　　　　　7.用極限法分析臨界問題 圖7 例5　如圖7所示，質量為m＝1 kg的物塊放在傾角為θ＝37的斜面 體上，斜面質量為M＝2 kg，斜面與物塊間的動摩擦因數為μ＝0.2， 地面光滑．現對斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對斜面靜止， 試確定推力F的取值范圍．(g＝10 m/s2) 方法提煉　巧用極限法分析解決臨界問題 在利用牛頓第二定律解決動力學問題的過程中，當物體的加速度不同時，物體有可能處于不同的運動狀態(tài)，當題中出現“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，往往會有臨界現象，此時要用極限法，看物體加速度不同時，會有哪些現象發(fā)生，找出臨界點，求出臨界條件．臨界問題一般都具有一定的隱蔽性，審題時應盡量還原物理情境，利用變化的觀點分析物體的運動規(guī)律，利用極限法確定臨界點，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向． 圖8 跟蹤訓練4　一彈簧一端固定在傾角為37的光滑斜面的底端，另 一端拴住質量為m1＝4 kg的物塊P，Q為一重物，已知Q的質 量為m2＝8 kg，彈簧的質量不計，勁度系數k＝600 N/m，系統 處于靜止，如圖8所示．現給Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使 它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2 s時間內，F為變力，0.2 s以后，F為恒力，求：力F的最大值與最小值．(sin 37＝0.6，g＝10 m/s2) A組　超重與失重 1．用力傳感器懸掛一鉤碼，一段時間后，鉤碼在拉力作用下沿豎直方向由靜止開始運動．如圖9所示中實線是傳感器記錄的拉力大小變化情況，則 (　　) 圖9 A．鉤碼的重力約為4 N　　　B．鉤碼的重力約為2 N C．A、B、C、D四段圖線中,鉤碼處于超重狀態(tài)的是A、D，失重狀態(tài)的是B、C D．A、B、C、D四段圖線中,鉤碼處于超重狀態(tài)的是A、B，失重狀態(tài)的是C、D 圖10 2．如圖10是我國“美男子”長征火箭把載人神舟飛船送上太空的情景．宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經受超重與失重的考驗，下列說法正確的是 (　　) A．火箭加速上升時，宇航員處于失重狀態(tài) B．飛船加速下落時，宇航員處于失重狀態(tài) C．飛船落地前減速，宇航員對座椅的壓力大于其重力 D．火箭上升的加速度逐漸減小時，宇航員對座椅的壓力小于其重力 圖11 B組　瞬時問題 3．如圖11所示，A、B兩木塊間連一輕質彈簧，A、B質量相等， 一起靜止地放在一塊光滑木板上，若將此木板突然抽去，在此 瞬間，A、B兩木塊的加速度分別是 (　　) A．aA＝0，aB＝2g　　　 B．aA＝g，aB＝g 圖12 C．aA＝0，aB＝0 D．aA＝g，aB＝2g 4．如圖12所示，質量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q.球靜止時，Ⅰ中拉力大小為F1，Ⅱ中拉力大小為F2，當僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間時，球的加速度a應是 (　　) A．若斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下　　B．若斷Ⅱ，則a＝，方向水平向左 C．若斷Ⅰ，則a＝，方向沿Ⅰ的延長線　D．若斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上 圖13 C組　傳送帶問題 5．如圖13所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30，皮帶在電 動機的帶動下，始終保持以v0＝2 m/s的速率運行．現把一質量 為m＝10 kg的工件(可視為質點)輕輕放在皮帶的底端，經時間 圖14 1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，g取10 m/s2.求工件與皮帶間的動摩擦因數． 6．傳送帶在工農業(yè)生產中有著廣泛的應用，如圖14所示就是利 用傳送帶將貨物“搬運”到大卡車上的示意圖．已知傳送帶 的AB段長為L1，與水平面間夾角為θ，BC段水平且長為L2. 現將貨物輕放在傳送帶A端，貨物與傳送帶間的動摩擦因數為μ，且μ>tan θ.當貨物到達傳送帶水平部分的C點時，恰好與傳送帶保持相對靜止(假設貨物經過B點瞬間速度大小不變，且不脫離傳送帶)．求傳送帶勻速運動的速度是多少？ 課時規(guī)范訓練 (限時：60分鐘) 圖1 一、選擇題 1．如圖1所示，一人站在電梯中的體重計上，隨電梯一起運動．下列各種情況中，體重計的示數最大的是 (　　) A．電梯勻減速上升，加速度的大小為1.0 m/s2 B．電梯勻加速上升，加速度的大小為1.0 m/s2 C．電梯勻減速下降，加速度的大小為0.5 m/s2 D．電梯勻加速下降，加速度的大小為0.5 m/s2 圖2 2．如圖2所示，一個箱子中放有一物體．已知靜止時物體對下底面的壓 力等于物體的重力，且物體與箱子上底面剛好接觸．現將箱子以初速 度v0豎直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運動的速率成正 比，且箱子運動過程中始終保持圖示姿態(tài)．則下列說法正確的是 (　　) A．上升過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力越來越小 B．上升過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力越來越大 C．下降過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力可能越來越大 D．下降過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力可能越來越小 3．如圖3所示，傾角為θ的傳送帶沿逆時針方向以加速度a加速 圖3 轉動時，小物體A與傳送帶相對靜止，重力加速度為g.則 (　　) A．只有a>gsin θ，A才受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用 B．只有a2d，木板與輪子間的動摩擦因數均為μ＝0.16，則木板的重心恰好運動到O1輪正上方所需要的時間是 (　　) A．1 s B．0.5 s　　C．1.5 s D．條件不足，無法判斷 6．在靜止的升降機中有一天平，將天平左邊放物體，右邊放砝碼，調至平衡，則下列說法中正確的是 (　　) ①如果升降機勻加速上升，則天平右傾?、谌绻禉C勻加速上升，則天平仍保持平衡?、廴绻禉C勻加速下降，則天平左傾?、苋绻禉C勻減速下降，則天平仍保持平衡 A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 圖6 7．如圖6所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板與物塊間粗糙．現用水平力向右拉木板，當物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運動時，撤掉拉力， 此后木板和物塊相對于水平面的運動情況為 (　　) A．物塊先向左運動，再向右運動 B．物塊向左運動，速度逐漸變小，直到為零 C．木板向右運動，速度逐漸變小，直到做勻速運動 D．木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零 8.傳送機的皮帶與水平方向的夾角為α，如圖7所示，將質量為m的 物體放在皮帶傳送機上，隨皮帶一起向下以加速度a(a>gsin α)勻加 速直線運動，則 (　　) 圖7 A．小物體受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶向上 B．小物體受到的靜摩擦力的方向一定沿皮帶向下 圖8 C．小物塊受到的靜摩擦力的大小可能等于mgsin α D．小物塊受到的靜摩擦力的大小可能等于零 9．在升降電梯內的地面上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同 學站在體重計上，體重計示數為50 kg.電梯運動過程中，某 一段時間內曉敏同學發(fā)現體重計示數如圖8所示，在這段 時間內下列說法中正確的是 (　　) A．曉敏同學所受的重力變小了 B．曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力 C．電梯一定在豎直向下運動 D．電梯的加速度大小為g/5，方向一定豎直向下 二、非選擇題 圖9 10．傳送帶以恒定速度v＝4 m/s順時針運行，傳送帶與水平面的夾角 θ＝37.現將質量m＝2 kg的小物品輕放在其底端(小物品可看成 質點)，平臺上的人通過一根輕繩用恒力F＝20 N拉小物品，經 過一段時間物品被拉到離地面高為H＝1.8 m的平臺上，如圖9 所示．已知物品與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩 擦力，g取10 m/s2，已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.問： (1)物品從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間是多少？ (2)若在物品與傳送帶達到同速瞬間撤去恒力F，求物品還需多少時間離開傳送帶？ 11．如圖10甲所示，質量為m＝1 kg的物體置于傾角為θ＝37的固定斜面上(斜面足夠長)，對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t1＝1 s時撤去拉力，物體運動的部分v－t圖象如圖乙所示，取g＝10 m/s2.試求： 甲　　　　　　　　　　　乙 圖10 (1)物體與斜面間的動摩擦因數和拉力F的大??； (2)t＝6 s時物體的速度，并在圖乙上將t＝6 s內物體運動的v－t圖象補畫完整，要求標明有關數據． 復習講義[ 課堂探究 例1　D　　　　跟蹤訓練1　A 例2　B　　　　跟蹤訓練2　AB　 例3　(1)4 s　(2)2 s 例4　(1)正確　勻加速運動　(2)5 m/s　0.2　(3)1.25 m 跟蹤訓練3　2.4 s 例5　14.3 N≤F≤33.6 N 跟蹤訓練4　最大值72 N，最小值36 N 分組訓練 1．AC　2.BC　3.A　4.AB 5. 6. 課時規(guī)范訓練 1．B　 2．C　 3．B　 4．AC　 5．C　 6．C　 7．C　8.BC 9．D　 10．(1)1 s　(2)(2－) s 11．(1)F＝30 N　μ＝0.5　(2)見解析 解析 (2)加速上滑的時間t1＝1 s，撤去拉力時的速度為v＝20 m/s.設再經過t2速度減至0.由0＝v－a2t2得t2＝2 s. 在最高點時，因mgsin 37>μmgcos 37，故物體將沿斜面加速 下滑，設加速度大小為a3.據牛頓第二定律得mgsin 37－ μmgcos 37＝ma3 解得a3＝2 m/s2再經過3 s物體的速度大小為6 m/s，方向沿斜 面向下，補畫完整后的圖線及有關數據如圖所示． 復習講義 課堂探究 例1　D　　　　跟蹤訓練1　A 例2　B　　　　跟蹤訓練2　AB　 例3　(1)4 s　(2)2 s 例4　(1)正確　勻加速運動　(2)5 m/s　0.2　(3)1.25 m 跟蹤訓練3　2.4 s 例5　14.3 N≤F≤33.6 N 跟蹤訓練4　最大值72 N，最小值36 N 分組訓練 1．AC　2.BC　3.A　4.AB 5. 6. 課時規(guī)范訓練 1．B　 2．C　 3．B　 4．AC　 5．C　 6．C　 7．C　8.BC 9．D　 10．(1)1 s　(2)(2－) s 11．(1)F＝30 N　μ＝0.5　(2)見解析 解析 (2)加速上滑的時間t1＝1 s，撤去拉力時的速度為v＝20 m/s.設再經過t2速度減至0.由0＝v－a2t2得t2＝2 s. 在最高點時，因mgsin 37>μmgcos 37，故物體將沿斜面加速 下滑，設加速度大小為a3.據牛頓第二定律得mgsin 37－ μmgcos 37＝ma3 解得a3＝2 m/s2再經過3 s物體的速度大小為6 m/s，方向沿斜 面向下，補畫完整后的圖線及有關數據如圖所示．