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(三)選擇題快速練二　力學(xué)(2) 1.如圖所示,某豎直彈射裝置由兩根勁度系數(shù)為k的輕彈簧以及質(zhì)量不計(jì)的底盤構(gòu)成,當(dāng)質(zhì)量為m的物體在最低點(diǎn)時(shí),底盤對(duì)物體的支持力為6mg(g為重力加速度),已知兩根彈簧與豎直方向的夾角為θ=60,則此時(shí)每根彈簧的伸長(zhǎng)量為(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.3mgk B.4mgk C.5mgk D.6mgk 2.如圖所示,光滑水平地面上固定一帶滑輪的豎直桿,用輕繩系著小滑塊繞過光滑滑輪,用恒力F1水平向左拉滑塊的同時(shí),用恒力F2拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始向右運(yùn)動(dòng),B和C是A點(diǎn)右方的兩點(diǎn),且AB=BC,則以下說法正確的是(　　) A.從A點(diǎn)至B點(diǎn)F2做的功大于從B點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功 B.從A點(diǎn)至B點(diǎn)F2做的功小于從B點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功 C.從A點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功一定等于滑塊克服F1做的功 D.從A點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功一定大于滑塊克服F1做的功 3.(多選)火星探測(cè)已成為世界各國(guó)航天領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),現(xiàn)有人想設(shè)計(jì)發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星,若已知火星的質(zhì)量M,半徑R0,火星表面的重力加速度g0,自轉(zhuǎn)的角速度ω0,引力常量G,則同步衛(wèi)星離火星表面的高度為(　　) A.3g0R02ω02-R0 B.3g0R02ω02 C.3GMω02-R0 D.3GMω02 4.甲、乙兩輛汽車從平直公路上同一位置沿著同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖像如圖所示,則(　　) A.甲、乙兩車同時(shí)從靜止開始出發(fā) B.在t=2 s時(shí)乙車追上甲車 C.在t=4 s時(shí)乙車追上甲車 D.甲、乙兩車在公路上能相遇兩次 5.將一小球從高處水平拋出,最初2 s內(nèi)小球動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。根據(jù)圖像信息,不能確定的物理量是(　　) A.小球的質(zhì)量 B.小球的初速度 C.小球拋出時(shí)的高度 D.最初2 s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率 6.高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落,從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))。此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng),若在此過程中該作用力始終豎直向上。重力加速度為g。則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為(　　) A.m2ght+mg B.m2ght-mg C.mght+mg D.mght-mg 7.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸相距R,物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速緩慢增加到某值時(shí),物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)。假設(shè)物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。在這一過程中,摩擦力對(duì)物塊做的功為(　　) A.0 B.2πμmgR C.2μmgR D.12μmgR 8.如圖甲所示,傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶的傾角為37。一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示,物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g=10 m/s2,則(　　) A.傳送帶的速度為4 m/s B.傳送帶底端到頂端的距離為14 m C.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為18 D.摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反 答案精解精析 1.D　對(duì)物體分析,受重力和支持力,根據(jù)牛頓第二定律有N-mg=ma,其中N=6mg,解得a=5g,再對(duì)質(zhì)量不計(jì)的底盤和物體整體分析,受兩個(gè)拉力和重力,根據(jù)牛頓第二定律有,豎直方向2F cos 60-mg=ma,解得F=6mg,根據(jù)胡克定律有x=Fk=6mgk,故D正確。 2.A　由題意知,AB=BC,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知,從A點(diǎn)至B點(diǎn)繩頭的位移大于從B點(diǎn)至C點(diǎn)的位移,又F2是恒力,則從A點(diǎn)至B點(diǎn)F2做的功大于從B點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功,故A正確,B錯(cuò)誤。滑塊從A到C過程,可能先加速后減速,滑塊在C點(diǎn)速率可能大于0也可能等于0,根據(jù)動(dòng)能定理知,從A點(diǎn)至C點(diǎn)F2做的功可能大于也可能等于滑塊克服F1做的功,故C、D錯(cuò)誤。 3.AC　由GMm(R0+h)2=mω02(R0+h),可得h=3GMω02-R0,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由GMmR02=mg0,得GM=g0R02,可得h=3g0R02ω02-R0,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 4.C　乙車比甲車晚1 s出發(fā),故A錯(cuò)誤。根據(jù)v-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移知,t=2 s時(shí),甲車的位移比乙的位移大,則知該時(shí)刻乙車還沒有追上甲車,故B錯(cuò)誤。在0~4 s內(nèi),甲車的位移x甲=1284 m=16 m,乙車的位移x乙=12(1+3)8 m=16 m,所以x甲=x乙,兩者又是從同一位置沿著同一方向運(yùn)動(dòng)的,則在t=4 s時(shí)乙車追上甲車,故C正確。在t=4 s時(shí)乙車追上甲車,由于t=4 s以后,甲車比乙車的速度大,兩車不可能再相遇,所以兩車只相遇一次,故D錯(cuò)誤。 5.C　當(dāng)t=0時(shí),初動(dòng)能Ek0=12mv02=5 J。在最初2 s內(nèi),由動(dòng)能定理可知mgh=25 J,而h=12gt2=20 m,可解得m=0.125 kg,v0=45 m,最初2 s內(nèi)重力對(duì)小球做功的平均功率P=mght=12.5 W,但小球拋出時(shí)的高度不能求解,故選C。 6.A　安全帶對(duì)人起作用之前,人做自由落體運(yùn)動(dòng);由v2=2gh可得,安全帶對(duì)人起作用前瞬間,人的速度v=2gh;安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)量時(shí),人的速度為零;從安全帶開始對(duì)人起作用到安全帶伸長(zhǎng)量最大,由動(dòng)量定理可得0-mv=mgt-Ft,故F=mvt+mg=m2ght+mg,故選項(xiàng)A正確。 7.D　隨著轉(zhuǎn)速的緩慢增加,物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間的靜摩擦力的大小和方向不斷變化,即摩擦力對(duì)物塊做的功屬于變力的功。物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)時(shí),最大靜摩擦力提供向心力μmg=mv2R①,物塊做加速圓周運(yùn)動(dòng)過程中,由動(dòng)能定理可知Wf=12mv2②,由①②兩式解得Wf=12μmgR,故D正確。 8.A　如果v0小于v1,則物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不變,與題圖乙不符,因此物塊的初速度v0一定大于v1。結(jié)合題圖乙可知物塊減速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí),繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng),由此可以判斷傳送帶的速度為4 m/s,選項(xiàng)A正確。傳送帶底端到頂端的距離等于v-t圖線與橫軸所圍的面積,即12(4+12)1 m+1214 m=10 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。0~1 s內(nèi),g sin θ+μg cos θ=8 m/s2,1~2 s內(nèi),g sin θ-μg cos θ=4 m/s2,解得μ=14,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在1~2 s內(nèi),摩擦力方向與物塊的運(yùn)動(dòng)方向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。