《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 專題強(qiáng)化十 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 專題強(qiáng)化十 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)案.doc（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題強(qiáng)化十　帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 專題解讀1.本專題是磁場(chǎng)、力學(xué)、電場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用，高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出現(xiàn)． 2．學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力．針對(duì)性的專題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題壓軸題的信心． 3．用到的知識(shí)有：動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理、能量守恒)、電場(chǎng)的觀點(diǎn)(類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)、磁場(chǎng)的觀點(diǎn)(帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)． 命題點(diǎn)一　質(zhì)譜儀的原理和分析 1．作用 測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器． 2．原理(如圖1所示) 圖1 ①加速電場(chǎng)：qU＝mv2； ②偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝，l＝2r； 由以上兩式可得r＝， m＝，＝. 例1　現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖2所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2 A．11 B．12 C．121 D．144 ①同一加速電場(chǎng)；②同一出口離開磁場(chǎng)． 答案　D 解析　由qU＝mv2得帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v＝，結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝，綜合得到R＝，由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中具有相同的軌道半徑和電荷量，故＝144，故選D. 1．1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．若速度相同的同一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，則下列相關(guān)說法中正確的是(　　) 圖3 A．該束帶電粒子帶負(fù)電 B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小 D．在B2磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大 答案　C 解析　帶電粒子在磁場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在平行金屬板間，根據(jù)左手定則知，帶電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力的方向豎直向下，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，所以速度選擇器的P1極板帶正電，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．進(jìn)入B2磁場(chǎng)中的粒子速度是一定的，根據(jù)qvB＝得，r＝，知r越大，比荷越小，而質(zhì)量m不一定大，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 2．一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖4所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零．這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在底片上．已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L.某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子．在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ區(qū)域的離子即可在QN區(qū)域檢測(cè)到． 圖4 (1)求原本打在MN中點(diǎn)P點(diǎn)的離子質(zhì)量m； (2)為使原本打在P點(diǎn)的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍． 答案　(1)　(2)≤U≤ 解析　(1)離子在電場(chǎng)中加速qU0＝mv2，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝m，解得r0＝，代入r0＝L，解得m＝. (2)由(1)知，U＝，離子打在Q點(diǎn)r＝L，U＝，離子打在N點(diǎn)r＝L，U＝，則電壓的范圍為≤U≤. 命題點(diǎn)二　回旋加速器的原理和分析 1．加速條件：T電場(chǎng)＝T回旋＝； 2．磁場(chǎng)約束偏轉(zhuǎn)：qvB＝?v＝. 3．帶電粒子的最大速度vmax＝，rD為D形盒的半徑．粒子的最大速度vmax與加速電壓U無關(guān)． 4．回旋加速器的解題思路 (1)帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中加速、交變電流的周期與磁場(chǎng)周期相等，每經(jīng)過磁場(chǎng)一次，粒子加速一次． (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)． 例2　(多選)勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖5所示．置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U.若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響．則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRf B．質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比 C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器的最大動(dòng)能不變 ①D形金屬盒半徑為R；②狹縫很?。? 答案　AC 解析　質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因v＝＝2πRf，故A正確；質(zhì)子離開回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm＝mv2＝m4π2R2f2＝2mπ2R2f2，與加速電壓U無關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)R＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1，C正確；因回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm＝2mπ2R2f2與m、R、f均有關(guān)，D錯(cuò)誤． 3．(多選)如圖6甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是(　　) 圖6 A．在Ek－t圖中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－1 C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大 D．當(dāng)B一定時(shí)，要想粒子獲得的最大動(dòng)能越大，則要求D形盒的面積也越大 答案　AD 解析　由T＝可知，粒子回旋周期不變，則有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，選項(xiàng)A正確；交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，故高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2(tn－tn－1)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由R＝可知，粒子的最大動(dòng)能為Ekm＝，故粒子最后獲得的最大動(dòng)能與加速次數(shù)無關(guān)，與D形盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒的半徑有關(guān)，可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 4．回旋加速器的工作原理如圖7甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0.周期T＝.一束該粒子在t＝0～時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零．現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用．求： 圖7 (1)出射粒子的動(dòng)能Ek； (2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Ek所需的總時(shí)間t0. 答案　(1)　(2)－ 解析　(1)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R時(shí)，有 qvB＝m， 又Ek＝mv2，解得Ek＝. (2)設(shè)粒子被加速n次達(dá)到動(dòng)能Ek，則Ek＝nqU0. 粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間為Δt，加速度a＝， 粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有nd＝aΔt2， 由t0＝(n－1)＋Δt， 解得t0＝－. 命題點(diǎn)三　霍爾效應(yīng)的原理和分析 1.定義：高為h，寬為d的金屬導(dǎo)體(自由電荷是電子)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)電流通過金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓． 2．電勢(shì)高低的判斷：如圖8，金屬導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，下表面A′的電勢(shì)高． 圖8 3．霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；聯(lián)立得U＝＝k，k＝稱為霍爾系數(shù)． 例3　(多選)如圖9所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿足：UH＝k，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離．電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則(　　) 圖9 A．霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面 B．若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏 C．IH與I成正比 D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比 ①UH＝k；②電阻R遠(yuǎn)大于RL. 答案　CD 解析　當(dāng)霍爾元件通有電流IH時(shí)，根據(jù)左手定則，電子將向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng)，故霍爾元件的前表面電勢(shì)較高．若將電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向換向，IH方向變化，根據(jù)左手定則，電子仍向霍爾元件的后表面運(yùn)動(dòng)，故仍是霍爾元件的前表面電勢(shì)較高，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．因R與RL并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)分流，得IH＝I，故IH與I成正比，選項(xiàng)C正確．由于B與I成正比，設(shè)B＝aI，則IL＝I，PL＝IRL，故UH＝k＝PL，知UH∝PL，選項(xiàng)D正確． 5．(多選)如圖10，為探討霍爾效應(yīng)，取一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，給金屬導(dǎo)體加與前后側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且通以圖示方向的電流I時(shí)，用電壓表測(cè)得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U.已知自由電子的電荷量為e.下列說法中正確的是(　　) 圖10 A．M板比N板電勢(shì)高 B．導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大 C．導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)的速度為v＝ D．導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 答案　CD 解析　電流方向向右，電子定向移動(dòng)方向向左，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則M板積累了電子，M、N之間產(chǎn)生向上的電場(chǎng)，所以M板比N板電勢(shì)低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．電子定向移動(dòng)相當(dāng)于長度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電壓表的讀數(shù)U等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，則有U＝E＝Bdv，可見，電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由U＝E＝Bdv得，自由電子定向移動(dòng)的速度為v＝，選項(xiàng)C正確；電流的微觀表達(dá)式是I＝nevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n＝，S＝db，v＝，代入得n＝，選項(xiàng)D正確． 6．利用霍爾效應(yīng)制作的元件，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域．如圖11是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)就會(huì)形成電勢(shì)差UCD，下列說法中正確的是(　　) 圖11 A．電勢(shì)差UCD僅與材料有關(guān) B．僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，C、D兩面的電勢(shì)差變大 C．若霍爾元件中定向移動(dòng)的是自由電子，則電勢(shì)差UCD>0 D．在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平方向 答案　B 解析　設(shè)霍爾元件的厚度為d, 長為a，寬為b，穩(wěn)定時(shí)有Bqv＝q，又因?yàn)镮＝nqSv，其中n為單位體積內(nèi)自由電荷的個(gè)數(shù)，q為自由電荷所帶的電荷量，S＝bd，聯(lián)立解得：UCD＝，可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，則C、D兩面的電勢(shì)差增大，選項(xiàng)B正確；若霍爾元件中定向移動(dòng)的是自由電子，由左手定則可知，電子將向C側(cè)偏轉(zhuǎn)，則電勢(shì)差UCD<0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球赤道上方的地磁場(chǎng)方向?yàn)樗椒较颍墓ぷ髅嬉c磁場(chǎng)方向垂直，故元件的工作面應(yīng)保持豎直方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 命題點(diǎn)四　速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì) 1．速度選擇器 圖12 (1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．(如圖12) (2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝. (3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量． (4)速度選擇器具有單向性． 2．磁流體發(fā)電機(jī)(如圖13) 圖13 (1)原理：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能． (2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極． (3)電源電動(dòng)勢(shì)U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì))，則q＝qvB，即U＝Blv. (4)電源內(nèi)阻：r＝ρ. (5)回路電流：I＝. 3．電磁流量計(jì) (1)流量(Q)的定義：單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積． (2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的截面積，v是導(dǎo)電液體的流速． (3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算如圖14所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大，由q＝qvB，可得v＝. 圖14 (4)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝＝. (5)電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb. 例4　(多選)如圖15所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E.從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是(　　) 圖15 A．這三束正離子的速度一定不相同 B．這三束正離子的比荷一定不相同 C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定由a指向b D．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變則仍能從d孔射出 ①沿直線運(yùn)動(dòng)；②分成三束． 答案　BCD 解析　因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動(dòng)的，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場(chǎng)方向一定由a指向b，A錯(cuò)誤，C正確；在右側(cè)磁場(chǎng)中三束正離子轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B項(xiàng)正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，仍能從d孔射出，D項(xiàng)正確． 7．(多選)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，圖16是它的示意圖，平行金屬板A、C間有一很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電離子)噴入磁場(chǎng)，兩極板間便產(chǎn)生電壓，現(xiàn)將A、C兩極板與電阻R相連，兩極板間距離為d，正對(duì)面積為S，等離子體的電阻率為ρ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體以速度v沿垂直磁場(chǎng)方向射入A、C兩板之間，則穩(wěn)定時(shí)下列說法中正確的是(　　) 圖16 A．極板A是電源的正極 B．電源的電動(dòng)勢(shì)為Bdv C．極板A、C間電壓大小為 D．回路中電流為 答案　BC 解析　等離子體噴入磁場(chǎng)，帶正電的離子因受到豎直向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的離子向上偏轉(zhuǎn)，即極板C是電源的正極，A錯(cuò)；當(dāng)帶電離子以速度v做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，qvB＝q，所以電源電動(dòng)勢(shì)為Bdv，B對(duì)；極板A、C間電壓U＝IR，而I＝＝，則U＝，所以C對(duì)，D錯(cuò)． 8．(多選)為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖17所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a＝1m、b＝0.2m、c＝0.2m，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1.25T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿裝置以某一速度從左向右勻速流經(jīng)該裝置時(shí)，用電壓表測(cè)得兩個(gè)電極間的電壓U＝1V．且污水流過該裝置時(shí)受到阻力作用，阻力Ff＝kLv，其中比例系數(shù)k＝15Ns/m2，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速．下列說法中正確的是(　　) 圖17 A．金屬板M電勢(shì)不一定高于金屬板N的電勢(shì)，因?yàn)槲鬯胸?fù)離子較多 B．污水中離子濃度的高低對(duì)電壓表的示數(shù)也有一定影響 C．污水的流量(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)Q＝0.16m3/s D．為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓強(qiáng)差為Δp＝1500Pa 答案　CD 解析　根據(jù)左手定則，知負(fù)離子所受的洛倫茲力方向向下，則負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn)，N板帶負(fù)電，M板帶正電，則N板的電勢(shì)比M板電勢(shì)低，故A錯(cuò)誤；最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡，有qvB＝q，解得U＝vBc，與離子濃度無關(guān)，故B錯(cuò)誤；污水的流速v＝，則流量Q＝vbc＝＝m3/s＝0.16 m3/s，故C正確；污水的流速v＝＝m/s＝4 m/s; 污水流過該裝置時(shí)受到的阻力Ff＝kLv＝kav＝1514N＝60N，為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側(cè)管口應(yīng)施加的壓力差是60N，則壓強(qiáng)差為Δp＝＝Pa＝1500Pa，故D正確． 題組1　質(zhì)譜儀的原理和分析 1．(多選)如圖1是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是(　　) 圖1 A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 答案　ABC 解析　質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，A正確．在速度選擇器中，帶電粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確．由qE＝qvB可得v＝，C正確．粒子在平板S下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝，所以＝，D錯(cuò)誤． 2．(多選)如圖2所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)．不計(jì)粒子重力．下列說法正確的是(　　) 圖2 A．極板M比極板N的電勢(shì)高 B．加速電場(chǎng)的電壓U＝ER C．直徑PQ＝2B D．若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷 答案　AD 解析　粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場(chǎng)線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷，極板M比極板N的電勢(shì)高，選項(xiàng)A正確；由Uq＝mv2和Eq＝可得U＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直徑PQ＝2r＝＝2，可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確． 題組2　回旋加速器的原理和分析 3．(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖3所示．D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上．位于D1的圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速．當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出．忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子的最大動(dòng)能Ek會(huì)變大 B．若只增大交變電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)行的時(shí)間會(huì)變短 C．若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質(zhì)子 D．質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為∶ 答案　BD 解析　由r＝可知，質(zhì)子經(jīng)加速后的最大速度與回旋加速器的最大半徑有關(guān)，而與交變電壓U無關(guān)，故A錯(cuò)誤；增大交變電壓，質(zhì)子加速次數(shù)減小，所以質(zhì)子在回旋加速器中的運(yùn)行時(shí)間變短，B正確；為了使質(zhì)子能在回旋加速器中加速，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)周期應(yīng)與交變電壓的周期相同，C錯(cuò)誤；由nqU＝mv以及rn＝可得質(zhì)子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為∶，D正確． 4．如圖4所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He)．下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．它們的最大速度相同 B．它們的最大動(dòng)能相同 C．兩次所接高頻電源的頻率不相同 D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能 答案　A 解析　根據(jù)qvB＝m，得v＝.兩粒子的比荷相等，所以最大速度相等．故A正確．最大動(dòng)能Ek＝mv2＝，兩粒子的比荷相等，但質(zhì)量不相等，所以最大動(dòng)能不相等．故B錯(cuò)．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝，兩粒子的比荷相等，所以周期相等．做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等，因?yàn)樗痈哳l電源的頻率等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，故兩次所接高頻電源的頻率相同，故C錯(cuò)誤．由Ek＝可知，粒子的最大動(dòng)能與加速電壓的頻率無關(guān)，故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動(dòng)能．故D錯(cuò)． 題組3　霍爾效應(yīng)的原理和分析 5．(多選)導(dǎo)體導(dǎo)電是導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的結(jié)果，這些可以定向移動(dòng)的電荷又叫載流子，例如金屬導(dǎo)體中的載流子就是電子．現(xiàn)代廣泛應(yīng)用的半導(dǎo)體材料分為兩大類：一類是N型半導(dǎo)體，其載流子是電子，另一類是P型半導(dǎo)體，其載流子稱為“空穴”，相當(dāng)于帶正電的粒子．如果把某種導(dǎo)電材料制成長方體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖5所示，且與長方體的前后側(cè)面垂直，當(dāng)長方體中通有向右的電流I時(shí)，測(cè)得長方體的上、下表面的電勢(shì)分別為φ上和φ下，則(　　) 圖5 A．長方體如果是N型半導(dǎo)體，必有φ上＞φ下 B．長方體如果是P型半導(dǎo)體，必有φ上＞φ下 C．長方體如果是P型半導(dǎo)體，必有φ上＜φ下 D．長方體如果是金屬導(dǎo)體，必有φ上＜φ下 答案　AC 解析　如果是N型半導(dǎo)體，載流子是負(fù)電荷，根據(jù)左手定則，負(fù)電荷向下偏，則下表面帶負(fù)電，則φ上＞φ下，故A正確；如果是P型半導(dǎo)體，載流子是正電荷，根據(jù)左手定則，正電荷向下偏，則下表面帶正電，則φ上＜φ下，故B錯(cuò)誤，C正確；如果是金屬導(dǎo)體，則移動(dòng)的是自由電子，根據(jù)左手定則，負(fù)電荷向下偏，則下表面帶負(fù)電，則φ上＞φ下，故D錯(cuò)誤． 6．如圖6所示，寬度為d、厚度為h的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過該導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上、下表面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為U＝K，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)．設(shè)載流子的電荷量為q，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．載流子所受靜電力的大小F＝q B．導(dǎo)體上表面的電勢(shì)一定大于下表面的電勢(shì) C．霍爾系數(shù)為K＝，其中n為導(dǎo)體單位長度上的電荷數(shù) D．載流子所受洛倫茲力的大小F洛＝，其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電荷數(shù) 答案　D 解析　靜電力的大小應(yīng)為F＝q，A錯(cuò)誤；載流子的電性是不確定的，因此B錯(cuò)誤；霍爾系數(shù)K＝，其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電荷數(shù)，C錯(cuò)誤；載流子所受洛倫茲力的大小F洛＝qvB，其中v＝，可得F洛＝，D正確． 7．如圖7所示，一段長方體形導(dǎo)電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運(yùn)動(dòng)電荷．導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí)，測(cè)得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U，且上表面的電勢(shì)比下表面的低，由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)及自由運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)分別為(　　) 圖7 A.，負(fù) B.，正 C.，負(fù) D.，正 答案　C 解析　當(dāng)粒子帶負(fù)電時(shí)，粒子定向向左運(yùn)動(dòng)才能形成向右的電流，由左手定則判斷粒子受洛倫茲力的方向向上，上表面電勢(shì)較低，符合題意． 由粒子做勻速運(yùn)動(dòng)知|q|vB＝|q|E＝|q| 因I＝n|q|vS＝n|q|vab 解得n＝，選項(xiàng)C正確． 題組4　速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì) 8．在如圖8所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．一帶電粒子(重力不計(jì))從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子(　　) 圖8 A．一定帶正電 B．速度v＝ C．若速度v＞，粒子一定不能從板間射出 D．若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動(dòng) 答案　B 解析　粒子帶正電和負(fù)電均可，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由洛倫茲力等于電場(chǎng)力，qvB＝qE，解得速度v＝，選項(xiàng)B正確；若速度v＞，粒子可能從板間射出，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 9．為監(jiān)測(cè)某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測(cè)裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖9所示．在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連．污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況．下列說法中錯(cuò)誤的是(　　) 圖9 A．M板比N板電勢(shì)低 B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C．污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大 D．若只增大所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大 答案　B 解析　污水從左向右流動(dòng)時(shí)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負(fù)電，A正確．穩(wěn)定時(shí)帶電離子在兩板間受力平衡，qvB＝q，此時(shí)U＝Bbv＝＝，式中Q是流量，可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時(shí)，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無關(guān)，B錯(cuò)誤，C、D正確． 10．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度．電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的．使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖10所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差．在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零．在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) 圖10 A．1.3m/s，a正、b負(fù) B．2.7m/s，a正、b負(fù) C．1.3m/s，a負(fù)、b正 D．2.7m/s，a負(fù)、b正 答案　A